「フィールズ賞」の版間の差分

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|caption = フィールズ・メダルの表面。[[アルキメデス]]の肖像とラテン語の銘文 {{lang|la|TRANSIRE SUUM PECTUS MUNDOQUE POTIRI}} （己を高め、世界を捉えよ{{sfn|モナスティルスキー|2013|p=27}}）が刻まれている。カナダの彫刻家{{仮リンク|テイト・マッケンジー|en|R. Tait McKenzie}}によるデザインで{{sfn|Tropp|1976|p=181}}、カナダ王室造幣局で鋳造されている{{sfn|Riehm|2002|p=781}}。受賞者の名前は縁に刻まれる{{sfn|Curbera|2009|p={{google books quote|id=9uDqBgAAQBAJ|page=111|111}}}}。
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|description = 傑出した業績をあげた40歳以下の数学者
 
|description = 傑出した業績をあげた40歳以下の数学者
 
|presenter = [[国際数学者会議]] (ICM)
 
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|year = [[1936年]]
 
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|website = [http://www.mathunion.org/general/prizes/fields/details/ International Mathematical Union (IMU)  Details]
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|website = http://www.mathunion.org/general/prizes/fields/details/
 
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'''フィールズ賞'''（フィールズしょう）は、若い数学者のすぐれた業績を顕彰し、その後の研究を励ますことを目的に、[[カナダ]]人[[数学者]][[ジョン・チャールズ・フィールズ]] (John Charles Fields, 1863–1932) の提唱によって[[1936年]]に作られた[[賞]]のことである<ref name ="IMU"/><ref>[[#Reference-Kotobank-フィールズ賞|世界大百科事典 第2版『フィールズ賞』]]</ref>{{sfn|モナスティルスキー|2013}}。
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'''フィールズ賞'''（フィールズしょう）
  
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== 概要 ==
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数学の分野で著しい業績を上げた研究者に贈られる賞。正式名称は International Medal for Outstanding Discoveries in Mathematics。しばしば数学の[[ノーベル賞]]と称される。4年に 1度開かれる[[国際数学者会議]] ICMの際，40歳以下の数学者 2～4人に授与される。1924年カナダのトロントで開かれた国際数学者会議で議長を務めたトロント大学数学科教授ジョン・チャールズ・フィールズ（1863～1932）が，会議運営資金の余剰金を元に創設することを提唱。のちにフィールズの遺産が寄贈されたことから，本人の意に反してフィールズ賞の名で知られることになった。1936年に最初のフィールズ賞が 2人に授与され，1966年から受賞者数が増やされた。受賞者にはメダルと報奨金が贈られる。[[国際数学連合]] IMUの執行委員会が選考委員を任命し，各国の下部組織が候補者を推挙する。日本人の受賞者としては，[[小平邦彦]]，[[広中平祐]]，[[森重文]]がいる。ICMではフィールズ賞のほかに，1982年から理論計算機科学の分野における傑出した研究に対してネバンリンナ賞が，2006年からは数学研究によって社会に大きな影響を与えた数学者にガウス賞が授与されている。
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4年に一度開催される[[国際数学者会議]] (ICM) において、顕著な業績を上げた40歳以下{{efn|正確な規定は次の通り：受賞年の1月1日より前に40歳の誕生日を迎えたものは候補となれない{{sfn|Curbera|2009|p={{google books quote|id=9uDqBgAAQBAJ|page=110|110}}}}。ただし厳格な規定が成文化されたのは1966年のICMにおいてである{{sfn|Barany|2015|p=17}}。}}の若手の数学者（2名以上4名以下）に授与される<ref name="IMU"/>。ICMで同時に授与される賞としては、[[ネヴァンリンナ賞]]、[[ガウス賞]]、[[チャーン賞]]などがある。
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数学に関する賞では最高の権威を有する<ref name="AMS"/><ref name="MSJ"/>。しかし、若い数学者の優れた業績を顕彰し、その後の研究を励ますことが目的であり、「4年に一度」「40歳以下」「2名以上4名以下」という制限がある。ただし、「[[フェルマーの最終定理]]」の証明に成功した[[アンドリュー・ワイルズ]]は証明当時すでに42歳になっていたものの、その業績の重要性から1998年に45歳で「特別賞」を与えられた例がある。
 
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受賞者の一覧より、西ヨーロッパとアメリカの数学者が多い。冷戦時には、共産圏の数学者との交流は困難であった。1970年、初めてソ連の数学者が受賞したが、海外渡航が許されず授賞式には出席できなかった{{sfn|モナスティルスキー|2013|p=19}}。受賞者の出身国は多様化してきており、ベトナム、イラン、ブラジルなども受賞者を出している。2014年には初めての女性受賞者が出た<ref name="Asahi"/>。なお、メダルは国際数学者会議の開幕式において名誉議長から手渡される{{sfn|モナスティルスキー|2013|p=34}}。
 
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=== 他の贈賞との比較 ===
 
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「数学のノーベル賞」と呼ばれることもあるが<ref name="Asahi"/>{{sfn|渡辺|上総|1985}}、賞としての性格は大きく異なる{{efn|たとえば[[マイケル・アティヤ|アティヤ]]はインタビュー（『数学とは何か』朝倉書店、2010年、pp. 148–149）でそれらの名声と効果の違いについて比較し述べている。また日本でフィールズ賞をとることは、ノーベル賞をとるようなものだが、英国では誰も気にとめてくれないなど、国によって扱われ方に違いがあることにも言及している。}}。ノーベル賞が年齢制限のない存命の人物へ贈られるのに対し、フィールズ賞はその時点でまさに活躍中の40歳以下の若手数学者に贈賞されている{{sfn|モナスティルスキー|2013}}。また、ノーベル賞は業績ごとに選考されるため、一つの業績に対して複数の共同受賞者が出ることが多くなっているがフィールズ賞は人に贈られるものであり、共同受賞の例はない。
 
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フィールズ賞は、フィールズ賞選考委員会で決められる。ただし、1936年（冷戦開始のはるか以前）当初[[西側諸国]]のみで開始された選考に現在では東欧諸国や発展途上国などの国々も参加しており、競争は設立当時と比べて激化している。[[グリゴリー・ペレルマン]]は、現時点では受賞を辞退したただ一人の人物である。
 
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[[2002年]]には、[[ノーベル賞]]により性格の近い[[アーベル賞]]が設立された。すでにフィールズ賞とアーベル賞のダブル受賞を果たした人物も存在する。
 
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!比較項目!!ノーベル賞!!アーベル賞!!フィールズ賞
 
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!第1回
 
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|[[1901年]]||[[2003年]]||[[1936年]]
 
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!実施間隔
 
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|1年||1年||4年
 
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!年齢制限
 
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|なし||なし||40歳以下
 
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!賞金額
 
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|約1億円||約1億円||約200万円
 
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|}
 
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== 東洋人の受賞者 ==
 
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[[日本人]]の受賞者は、2016年現在、[[小平邦彦]]（[[1954年]]）、[[広中平祐]]（[[1970年]]）、[[森重文]]（[[1990年]]）の3人である。日本は国籍別順位では5位であるが、25年以上受賞者が出ていない。[[ドイツ語版ウィキペディア]]の当項目では審査員の一覧も記されているが、第一回の審査には[[高木貞治]]があたっており、その後も[[吉田耕作]]等日本人が審査に関与し続けている。
 
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東洋系の受賞者は上記の3名以外に、[[丘成桐]]（中国系米国人）（[[1982年]]）、[[陶哲軒]]（中国系オーストラリア人）（[[2006年]]）、[[ゴ・バオ・チャウ]]（ベトナム人）（[[2010年]]）、[[マリアム・ミルザハニ]]（イラン人）（[[2014年]]）、[[マンジュル・バルガヴァ]]（インド系カナダ・米国人）（2014年）の5人がいる。
 
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== 受賞者の一覧 ==
 
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名前の読み（名前の綴り、生年 - 没年）、国籍、受賞理由（英語）の順。国籍は受賞時の国名で記す。
 
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;[[1936年]]（[[オスロ]]）
 
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*[[ラース・ヴァレリアン・アールフォルス]]（Lars Valerian Ahlfors, [[1907年]] - [[1996年]]）{{FIN}}
 
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{{cquote|Awarded medal for research on covering surfaces related to [[リーマン面|Riemann surfaces]] of inverse functions of entire and [[有理型関数|meromorphic functions]]. Opened up new fields of analysis.}}
 
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*[[ジェス・ダグラス]]（Jesse Douglas, [[1897年]] - [[1965年]]）{{USA}}
 
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{{cquote|Did important work of the Plateau problem which is concerned with finding minimal surfaces connecting and determined by some fixed boundary.}}
 
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;[[1950年]]（[[ケンブリッジ]]）
 
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*[[ローラン・シュヴァルツ]]（Laurent Schwartz, [[1915年]] - [[2002年]]）{{FRA}}
 
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{{cquote|Developed the theory of [[超関数|distributions]], a new notion of generalized function motivated by the [[ディラックのデルタ関数|Dirac delta-function]] of [[理論物理学|theoretical physics]].}}
 
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*[[アトル・セルバーク]]（Atle Selberg, [[1917年]] - [[2007年]]）{{NOR}}
 
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{{cquote|Developed generalizations of the [[篩法|sieve methods]] of [[ヴィーゴ・ブルン|Viggo Brun]]; achieved major results on zeros of the [[リーマンゼータ関数|Riemann zeta function]]; gave an elementary proof of the [[素数定理|prime number theorem]] (with [[エルデシュ|P. Erdős]]), with a generalization to prime numbers in an arbitrary [[等差数列|arithmetic progression]].}}
 
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;[[1954年]]（[[アムステルダム]]）
 
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*[[小平邦彦]]（Kunihiko Kodaira, [[1915年]] - [[1997年]]）{{JPN}}
 
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{{cquote|Achieved major results in the theory of harmonic integrals and numerous applications to Kählerian and more specifically to [[代数多様体|algebraic varieties]]. He demonstrated, by sheaf cohomology, that such varieties are [[ホッジ多様体|Hodge manifolds]].}}
 
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*[[ジャン＝ピエール・セール|ジャン=ピエール・セール]]（Jean-Pierre Serre, [[1926年]] - ）{{FRA}}
 
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{{cquote|Achieved major results on the [[ホモトピー群|homotopy groups]] of spheres, especially in his use of the method of spectral sequences. Reformulated and extended some of the main results of complex variable theory in terms of [[層 (数学)|sheaves]].}}
 
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;[[1958年]]（[[エディンバラ]]）
 
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*[[クラウス・フリードリッヒ・ロス]] （Klaus Friedrich Roth, [[1925年]] - [[2015年]]）{{GBR}}（[[ヴロツワフ]]生まれ。当時は[[ドイツ]]領、現在は[[ポーランド]]領）
 
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{{cquote|Solved in 1955 the famous Thue-Siegel problem concerning the [[ディオファントス近似|approximation]] to [[代数的数|algebraic numbers]] by [[有理数|rational numbers]] and proved in 1952 that a sequence with no three numbers in [[等差数列|arithmetic progression]] has zero density (a conjecture of [[エルデシュ|Erdös]] and Turán of 1935).}}
 
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*[[ルネ・トム]]（René Thom, [[1923年]] - [[2002年]]）{{FRA}}
 
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{{cquote|In 1954 invented and developed the theory of cobordism in [[代数的トポロジー|algebraic topology]]. This classification of manifolds used [[ホモトピー理論|homotopy theory]] in a fundamental way and became a prime example of a general cohomology theory.}}
 
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;[[1962年]]（[[ストックホルム]]）
 
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*[[ラース・ヘルマンダー]]（Lars Hörmander, [[1931年]] - [[2012年]]）{{SWE}}
 
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{{cquote|Worked in [[偏微分方程式|partial differential equations]]. Specifically, contributed to the general theory of linear differential operators. The questions go back to one of [[ヒルベルト問題|Hilbert's problems]] at the 1900 congress.}}
 
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*[[ジョン・ウィラード・ミルナー]]（John Willard Milnor, 1931年 - ）{{USA}}
 
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{{cquote|Proved that a 7-dimensional [[超球面|sphere]] can have several differential structures; this led to the creation of the field of [[微分位相幾何学|differential topology]].}}
 
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;[[1966年]]（[[モスクワ]]）
 
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*[[マイケル・フランシス・アティヤ]]（Michael Francis Atiyah, [[1929年]] - ）{{GBR}}
 
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{{cquote|Did joint work with [[ヒルツェブルフ|Hirzebruch]] in [[K理論|K-theory]]; proved jointly with [[イサドール・シンガー|Singer]] the [[指数定理|index theorem]] of elliptic operators on [[複素多様体|complex manifolds]]; worked in collaboration with [[ラウル・ボット|Bott]] to prove a [[アティヤ・ボットの不動点定理|fixed point theorem]] related to the "Lefschetz formula".}}
 
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*[[ポール・コーエン (数学者)|ポール・コーエン]]（Paul Joseph Cohen, [[1934年]] - [[2007年]]）{{USA}}
 
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{{cquote|Used technique called "[[強制法|forcing]]" to prove the independence in [[集合論|set theory]] of the [[選択公理|axiom of choice]] and of the [[一般連続体仮説|generalized continuum hypothesis]]. The latter problem was the first of [[ヒルベルト問題|Hilbert's problems]] of the 1900 Congress.}}
 
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*[[アレクサンドル・グロタンディーク]]（Alexander Grothendieck, [[1928年]] - [[2014年]]）無国籍（主にフランスで活動、ドイツ出身）
 
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{{cquote|Built on work of [[アンドレ・ヴェイユ|Weil]] and [[ザリスキー|Zariski]] and effected fundamental advances in [[代数幾何学|algebraic geometry]]. He introduced the idea of [[K理論|K-theory]] (the [[グロタンディーク群|Grothendieck groups]] and rings). Revolutionized [[ホモロジー代数学|homological algebra]] in his celebrated "[[東北数学雑誌|Tohoku]] paper"}}
 
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*[[スティーヴン・スメイル]]（Stephen Smale, [[1930年]] - ）{{USA}}
 
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{{cquote|Worked in [[微分位相幾何学|differential topology]] where he proved the generalized [[ポアンカレ予想|Poincaré conjecture]] in dimension n&ge;5: Every closed, n-dimensional manifold [[ホモトピー同値|homotopy-equivalent]] to the [[n次元球面|n-dimensional sphere]] is [[同相|homeomorphic]] to it. Introduced the method of [[ハンドル体|handle-bodies]] to solve this and related problems.}}
 
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;[[1970年]]（[[ニース]]）
 
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*[[アラン・ベイカー]]（Alan Baker, [[1939年]] - [[2018年]]）{{GBR}}
 
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{{cquote|Generalized the [[ゲルフォント＝シュナイダーの定理|Gelfond-Schneider theorem]] (the solution to Hilbert's seventh problem). From this work he generated [[超越数|transcendental numbers]] not previously identified.}}
 
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*[[広中平祐]]（Heisuke Hironaka, 1931年 - ）{{JPN}}
 
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{{cquote|Generalized work of [[ザリスキー|Zariski]] who had proved for dimension &le;3 the theorem concerning the resolution of singularities on an [[代数多様体|algebraic variety]]. Hironaka proved the results in any dimension.}}
 
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*[[セルゲイ・ノヴィコフ (数学者)|セルゲイ・ノヴィコフ]]（Sergei Novikov, [[1938年]] - ）{{SSR}}
 
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{{cquote|Made important advances in topology, the most well-known being his proof of the topological invariance of the [[ポントリャーギン類|Pontrjagin classes]] of the [[可微分多様体|differentiable manifold]]. His work included a study of the cohomology and homotopy of Thom spaces.}}
 
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*[[ジョン・G・トンプソン|ジョン・グリッグス・トンプソン]]（John Griggs Thompson, [[1932年]] - ）{{USA}}
 
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{{cquote|Proved jointly with W. Feit that all non-cyclic finite [[単純群|simple groups]] have even order. The extension of this work by Thompson determined the minimal simple finite groups, that is, the simple finite groups whose proper subgroups are [[可解群|solvable]].}}
 
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;[[1974年]]（[[バンクーバー (ブリティッシュコロンビア州)|バンクーバー]]）
 
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*[[エンリコ・ボンビエリ]]（Enrico Bombieri, [[1940年]] - ）{{ITA}}
 
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{{cquote|Major contributions in the [[素数|primes]], in [[単葉関数|univalent functions]] and the local [[ビーベルバッハ予想|Bieberbach conjecture]], in [[関数論|theory of functions]] of several complex variables, and in theory of [[偏微分方程式|partial differential equations]] and minimal surfaces - in particular, to the solution of Bernstein's problem in higher dimensions.}}
 
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*[[デヴィッド・ブライアント・マンフォード]]（David Bryant Mumford, [[1937年]] - ）{{GBR}}
 
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{{cquote|Contributed to problems of the existence and structure of varieties of moduli, varieties whose points parametrize isomorphism classes of some type of geometric object. Also made several important contributions to the theory of [[代数曲面|algebraic surfaces]].}}
 
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;[[1978年]]（[[ヘルシンキ]]）
 
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*[[ピエール・ルネ・ドリーニュ]]（Pierre René Deligne, [[1944年]] - ）{{BEL}}
 
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{{cquote|Gave solution of the three [[ヴェイユ予想|Weil conjectures]] concerning generalizations of the [[リーマン仮説|Riemann hypothesis]] to finite fields. His work did much to unify [[代数幾何学|algebraic geometry]] and [[代数的整数論|algebraic number theory]].}}
 
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*[[チャールズ・ルイス・フェファーマン]]（Charles Louis Fefferman, [[1949年]] - ）{{USA}}
 
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{{cquote|Contributed several innovations that revised the study of multidimensional [[複素解析|complex analysis]] by finding correct generalizations of classical (low-dimensional) results.}}
 
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*[[グレゴリー・マルグリス|グレゴリ・アレキサンドロヴィッチ・マルグリス]] （Gregori Aleksandrovi（t?）ch Margulis, [[1946年]] - ）{{SSR}}
 
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{{cquote|Provided innovative analysis of the structure of [[リー群|Lie groups]]. His work belongs to [[組合せ論|combinatorics]], [[微分幾何学|differential geometry]], [[エルゴード理論|ergodic theory]], [[力学系|dynamical systems]], and Lie groups.}}
 
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*[[ダニエル・キレン]] （Daniel G. Quillen, [[1940年]] - [[2011年]]）{{USA}}
 
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{{cquote|The prime architect of the higher [[代数的K理論|algebraic K-theory]], a new tool that successfully employed geometric and topological methods and ideas to formulate and solve major problems in algebra, particularly [[環論|ring theory]] and [[加群論|module theory]].}}
 
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;[[1982年]]（[[ワルシャワ]]）
 
−
*[[アラン・コンヌ]]（Alain Connes, [[1947年]] - ）{{FRA}}
 
−
{{cquote|Contributed to the [[作用素環論|theory of operator algebras]], particularly the general classification and structure theorem of factors of type III, classification of automorphisms of the hyperfinite factor, classification of injective factors, and applications of the theory of [[C*-環|C*-algebras]] to foliations and differential geometry in general.}}
 
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*[[ウィリアム・サーストン]]（William P. Thurston, 1946年 - 2012年）{{USA}}
 
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{{cquote|Revolutionized study of [[低次元トポロジー|topology]] in 2 and 3 dimensions, showing interplay between analysis, topology, and geometry. Contributed idea that a very large class of closed 3-manifolds carry a hyperbolic structure.}}
 
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*[[丘成桐]]（Shing-Tung Yau, 1949年 - ）{{USA}}（中国系）
 
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{{cquote|Made contributions in [[微分方程式|differential equations]], also to the [[カラビ予想|Calabi conjecture]] in [[代数幾何学|algebraic geometry]], to the positive mass conjecture of [[一般相対性理論|general relativity theory]], and to real and complex Monge-Ampère equations.}}
 
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;[[1986年]]（[[バークレー (カリフォルニア州)|バークレー]]）
 
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*[[サイモン・ドナルドソン]]（Simon K. Donaldson, [[1957年]] - ）{{GBR}}
 
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{{cquote|Received medal primarily for his work on [[トポロジー|topology]] of four-manifolds, especially for showing that there is a differential structure on euclidian four-space which is different from the usual structure.}}
 
−
*[[ゲルト・ファルティングス]]（Gerd Faltings, [[1954年]] -）{{DEU}}
 
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{{cquote|Using methods of [[数論的代数幾何学|arithmetic algebraic geometry]], he received medal primarily for his proof of the [[モーデル予想|Mordell Conjecture]].}}
 
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*[[マイケル・フリードマン]]（Michael H. Freedman, [[1951年]] - ）{{USA}}
 
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{{cquote|Developed new methods for topological analysis of four-manifolds. One of his results is a proof of the four-dimensional [[ポアンカレ予想|Poincaré Conjecture]].}}
 
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;[[1990年]]（[[京都]]）
 
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*[[ウラジーミル・ドリンフェルト]]（Vladimir Drinfeld, 1954年 - ）{{SSR}}（[[ウクライナ]]出身）
 
−
{{cquote|For his work on [[量子群|quantum groups]] and for his work in [[数論|number theory]].}}
 
−
*[[ヴォーン・ジョーンズ]]（Vaughan F. R. Jones, [[1952年]] - ）{{NZL}}
 
−
{{cquote|for his discovery of an unexpected link between the mathematical study of [[結び目理論|knots]] – a field that dates back to the 19th century – and [[統計力学|statistical mechanics]], a form of mathematics used to study complex systems with large numbers of components.}}
 
−
*[[森重文]] （Shigefumi Mori, 1951年 -）{{JPN}}
 
−
{{cquote|for the proof of Hartshorne’s conjecture and his work on the classification of three-dimensional [[代数多様体|algebraic varieties]].}}
 
−
*[[エドワード・ウィッテン]]（Edward Witten, 1951年 - ）{{USA}}
 
−
{{cquote|proof in 1981 of the positive energy theorem in [[一般相対論|general relativity]]}}
 
−
;[[1994年]]（[[チューリッヒ]]）
 
−
*[[ジャン・ブルガン]]（Jean Bourgain, 1954年 - ）{{BEL}}
 
−
{{cquote|Bourgain's work touches on several central topics of mathematical analysis: the geometry of [[バナッハ空間|Banach spaces]], convexity in high dimensions, [[調和解析|harmonic analysis]], [[エルゴード理論|ergodic theory]], and finally, nonlinear [[偏微分方程式|partial differential equations]] from [[数理物理学|mathematical physics]].}}
 
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*[[ピエール＝ルイ・リオン|ピエール=ルイ・リオン]]（Pierre-Louis Lions, [[1956年]] - ）{{FRA}}
 
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{{cquote|... such nonlinear [[偏微分方程式|partial differential equation]] simply do not have smooth or even C1 solutions existing after short times. ... The only option is therefore to search for some kind of "weak" solution. This undertaking is in effect to figure out how to allow for certain kinds of "physically correct" singularities and how to forbid others. ... Lions and Crandall at last broke open the problem by focusing attention on [[粘性解|viscosity solutions]], which are defined in terms of certain inequalities holding wherever the graph of the solution is touched on one side or the other by a smooth [[試験関数|test function]]}}
 
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*[[ジャン＝クリストフ・ヨッコス|ジャン=クリストフ・ヨッコス]]（Jean-Christophe Yoccoz, [[1957年]] - [[2016年]]）{{FRA}}
 
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{{cquote|proving stability properties - dynamic stability, such as that sought for the solar system, or [[構造安定|structural stability]], meaning persistence under parameter changes of the global properties of the system.}}
 
−
*[[エフィム・ゼルマノフ]]（Efim Zelmanov, [[1955年]] - ）{{RUS}}
 
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{{cquote|For his solution to the restricted Burnside problem.}}
 
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;[[1998年]]（[[ベルリン]]）
 
−
*[[リチャード・ボーチャーズ ]]（Richard E. Borcherds, [[1959年]] - ）{{GBR}}（[[南アフリカ共和国|南アフリカ]]出身）
 
−
{{cquote|for his work on the introduction of vertex algebras, the proof of the Moonshine conjecture and for his discovery of a new class of automorphic infinite products}}
 
−
*[[ウィリアム・ティモシー・ゴワーズ]]（William Timothy Gowers, [[1963年]] - ）{{GBR}}
 
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{{cquote|William Timothy Gowers has provided important contributions to [[関数解析学|functional analysis]], making extensive use of methods from [[組合せ論|combination theory]]. These two fields apparently have little to do with each other, and a significant achievement of Gowers has been to combine these fruitfully.}}
 
−
*[[マキシム・コンツェビッチ]]（Maxim Kontsevich, [[1964年]] - ）{{RUS}}
 
−
{{cquote|contributions to four problems of geometry}}
 
−
*[[カーティス・マクマレン]]（Curtis T. Mcmullen, [[1958年]] - ）{{USA}}
 
−
{{cquote|He has made important contributions to various branches of the theory of [[力学系|dynamical systems]], such as the algorithmic study of polynomial equations, the study of the distribution of the points of a lattice of a [[リー群|Lie group]], [[双曲幾何学|hyperbolic geometry]], [[正則力学系|holomorphic dynamics]] and the renormalization of maps of the interval.}}
 
−
*[[アンドリュー・ワイルズ]]（Andrew J. Wiles, [[1953年]] - ）（特別表彰）{{GBR}}
 
−
;[[2002年]]（[[北京]]）
 
−
*[[ローラン・ラフォルグ]]（Laurent Lafforgue, [[1966年]] - ）{{FRA}}
 
−
{{cquote|Laurent Lafforgue has been awarded the Fields Medal for his proof of the [[ラングランズ対応|Langlands correspondence]] for the [[一般線形群|full linear groups]]
 
−
GL<sub>r</sub> (r≥1) over [[代数関数体|function fields]].}}
 
−
*[[ウラジーミル・ヴォエヴォドスキー]]（Vladimir Voevodsky, [[1966年]] - [[2017年]]）{{RUS}}
 
−
{{cquote|he defined and developed motivic cohomology and the A1-homotopy theory of [[代数多様体|algebraic varieties]]; he proved the [[ミルナー予想|Milnor conjectures]] on the [[K理論|K-theory]] of fields}}
 
−
;[[2006年]]（[[マドリード]]）
 
−
*[[テレンス・タオ|陶哲軒（テレンス・タオ）]]（Terence Tao, [[1975年]] - ）{{AUS}}（中国系）
 
−
{{cquote|for his contributions to [[偏微分方程式|partial differential equations]], [[組合せ論|combinatorics]], [[調和解析|harmonic analysis]] and additive number theory}}
 
−
*[[グリゴリー・ペレルマン]]（Grigori Perelman, [[1966年]] - ）{{RUS}}（本人は受賞を辞退）
 
−
{{cquote|for his contributions to geometry and his revolutionary insights into the analytical and geometric structure of the [[リッチフロー|Ricci flow]]}}
 
−
*[[アンドレイ・オクンコフ|アンドレイ・オコンコフ]] （Andrei Okounkov, [[1969年]] - ）{{RUS}}
 
−
{{cquote|for his contributions bridging [[確率論|probability]], [[表現論|representation theory]] and [[代数幾何学|algebraic geometry]]}}
 
−
*[[ウェンデリン・ウェルナー]]（Wendelin Werner, [[1968年]] - ）{{FRA}}（ドイツ出身）
 
−
{{cquote|for his contributions to the development of stochastic Loewner evolution, the geometry of two-dimensional [[ブラウン運動|Brownian motion]], and [[共形場理論|conformal field theory]]}}
 
−
;[[2010年]]（[[ハイデラバード (インド)|ハイデラバード]]）{{sfn|ICM|2010|p={{google books quote|id=GFE1vx2pynMC|page=23|23}}}}
 
−
*[[エロン・リンデンシュトラウス]]（Elon Lindenstrauss, [[1970年]] - ）{{ISR}}
 
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{{cquote|For his results on measure rigidity in [[エルゴード理論|ergodic theory]], and their applications to [[数論|number theory]].}}
 
−
*[[スタニスラフ・スミルノフ]]（Stanislav Smirnov, [[1970年]] - ）{{RUS}}
 
−
{{cquote|For the proof of conformal invariance of [[パーコレーション|percolation]] and the planar [[イジング模型|Ising model]] in [[統計物理学|statistical physics]].}}
 
−
*[[ゴ・バオ・チャウ]]（Ngô Bảo Châu, [[1972年]] - ）{{FRA}}{{VNM}}
 
−
{{cquote|For his proof of the Fundamental Lemma in the theory of [[保型形式|automorphic forms]] through the introduction of new algebro-geometric methods.}}
 
−
*[[セドリック・ヴィラニ]]（Cédric Villani, [[1973年]] - ）{{FRA}}
 
−
{{cquote|For his proofs of nonlinear Landau damping and convergence to equilibrium for the [[ボルツマン方程式|Boltzmann equation]].}}
 
−
;[[2014年]]（[[ソウル特別市|ソウル]]）<ref>{{cite web|
 
−
|url          = http://www.icm2014.org/en/awards/prizes/FieldsMedalist.html
 
−
|title        = Awards
 
−
|accessdate  = 2017-11-13
 
−
|author      = [[国際数学者会議|International Congress of Mathematicians]]
 
−
|year        = 2014
 
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}}</ref>
 
−
*[[マリアム・ミルザハニ]]（Maryam Mirzakhani, [[1977年]] - [[2017年]] ）{{IRN}} （女性初）
 
−
{{cquote|for her outstanding contributions to the dynamics and geometry of [[リーマン面|Riemann surfaces]] and their [[モジュライ空間|moduli spaces]].}}
 
−
*[[アルトゥル・アビラ]]（Artur Avila, [[1979年]] - ）{{BRA}}{{FRA}}
 
−
{{cquote|for his profound contributions to [[力学系|dynamical systems]] theory have changed the face of the field, using the powerful idea of renormalization as a unifying principle.}}
 
−
*[[マンジュル・バルガヴァ]]（Manjul Bhargava, [[1974年]] - ）{{CAN}}{{USA}}
 
−
{{cquote|for developing powerful new methods in the geometry of numbers, which he applied to count rings of small rank and to bound the average rank of [[楕円曲線|elliptic curves]].}}
 
−
*[[マルティン・ハイラー]]（Martin Hairer, [[1975年]] - ）{{AUT}}
 
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{{cquote|for his outstanding contributions to the theory of stochastic partial differential equations, and in particular for the creation of a theory of regularity structures for such equations.}}
 
−
;[[2018年]]（[[リオデジャネイロ]]）<ref>{{cite web|
 
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|url          = https://www.mathunion.org/imu-awards/fields-medal/fields-medals-2018
 
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|title        = Fields Medals 2018
 
−
|accessdate  = 2018-08-02
 
−
|author      = [[国際数学連合|International Mathematical Union (IMU)]]
 
−
|year        = 2018
 
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}}</ref>
 
−
*[[コーチェル・ビルカー]]（Caucher Birkar, [[1978年]] - ）{{GBR}}{{IRN}}
 
−
{{cquote|For the proof of the boundedness of [[ファノ多様体|Fano varieties]] and for contributions to the [[極小モデル|minimal model program]].}}
 
−
*[[アレッシオ・フィガリ]]（Alessio Figalli, [[1984年]] -）{{ITA}}
 
−
{{cquote|For contributions to the theory of [[:en:Optimal transport|optimal transport]] and its applications in [[偏微分方程式|partial differential equations]], [[距離空間|metric geometry]] and [[確率論|probability]].}}
 
−
*[[ピーター・ショルツ]]（Peter Scholze, [[1987年]] - ）{{GER}}
 
−
{{cquote|For transforming [[数論幾何学|arithmetic algebraic geometry]] over [[p進数|p-adic fields]] through his introduction of [[:en:Perfectoid space|perfectoid spaces]], with application to [[ガロワ表現|Galois representations]], and for the development of new [[コホモロジー論|cohomology theories]].}}
 
−
*[[アクシェイ・ヴェンカテシュ]]（Akshay Venkatesh, [[1981年]] - ）{{AUS}}
 
−
{{cquote|For his synthesis of [[解析的整数論|analytic number theory]], homogeneous dynamics, [[位相幾何学|topology]], and [[表現論|representation theory]], which has resolved long-standing problems in areas such as the equidistribution of arithmetic objects.}}
 
−
 
 
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== 国籍別の受賞者数 ==
 
−
受賞時の国籍が基準。二重国籍はそれぞれの国に1個。国旗は現在のもの。ただし、消滅した国の国旗は最後の受賞者の受賞時のもの。（2018年8月現在）
 
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{|class="wikitable"
 
−
!国!!style="white-space:nowrap"|受賞数
 
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|-
 
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|{{USA}}||13
 
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−
|-
 
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|{{AUS}}<br>{{AUT}}<br>{{BRA}}<br>{{CAN}}<br>{{FIN}}<br>{{ISR}}<br>{{NOR}}<br>{{NZL}}<br>{{SWE}}<br>{{UKR}}<br>{{VIE}}||1
 
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|}
 
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== 脚注 ==
 
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=== 注釈 ===
 
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{{notelist}}
 
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=== 出典 ===
 
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{{Reflist|refs=
 
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<ref name ="IMU">{{Cite web
 
−
|url = http://www.mathunion.org/general/prizes/fields/details/
 
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|title = Fields Medal
 
−
|accessdate = 2014-08-13
 
−
|publisher = [[国際数学連合]]
 
−
}}</ref><ref name="AMS">{{cite journal
 
−
|title = 2006 Fields Medals awarded
 
−
|journal = [[Notices of the American Mathematical Society]]
 
−
|volume = 53
 
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−
|publisher = [[American Mathematical Society]]
 
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|date = October 2006
 
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|url = http://www.ams.org/notices/200609/comm-prize-fields.pdf
 
−
|pages = 1037-1044
 
−
|format = PDF
 
−
}}</ref><ref name ="MSJ">{{Cite web
 
−
|url = http://mathsoc.jp/publicity/news20100819.html
 
−
|title = ICM2010におけるフィールズ賞を含むIMU各賞の受賞者について
 
−
|accessdate = 2015-04-27
 
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|publisher = [[日本数学会]]
 
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}}</ref><ref name ="Asahi">{{Cite web
 
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|url = http://www.asahi.com/articles/ASG8F5FF5G8FULBJ005.html
 
−
|title = フィールズ賞、女性が初受賞　イラン出身の米大学教授
 
−
|accessdate = 2015-05-03
 
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|publisher = [[朝日新聞]]
 
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}}</ref>
 
−
|2}}
 
−
 
 
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== 関連文献 ==
 
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*{{cite book
 
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|last1 = Atiyah
 
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|first1 = Michael
 
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|author-link1 = アティヤ
 
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|last2 = Iagolnitzer
 
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|first2 = Daniel
 
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|title = Fields Medalists' Lectures
 
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|series = World Scientific Series in 20th Century Mathematics
 
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|volume = 5
 
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|publisher = World Scientific Publishing
 
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|year = 1997
 
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|isbn = 981-02-3117-2
 
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|doi = 10.1142/3445
 
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|mr = 1622945
 
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|last = Barany
 
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|first = Michael J.
 
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|title = The myth and the medal
 
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|url = http://www.ams.org/notices/201501/rnoti-p15.pdf
 
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|journal = Notices Amer. Math. Soc.
 
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|volume = 62
 
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|year = 2015
 
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|mr = 3308164
 
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|zbl = 1338.01009
 
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*{{cite book
 
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|last = Curbera
 
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|first = Guillermo P.
 
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|title = Mathematicians of the World, Unite!: The International Congress of Mathematicians—A Human Endeavor
 
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|url = {{google books|9uDqBgAAQBAJ|plainurl=yes}}
 
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|publisher = A. K. Peters
 
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|year = 2009
 
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|isbn = 978-1-56881-330-1
 
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|doi = 10.1201/b10584
 
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|zbl = 1166.01001
 
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|pages = {{google books quote|id=9uDqBgAAQBAJ|page=110|110}}–{{google books quote|id=9uDqBgAAQBAJ|page=118|118}}
 
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|ref = harv
 
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*{{citation
 
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|last = Riehm
 
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|url = http://www.ams.org/notices/200207/comm-riehm.pdf
 
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|mr = 1911718
 
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|zbl = 1126.01301
 
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*Riehm, Elaine McKinnon (2010), &ldquo;The Fields Medal: Serendipity and J. L. Synge&rdquo;, ''Fields Notes'' '''10''': 1–2.<!-- https://pdfs.semanticscholar.org/aa29/b0aac6b9c26218870cea3c7c86b9642fb5ad.pdf --><!-- コレ？正式なURLには見えないが -->
 
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*{{cite book
 
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|last1 = Riehm
 
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|first1 = Elaine McKinnon
 
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|last2 = Hoffman
 
−
|first2 = Frances
 
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|title = Turbulent Times in Mathematics: The Life of J.C. Fields and the History of the Fields Medal
 
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|url = {{google books|h8S_AwAAQBAJ|plainurl=yes}}
 
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|publisher = [[American Mathematical Society|AMS]]
 
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|year = 2011
 
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|isbn = 978-0-8218-6914-7
 
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|doi = 10.1090/mbk/080
 
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|mr = 2850575
 
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|zbl = 1247.01047
 
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|doi = 10.1016/0315-0860(76)90033-1
 
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*{{Cite book|和書
 
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|author = マイケル・モナスティルスキー
 
−
|translator = 眞野元
 
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−
|series = ちくま学芸文庫
 
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|publisher = [[筑摩書房]]
 
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|isbn = 978-4-480-09543-5
 
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|ref = {{Harvid|モナスティルスキー|2013}}
 
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}}
 
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** （原書）{{cite book
 
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|last = Monastyrsky
 
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|first = Michael
 
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|title = Modern Mathematics in the Light of the Fields Medals
 
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|publisher = A. K. Peters
 
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|year = 1997
 
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|isbn = 1-56881-065-2
 
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|zbl = 0874.01014
 
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|ref = harv
 
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*{{Cite book|和書
 
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|last1 = 渡辺
 
−
|first1 = 誠
 
−
|last2 = 上総
 
−
|first2 = 潮
 
−
|year = 1985
 
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|title = 努力で生まれた数学界の星―フィールズ賞(数学界のノーベル賞)を受けた広中平祐
 
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|publisher = [[佼成出版社]]
 
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|isbn = 4333011957
 
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|ref = harv
 
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}}
 
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*{{Cite book|和書
 
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|series = 数学セミナー・リーディングス
 
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|date = 1985-03
 
−
|title = フィールズ賞物語
 
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|publisher = [[日本評論社]]
 
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|isbn = 9784535702240
 
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}}
 
−
=== 会議録 ===
 
−
*{{cite book
 
−
|editors    = R. Bhatia et al.
 
−
|year      = 2010
 
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|title      = Proceedings of the International Congress of Mathematicians: Hyderabad 2010
 
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|volume    = I
 
−
|url        = {{google books|GFE1vx2pynMC|plainurl=yes}}
 
−
|publisher  = World Scientific Publishing
 
−
|isbn      = 978-81-85931-08-3
 
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|mr        = 2840854
 
−
|ref        = {{sfnref|ICM|2010}}
 
−
}}
 
−
 
 
−
== 関連項目 ==<!--項目の50音順-->
 
−
* [[アーベル賞]]
 
−
* [[ガウス賞]]
 
−
* [[コール賞]]
 
−
* [[ショック賞]]
 
−
* [[チャーン賞]]
 
−
* [[ネヴァンリンナ賞]]
 
−
* [[ラマヌジャン賞]]
 
  
 
== 外部リンク ==
 
== 外部リンク ==
−
*{{Kotobank|フィールズ賞|2=世界大百科事典 第2版}}
 
 
*[http://www.mathunion.org/general/prizes/fields/details/ 公式サイト]{{En icon}}
 
*[http://www.mathunion.org/general/prizes/fields/details/ 公式サイト]{{En icon}}
  
 
{{フィールズ賞}}
 
{{フィールズ賞}}
 
{{数学}}
 
{{数学}}
−
{{Normdaten}}
+
{{テンプレート:20180815sk}}
 
{{DEFAULTSORT:ふいいるすしよう}}
 
{{DEFAULTSORT:ふいいるすしよう}}
 
[[Category:数学の賞]]
 
[[Category:数学の賞]]
 
[[Category:人名を冠した賞]]
 
[[Category:人名を冠した賞]]
 
[[Category:数学に関する記事]]
 
[[Category:数学に関する記事]]

2018/9/23/ (日) 12:36時点における最新版

フィールズ賞
フィールズ・メダル（表面）
受賞対象 傑出した業績をあげた40歳以下の数学者
主催 国際数学者会議 (ICM)
初回 1936年
公式サイト www.mathunion.org/general/prizes/fields/details/
テンプレートを表示

フィールズ賞（フィールズしょう）

数学の分野で著しい業績を上げた研究者に贈られる賞。正式名称は International Medal for Outstanding Discoveries in Mathematics。しばしば数学のノーベル賞と称される。4年に 1度開かれる国際数学者会議 ICMの際，40歳以下の数学者 2～4人に授与される。1924年カナダのトロントで開かれた国際数学者会議で議長を務めたトロント大学数学科教授ジョン・チャールズ・フィールズ（1863～1932）が，会議運営資金の余剰金を元に創設することを提唱。のちにフィールズの遺産が寄贈されたことから，本人の意に反してフィールズ賞の名で知られることになった。1936年に最初のフィールズ賞が 2人に授与され，1966年から受賞者数が増やされた。受賞者にはメダルと報奨金が贈られる。国際数学連合 IMUの執行委員会が選考委員を任命し，各国の下部組織が候補者を推挙する。日本人の受賞者としては，小平邦彦，広中平祐，森重文がいる。ICMではフィールズ賞のほかに，1982年から理論計算機科学の分野における傑出した研究に対してネバンリンナ賞が，2006年からは数学研究によって社会に大きな影響を与えた数学者にガウス賞が授与されている。


外部リンク



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