101

101（百一、ひゃくいち、ももひと）は自然数、また整数において、100の次で102の前の数である。英語の序数詞は101st、(one) hundred (and) firstとなる。

性質

• 101は26番目の素数である。1つ前は97、次は103。
  • 3桁の数では十進法で表される最小の素数である。
  • 約数の和は102。
• (101, 103) は9番目の双子素数である。1つ前は(71, 73) 、次は(107, 109)。
• (101, 103, 107, 109) の4数は 四つ子素数 である。1つ前は (11, 13, 17, 19) 、次は (191, 193, 197, 199)。
• 1 と 0 を使った最小の素数である。次は10111。ただし単独使用を可とするなら1つ前は11。(オンライン整数列大辞典の数列 A020449)
• 5番目の交互階乗 5! − 4! + 3! − 2! + 1! である。1つ前は19、次は619。
• 十進法における20番目の回文数である。1つ前は99、次は111。
  • 3桁の数では最小の回文数である。
  • 101² = 10201 , 101³ = 1030301 , 101⁴ = 104060401　はいずれも回文数である。
    • 回文数の平方数が回文数になる6番目の数である。1つ前は22、次は111。(オンライン整数列大辞典の数列 A057135)
      • 平方数が回文数になる7番目の数である。1つ前は26、次は111。(オンライン整数列大辞典の数列 A002778)
    • 回文数の平方数と立方数が回文数になる4番目の数である。1つ前は11、次は111。(オンライン整数列大辞典の数列 A087988)
      • 立方数が回文数になる5番目の数である。1つ前は11、次は111。(オンライン整数列大辞典の数列 A002780)
  • 6番目の回文素数である。1桁の素数を除くと2番目、1つ前は11、次は131。
• 5つの連続した素数の和になる6番目の数である。1つ前は83、次は119。
  • 101 = 13 + 17 + 19 + 23 + 29
• 1/101 = 99/9999 = 0.0099 ... (下線部は循環節で長さは4)
  • 逆数が循環小数になる数で循環節が4になる最小の数である。次は202。
  • 循環節が n になる最小の数である。1つ前の3は27、次の5は41。(オンライン整数列大辞典の数列 A003060)
• 各位の和が2になる4番目の数である。1つ前は20、次は110。
  • 各位の和が2になる数で素数になる3番目の数である。1つ前は11、次は不明。この数は 10ⁿ + 1 で表すことができる。(オンライン整数列大辞典の数列 A003021)
• 101 = 10² + 1
  • 101 = 1² + 10²
    • 異なる2つの平方数の和で表せる30番目の数である。1つ前は100、次は104。(オンライン整数列大辞典の数列 A004431)
  • n = 2 のときの 10ⁿ + 1 の値とみたとき1つ前は11、次は1001。(オンライン整数列大辞典の数列 A062397)
  • n = 10 のときの n² + 1 の値とみたとき1つ前は82、次は122。(オンライン整数列大辞典の数列 A002522)
    • n² + 1 で表される5番目の素数である。1つ前は37、次は197。(オンライン整数列大辞典の数列 A002496)
  • n = 1 のときの 100n + 1 の値とみたとき1つ前は1、ただし自然数の範囲では最小、次は201。(オンライン整数列大辞典の数列 A158128)
    • 100n + 1 で表せる最小の素数である。次は401。(オンライン整数列大辞典の数列 A062800)
  • 101 = 10² + 1²
    • 自身の数の並びを変えないで区切った2つの数の平方和が自身になる3番目の数である。1つ前は100、次は1233。(オンライン整数列大辞典の数列 A178530)
• 101 = 1² + 6² + 8² = 2² + 4² + 9² = 4² + 6² + 7²
  • 3つの平方数の和3通りで表せる7番目の数である。1つ前は99、次は110。(オンライン整数列大辞典の数列 A025323)
  • 異なる3つの平方数の和3通りで表せる最小の数である。次は110。(オンライン整数列大辞典の数列 A025341)
  • 異なる3つの平方数の和 n 通りで表せる最小の数である。1つ前の2通りは62、次の4通りは161。(オンライン整数列大辞典の数列 A025415)
  • 101 = 1² + 6² + 8²
    • n = 2 のときの 1ⁿ + 6ⁿ + 8ⁿ の値とみたとき1つ前は15、次は729。(オンライン整数列大辞典の数列 A074521)
  • 101 = 2² + 4² + 9²
    • n = 2 のときの 2ⁿ + 4ⁿ + 9ⁿ の値とみたとき1つ前は15、次は801。(オンライン整数列大辞典の数列 A074536)
  • 101 = 4² + 6² + 7²
    • n = 2 のときの 4ⁿ + 6ⁿ + 7ⁿ の値とみたとき1つ前は17、次は623。(オンライン整数列大辞典の数列 A074565)

進数

• 2進数 = 1100101
• 3進数 = 10202
• 4進数 = 1211
• 5進数 = 401
• 6進数 = 245
• 7進数 = 203
• 8進数 = 1452
• 9進数 = 122
• 11進数 = 92
• 12進数 = 85
• 13進数 = 7A
• 14進数 = 72
• 15進数 = 6B
• 16進数 = 65
• 17進数 = 5G
• 18進数 = 5B

その他 101 に関すること

• 西暦101年
• 郵便番号101は、東京都千代田区の神田地域を指す。
• 原子番号 101 の元素はメンデレビウム(Md)である。
• ディズニーのアニメ映画『101匹わんちゃん』（初期の邦題『101匹わんちゃん大行進』）（原題・w:One Hundred and One Dalmatians）。その後実写版で『101』が作られている。
• 国道101号（青森県青森市 - 秋田県秋田市）
• アメリカ合衆国の大学では、101は基礎あるいは入門科目の番号になっていることがある。転じて、あるものが入門者向けであることを示す。この用法はアメリカ合衆国以外では一般的でない。
• キャンプ座間（Camp Zama）には、在日アメリカ陸軍司令部（米軍外部での通称「リトルペンタゴン」、内部では建物番号から取った通称「101（ワン・オー・ワン）」が置かれている。
• 台北101は、中華民国（台湾）台北市にある地上101階・地下5階からなる超高層ビル。
• 101競技連盟は、日本における代表的な競技麻雀を行っているプロ雀士の団体。101は「いちまるいち」と読む。
• 101キーボード：キートップが101個のキーボード。
• 第101代天皇は、称光天皇である。
• 第101代ローマ教皇はグレゴリウス4世（在位：827年12月31日～844年1月25日）である。
• 4月11日は、年始からの数え日数が101日目に当てはまる。
• クルアーンにおける第101番目のスーラは恐れ戦くである。
• 章光101は、中華人民共和国で販売されている発毛促進剤である。
• 101系は、101系または101形と呼ばれる、各鉄道会社での鉄道車両車種についての呼称。
• NHK放送センターにあるCT-101スタジオ。そこで収録されていた音楽番組のタイトルに「ステージ101」「ヤングスタジオ101」がある。
• 第101師団
• 『101回目のプロポーズ』はフジテレビ系で放映されたテレビドラマ作品及び、後に韓流ドラマとしてリメイクされた作品。
• 『その名は101』は、横山光輝の漫画。『バビル2世』の続編的作品。
• 海上自衛隊の特別救難隊であった館山航空基地の第101航空隊。
• 陸上自衛隊の特別救難隊であった第101飛行隊 (陸上自衛隊)。
• イスラエル航空宇宙軍で最初に戦闘機を運用した、第101飛行隊 (イスラエル空軍)。
• 101号室は、ジョージ・オーウェルの小説『1984年』に登場する部屋。
• ダンダリン一〇一（とんたにたかし原作の漫画、テレビドラマ「ダンダリン 労働基準監督官」原作）
• 秋田の聖母像の涙の奇跡は、1975年1月4日に始まり、1981年9月15日を最後に、101回の涙を流して終わった。
• カレンダーの数をMMDDの形(Month,Day)で表したとき最小の素数である。このような素数は59個ある。(参照オンライン整数列大辞典の数列 a131687)
• 101年のお楽しみは、は、1941年に発表されたエラリー・クイーンの編による推理小説アンソロジーである。

関連項目

• 数の一覧　
• 名数一覧
• 1月1日