49

49（四十九、しじゅうく、しじゅうきゅう、よんじゅうきゅう、よそじあまりここのつ）は自然数、また整数において、48の次で50の前の数である。

性質

• 49は合成数であり、約数は 1, 7, 49 である。
  • 約数の和は57。
    • 約数の和が奇数になる11番目の数である。1つ前は36、次は50。
  • 約数を3個もつ4番目の数である。1つ前は25、次は121。
    • 素数を2乗した数は約数を3個もつ自然数である。
• 49 = 7²
  • 7番目の平方数である。1つ前は36、次は64。
  • n = 2 のときの 7ⁿ とみたとき1つ前は7、次は343。
• 17番目の半素数である。1つ前は46、次は51。
• 十進数では、49は3乗すると下2桁が 49 となる (49³ = 117649)。また49を偶数乗すると下2桁が 01 になる (49² = 2401) ため、奇数乗すると必ず下2桁が 49 になる。このような性質を持つのは2桁では他に24、51、75、99がある。
• 1/49 = 0.020408163265306122448979591836734693877551… (下線部は循環節で長さは42)
  • 逆数が循環小数になる数で循環節が42になる最小の数である。次は98。
  • 循環節が n になる最小の数である。1つ前の41は83、次の43は173。(オンライン整数列大辞典の数列 A003060)

0. 02
     04
       08
         16
           32
             64
              128
                256
                  512
                   1024
                     2048
+                     .......
---------------------------------------------------
0. 020408163265306122448979591836734693877551...

• 上記のように、49⁻ⁿ には、2の累乗数が順に出現する。（初項 0.02、公比 0.02 の級数は 1/49 であるため）
• 九九では7の段で 7 × 7 = 49 (しちしちしじゅうく)と1通りで表される。九九で1通りしか表し方のない数は他に1, 25, 64, 81の4つである。
• 49 = (4 + 9) + (4 × 9)
  • 各位の和と各位の積を加えてできる4番目の数である。1つ前は39、次は59。(オンライン整数列大辞典の数列 A038364)
• 各位の和が13になる最小の数である。次は58。
• 49 = 3 × 2⁴ + 1 より9番目のプロス数である。1つ前は41、次は57。
• 49 = 2² + 3² + 6²
  • 3つの平方数の和1通りで表せる25番目の数である。1つ前は48、次は50。(オンライン整数列大辞典の数列 A025321)
  • 異なる3つの平方数の和1通りで表せる12番目の数である。1つ前は46、次は50。(オンライン整数列大辞典の数列 A025339)
  • n = 2 のときの 2ⁿ + 3ⁿ + 6ⁿ の値とみたとき1つ前は11、次は251。(オンライン整数列大辞典の数列 A074528)

その他 49 に関連すること

• 原子番号 49 の 元素 はインジウム (In) である。
• ドイツへの国際電話番号。
• アメリカ合衆国の49番目の州はアラスカ州である。
• バーコード世界での日本の国番号 (49, 45) → JANコード、POSシステム
• 死後7週（7日 × 7回 = 49日）の法事を四十九日法要、または七七日忌という。
• 轢く（「しく」。正しくは「ひく」である）とも読めて自動車運転には縁起が悪いため、日本の自動車のナンバープレートでは、希望番号制度による申し出があった場合を除き、下2桁「49」は付番しないことになっている（ただし駐留軍車は日本国籍を有さないものしか所有できないため、下2桁49でも払い出される。同様の理由で「42」も欠番）。
• 一方、アメリカでは、49 は「ゴールドラッシュ」（1849年）に通じるとして、幸運とされる。また、当時、金を求めて夢を追いかけに行った男たちを「フォーティナイナー」と呼んだ。幸運とされる例としては、サンフランシスコのプロアメフトチームに、「49ers」がある。
• 第49代天皇は光仁天皇である。
• 日本の第49代内閣総理大臣は吉田茂である。
• 大相撲の第49代横綱は栃ノ海晃嘉である。
• 第49代ローマ教皇はゲラシウス1世（在位：492年～496年11月21日）である。
• 易占の六十四卦で第49番目の卦は、沢火革。
• クルアーンにおける第49番目のスーラは部屋である。
• 北緯49度はアメリカ合衆国とカナダの国境の一部をなしている。
• 『四十九日のレシピ』は日本の女性作家・伊吹有喜の長編小説、およびそれを原作としたテレビドラマ。
• 全国高等学校野球選手権大会は地方大会（予選とは呼ばない）を勝ち抜いた全国都道府県の代表（東京と北海道は2校）49校が優勝を目指して出場する（一部例外の大会あり）。第49回大会の優勝校は千葉県代表の習志野市立習志野高等学校。
• 『AKB49〜恋愛禁止条例〜』は、原作：元麻布ファクトリー、漫画：宮島礼吏、原案協力：高橋ヒサシによる日本の漫画作品。
• 『私の期限は49日』は、2011年に放送された韓国のテレビドラマ。
• 『49』は、2013年に放送された日本テレビ系列の深夜ドラマ。Sexy Zone の佐藤勝利が主役で、ヒロインは山本舞香。
• 四十九駅は伊賀鉄道伊賀線の駅である。
• 1年間のカレンダーで49日目は2月18日。

関連項目

• 0 - 10 - 20 - 30 - 40 - 50 - 60 - 70 - 80 - 90 - 100
• 41 - 42 - 43 - 44 - 45 - 46 - 47 - 48 - 49
• 紀元前49年 - 西暦49年 - 1949年 - 昭和49年
• 名数一覧
• 4月9日

2桁までの自然数

(0)	1	2	3	4	5	6	7	8	9
10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26	27	28	29
30	31	32	33	34	35	36	37	38	39
40	41	42	43	44	45	46	47	48	49
50	51	52	53	54	55	56	57	58	59
60	61	62	63	64	65	66	67	68	69
70	71	72	73	74	75	76	77	78	79
80	81	82	83	84	85	86	87	88	89
90	91	92	93	94	95	96	97	98	99
斜体で表した数は素数である。