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ファイル:Surface normal.png
法線ベクトル
法線ベクトル（ほうせんベクトル、normal vector）は、2次元ではある線に垂直なベクトル、3次元ではある面に垂直なベクトル。法線（ほうせん、normal）はある接線に垂直な線のことである。
3次元での定義
ファイル:Normal Vector.svg
法線ベクトルの説明
右図「法線ベクトルの説明」で示すような 右手系の正規直交座標系において、 直方体の一つの面の頂点を A, B, C, D とすると、 面 ABCD の法線ベクトル N は、
- [math] \mathbf{N} = \overrightarrow{AB} \times \overrightarrow{AD} [/math]
となる。 なお、×はベクトルの外積である。
線分 AB と 線分 DC が x軸に平行で、かつ、 線分 AD と 線分 BC が z軸に平行な場合、 ノルム が 線分 AD と 線分 BC の長さの積となり、
- [math] \mathbf{N} = \overrightarrow{AB} \times \overrightarrow{AD} = |\overrightarrow{AB}| |\overrightarrow{AD}| \mathbf{j} [/math]
となる。 ここで j は y軸方向の単位ベクトルである。
なお、法線ベクトルの ノルム を 1 としたものを 単位法線ベクトル (normal unit vector) という。