重力単位系

重力単位系（じゅうりょくたんいけい）とは、基本単位として質量の単位の代わりに重量（力）の単位を含む単位系である。

定義

国際単位系 (SI) やCGS単位系では、力の単位は質量の単位（kgやg）と長さの単位（mやcm）をかけたものを時間の単位（s）の 2 乗で割った組立単位（kg·m/s² や g·cm/s²）として絶対的に定義される。それに対し、重力単位系では、ある質量（その質量の大きさは単位系に含まれない）にその地域における重力または標準重力加速度 (9.80665 m/s², 196133/6096 ft/s²) がかける重力を力の基本単位とする。

SI では、重力単位系の単位は採用されておらず、ほとんどの国でも、公式の計量単位からは外されている。しかし、使い慣れている、直感的に理解しやすいなどの理由で今日でも使用され続けている。

重力単位系の力の単位は、単位質量にかかる重力として定義され、その質量の単位名称の前に「重量（じゅうりょう）」か「重力（じゅうりょく）」をつけるか、後に「重（じゅう）」をつけて単位名称とする。英語では、質量の単位名称の後に -force を付ける。重量グラムには「ポンド」 (pound, 記号:p) の別名がある。単位記号は、質量の単位記号の後に w (weight) か f (force) を付ける。ただしこれらの記号は英語に基づいており、必ずしも国際的には通用しない。以下に示す換算値は、標準重力加速度によるものである。

重量グラム（重力グラム、グラム重、ポンド）

1 gf = 1 p = 9.80665 g·m/s² = 980.665 g·cm/s² = 980.665 dyn

重量キログラム（重力キログラム、キログラム重、キロポンド）

1 kgf = 1 kp = 9.80665 kg·m/s² = 9.80665 N

重量ポンド（重力ポンド、ポンド重）

1 lb_f = 196133/6096 lb·ft/s² = 196133/6096 pdl

組立単位の導出

質量

SIなど一般的な単位系では、力は運動方程式

[math]F = ma\,[/math]

に基づき質量と加速度から作られる組立単位だが、重力単位系では逆に、質量が

[math]m = F / a\,[/math]

に基づき力と加速度から作られる組立単位となる。

ヤード・ポンド法（欧州ではヤード・ポンド法でなくフート・ポンド法とは呼んでいる）の重力単位系において、力の単位（重量ポンド）から組立てた質量の単位をスラグ (slug) という。1 スラグは 1 重量ポンドの力によって 1 フィート毎秒毎秒の加速度が生じる質量 (lbf·s²/ft) と定義される。1 スラグは約 32.17405 ポンドである。

メートル法のMKS重力単位系における質量の単位は、上記のスラグの定義をメートル法に置き換えたもの(kgf·s²/m) で、メトリックスラグ (metric slug)、mug、TME (独: technische Masseneinheit）と呼ばれる。1 メトリックスラグは正確に 9.80665 キログラムである。メートルスラグには hyl という別名もあるが、この名称は cgs重力単位系のgf·s²/m (= 9.80665 g) の意味にも用いられる。

圧力

力を面積で除すると圧力となる。重量キログラム毎平方センチメートル (kgf/cm²) には工学気圧 (at) という単位名称がある。

• 1 at := 1 kgf/cm² = 10 000 × g_n kg/m² = 98 066.5 kg/(m·s²) = 98.066 5 kPa

エネルギー

力に長さをかけるとエネルギーとなる。重力単位系のエネルギーの単位に固有の名称がつけられていないが、英語圏では、キロポンド（重量キログラム）にメートルをかけた単位 (kp·m) が、中点を入れずに kpm と書かれることがある。

• 1 kpm := 1 kgf·m = g_n kg·m = 9.806 65 kg·m²/s² = 9.806 65 J

仕事率（工率）

単位時間あたりのエネルギーの消費あるいは別の形態のエネルギーに変換する仕事を仕事率、工率と称する。

19世紀のフランスでは、ポンスレ (poncelet, 記号: p_q) という仕事率の単位が使用されていた。1 ポンスレは、1 キンタル (= 100 kg) の質量のものを 1 メートル毎秒の速度で垂直に持ち上げる仕事率と定義される。仏馬力 (PS) は、その 3/4 である。

• 1 p_q := 100 kgf·m/s = 100 × g_n kg·m/s = 980.665 kg·m²/s³ = 0.980 665 kW
• 1 PS := 3/4 p_q = 75 kgf·m/s = 75 × g_n kg·m/s = 735.498 75 kg·m²/s³ = 0.735 498 75 kW