述語論理
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述語論理（じゅつごろんり、predicate logic）とは、数理論理学における記号的形式体系群を指す用語で、一階述語論理、二階述語論理、多ソート論理、無限論理などが含まれる。これらの形式体系の特徴は、論理式に含まれる変数を量化できる点である。一般的な量化子として、存在量化子 ∃ と全称量化子 ∀ がある。変数は議論領域の要素、関係、関数などである。例えば、関数記号に対する存在量化は「ある関数が存在する」という修飾として解釈される。述語論理の基礎は、ゴットロープ・フレーゲとチャールズ・サンダース・パースがそれぞれ独自に生み出し発展させた[1]。
述語論理と言った場合、一階述語論理を指すこともある。述語論理の公理化された形態を述語計算 (predicate calculus) と呼び、述語論理は非形式的でより直観的なものとする見方もある[2]。
様相作用素と量化子を併用する論理も述語論理の一種とされる。これについては様相論理を参照。
脚注
- ↑ Eric M. Hammer: Semantics for Existential Graphs, Journal of Philosophical Logic, Volume 27, Issue 5 (October 1998), page 489: "Development of first-order logic independently of Frege, anticipating prenex and Skolem normal forms"
- ↑ 例えば、{{#invoke:Footnotes | harvard_citation }}。 {{#invoke:Footnotes | harvard_citation }}では、どちらも calculus だとしているが、形式的なものと非形式的なものに分類している。
参考文献
- Hamilton, A. G. (1978), Logic for Mathematicians, Cambridge UK: Cambridge University Press, ISBN 0-521-21838-1
- Stolyar, Abram Aronovic (1970), Introduction to Elementary Mathematical Logic, NY: Dover Publications, Inc., ISBN 0-486-64561
- George F Luger, Artificial Intelligence, Pearson Education, ISBN 978-81-317-2327-2
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