40

40（四十、卌、四〇、肆十、しじゅう、よんじゅう、よそ、よそじ、forty）は自然数、また整数において、39の次で41の前の数である。

性質

• 40は合成数であり、約数は1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40である。
  • 約数の和は90。
• 4番目の八角数である。4(4 × 3 − 2) = 40。1つ前は21、次は65。
• 40² + 1 = 1601 であり、n² + 1 の形で素数を生む12番目の数である。1つ前は36、次は54。
• n² + n + 41 は n が 0 から39までの整数のときは素数になるが、n = 40で初めて、40² + 40 + 41 = 1681 = 41² と合成数になる。
• 40 = 3⁰ + 3¹ + 3² + 3³
  • a = 3 のときの a⁰ + a¹ + a² + a³ の値とみたとき1つ前は15、次は85。
  • 3の累乗和とみたとき1つ前は13、次は121。
• 1/40 = 0.025
  • 逆数が有限小数になる10番目の数である。1つ前は32、次は50。(オンライン整数列大辞典の数列 A003592)
• 掛け算九九では5の段で 5 × 8 = 40 (ごはしじゅう)、8の段で 8 × 5 = 40 (はちごしじゅう)と2通りの表し方がある。
• 最初からの素数の総和と総乗の和で表せる3番目の数である。1つ前は11、次は227。(オンライン整数列大辞典の数列 A228190)

40 = (2 + 3 + 5) + (2 × 3 × 5)

• 19番目のハーシャッド数である。1つ前は36、次は42。
  • 4を基としたとき2番目のハーシャッド数である。 1つ前は4、次は112 。
• 約数の和が40になる数は1個ある。(27) 約数の和1個で表せる16番目の数である。1つ前は39、次は44。
• 各位の和が4になる5番目の数である。1つ前は31、次は103。
• 各位の積が0になる5番目の数である。1つ前は30、次は50。(オンライン整数列大辞典の数列 A011540)
• 40 = 2³ × (2² + 1)
  • n = 2 のときの 2ⁿ⁺¹(2ⁿ + 1) の値とみたとき1つ前は12、次は144。
  • 40 = 5 × 2³
    • n = 3 のときの 5 × 2ⁿ の値とみたとき1つ前は20、次は80。(オンライン整数列大辞典の数列 A020714)
  • 40 = 10 × 2²
    • n = 2 のときの 10n² の値とみたとき1つ前は10、次は90。(オンライン整数列大辞典の数列 A033583)
• 40 = 2² + 6²
  • 異なる2つの平方数の和で表せる11番目の数である。1つ前は37、次は41。(オンライン整数列大辞典の数列 A004431)
  • n = 2 のときの 2ⁿ + 6ⁿ の値とみたとき1つ前は8、次は224。(オンライン整数列大辞典の数列 A074601)

その他 40 に関連すること

• 40° = 2/9π（ラジアン）。これは 1/9 周であり、すなわち正九角形の中心角であり、すなわちその外角である。
• 英語の序数詞では、40th、fortieth となる。
• ラテン語では quadraginta（クァドラーギンター）。
• 40 の接頭辞：quadraginti（拉）、tetraconta（希）
• 40 は漢字1字で「卌」と表す。
• 40歳を四十路（よそじ）、または不惑（論語に因む）ともいう。
• −40°F = −40°C。摂氏と華氏が等しい唯一の温度である。
• 結婚40周年の祝いをルビー婚式という。
• 旧約聖書の創世記におけるノアの洪水は40日間続いたと記されている。
  「洪水は四十日間地上を覆った。」(創世記 7.17)
• イエス・キリストは荒野で40日間断食したと伝えられている。
  「そして四十日間、昼も夜も断食した後、空腹を覚えられた。」(マタイによる福音書 4章 2節)
• イエス・キリストは復活してから40日間活動し昇天した。
  「イエスは苦難を受けた後、御自分が生きていることを、数多くの証拠をもって使徒たちに示し、四十日にわたって彼らに現れ、神の国について話された。」(使徒言行録 1章 3節)
• 40日を期間とするもの
  • 西洋での検疫、イスラム教で喪に服する期間。
  • 機械式メトロノームの最も遅いテンポは40bpmである。
  • 風速40米は、1958年8月12日公開の日活の映画。および映画内での石原裕次郎の主題歌。
• 西暦40年
• 第40番元素はジルコニウム (Zr) である。
• 第40代天皇は天武天皇である。
• 日本の第40代内閣総理大臣は東條英機である。
• 大相撲の第40代横綱は東富士欽壹である。
• 第40代アメリカ合衆国大統領はロナルド・レーガン（共和党）である。
• 第40代ローマ教皇はインノケンティウス1世（在位：401年～417年3月12日）である。
• アメリカ合衆国の40番目の州はサウスダコタ州である。
  • JIS X 0401、ISO 3166-2:JPの都道府県コードの「40」は福岡県。
• 国道40号
• 年始から数えて40日目は、2月9日。
• 易占の六十四卦で第40番目の卦は、雷水解。
• クルアーンにおける第40番目のスーラはガーフィルである。
• 第40番小惑星はハルモニアである。
• M40 は二重星である。
• 将棋の駒は全部で（双方併せて）40枚。

符号位置

記号	Unicode	JIS X 0213	文字参照	名称
㊵	U+32B5	1-8-52	㊵ ㊵	CIRCLED DIGIT FORTY

関連項目

• 0 - 10 - 20 - 30 - 40 - 50 - 60 - 70 - 80 - 90 - 100
• 41 - 42 - 43 - 44 - 45 - 46 - 47 - 48 - 49
• 紀元前40年 - 西暦40年 - 1940年 - 昭和40年 明治40年
• 名数一覧

2桁までの自然数

(0)	1	2	3	4	5	6	7	8	9
10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26	27	28	29
30	31	32	33	34	35	36	37	38	39
40	41	42	43	44	45	46	47	48	49
50	51	52	53	54	55	56	57	58	59
60	61	62	63	64	65	66	67	68	69
70	71	72	73	74	75	76	77	78	79
80	81	82	83	84	85	86	87	88	89
90	91	92	93	94	95	96	97	98	99
斜体で表した数は素数である。