90

90（九十、きゅうじゅう、ここのそ、ここそじ） は自然数、また整数において、89の次で91の前の数である。

性質

• 90 は合成数であり、約数は 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90 である。
  • 約数の和は234。
    • 20番目の過剰数である。1つ前は88、次は96。
      • 90を除く約数の和は 234 − 90 = 144 で、90 < 144 である。
  • 12個の約数をもつ4番目の数である。1つ前は84、次は96。
• 90 = 9 × 10
  • 9番目の矩形数である。1つ前は72、次は110。
  • 90 = 9¹ + 9² = 10² − 10¹
    • 9の自然数乗の和とみたとき1つ前は9、次は819。
  • 90 = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18
  • 90 = 10 × 3²
    • n = 3 のときの 10n² の値とみたとき1つ前は40、次は160。(オンライン整数列大辞典の数列 A033583)
• 1/90 = 0.01… (下線部は循環節で長さは1)
• 90² + 1 = 8101 であり、n² + 1 の形で素数を生む18番目の自然数である。1つ前は84、次は94。
• 90⁴ + 1 = 65610001 であり、n⁴ + 1 の形で素数を生む18番目の自然数である。1つ前は88、次は106。
• 32番目のハーシャッド数である。1つ前は84、次は100。
  • 9を基とする10番目のハーシャッド数である。1つ前は81、次は108。
  • 2桁では最大のハーシャッド数である。
• 約数の和が90になる数は3個ある。(40, 58, 89) 約数の和3個で表せる6番目の数である。1つ前は84、次は224。
• ノントーティエントである11番目の偶数。1つ前は86、ただし6の倍数では最小、次は94。
• 90 = 9² + 3²
  • 異なる2つの平方数の和で表せる27番目の数である。1つ前は89、次は97。(オンライン整数列大辞典の数列 A004431)
  • n = 2 のときの 9ⁿ + 3ⁿ = 3²ⁿ + 3ⁿ = 3ⁿ(3ⁿ + 1) の値とみたとき1つ前は12、次は756。(オンライン整数列大辞典の数列 A074610)
• 90 = 2² + 3² + 4² + 5² + 6²
  • 5連続自然数の平方和で表せる2番目の数である。1つ前は55、次は135。
• 90 = 1² + 5² + 8² = 4² + 5² + 7²
  • 3つの平方数の和2通りで表せる14番目の数である。1つ前は83、次は94。(オンライン整数列大辞典の数列 A025322)
  • 異なる3つの平方数の和2通りに表せる7番目の数である。1つ前は89、次は94。(オンライン整数列大辞典の数列 A025340)
  • 90 = 1² + 5² + 8²
    • n = 2 のときの 1ⁿ + 5ⁿ + 8ⁿ の値とみたとき1つ前は14、次は638。(オンライン整数列大辞典の数列 A074518)
  • 90 = 4² + 5² + 7²
    • n = 2 のときの 4ⁿ + 5ⁿ + 7ⁿ の値とみたとき1つ前は16、次は532。(オンライン整数列大辞典の数列 A074562)
• 90 = 1² + 2² + 6² + 7² = 1² + 3² + 4² + 8²
  • 異なる4つの平方数の和2通りで表せる最小の数である。次は94。(オンライン整数列大辞典の数列 A025377)
    • 異なる4つの平方数の和 n 通りで表せる最小の数である。1つ前の1通りは30、次の3通りは78。(オンライン整数列大辞典の数列 A025417)
  • 90 = 1² + 2² + 2² + 9² = 1² + 2² + 6² + 7² = 1² + 3² + 4² + 8² = 2² + 5² + 5² + 6² = 3² + 3² + 6² + 6² = 3² + 4² + 4² + 7²
    • 4つの平方数の和6通りで表せる最小の数である。次は124。(オンライン整数列大辞典の数列 A025362)
      • 4つの平方数の和 n 通りで表せる最小の数である。1つ前の5通りは82、次の7通りは135。(オンライン整数列大辞典の数列 A025416)
• 正方形の内角は90°である。
  • 正 n 角形において内角が度数法で整数になる2番目の角度である。1つ前は60°、次は108°。(オンライン整数列大辞典の数列 A110546)

その他 90 に関連すること

• 90 × 単位
  • 90° = π/2（ラジアン）= R（直角）
  • サッカーの1試合は90分（＝1時間半）である。ただし途中にハーフタイムが入る。
• 言葉
  • 90 の接頭辞：nonagint（拉）、enneaconta（希）
  • ラテン語では nonaginta（ノーナーギンター）。
  • 卒寿: 満90歳（昔は満89歳 = 90年目）の祝い。卒の別字体「卆」が「九十」に見えることから。
• 90番目のもの
  • 原子番号 90 の元素はトリウム (Th)
  • 第90代天皇は亀山天皇である。
  • 日本の第90代内閣総理大臣は安倍晋三である。
  • 第90代ローマ教皇はグレゴリウス3世（在位：731年3月18日～741年11月28日）である。
  • 第90番小惑星はアンティオペである。
  • クルアーンにおける第90番目のスーラは町である。
  • 年始から数えて90日目は3月31日、閏年は3月30日。
• xx90年
  • EXPO'90 は1990年に開催された国際花と緑の博覧会である。
  • 90式戦車は、日本の自衛隊の主力戦車である。
• その他
• 福岡ソフトバンクホークスの背番号90は、水島新司の漫画「あぶさん」に登場する景浦安武の背番号のために、現在欠番となっている。
• エア・フロリダ90便墜落事故

関連項目

• 0 - 10 - 20 - 30 - 40 - 50 - 60 - 70 - 80 - 90 - 100
• 91 - 92 - 93 - 94 - 95 - 96 - 97 - 98 - 99
• 紀元前90年 - 西暦90年 - 1990年
• 名数一覧
• 90 180 270 360

2桁までの自然数

(0)	1	2	3	4	5	6	7	8	9
10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
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30	31	32	33	34	35	36	37	38	39
40	41	42	43	44	45	46	47	48	49
50	51	52	53	54	55	56	57	58	59
60	61	62	63	64	65	66	67	68	69
70	71	72	73	74	75	76	77	78	79
80	81	82	83	84	85	86	87	88	89
90	91	92	93	94	95	96	97	98	99
斜体で表した数は素数である。