位相アーベル群

数学において位相アーベル群（いそうアーベルぐん、英: topological abelian group）あるいは TAG とは、アーベル群でもあるような位相群のことを言う。すなわち、位相アーベル群は群であるとともに位相空間であり、その群演算は連続で、群の二項演算は可換である。

位相群の理論は位相アーベル群にも適用されるが、位相アーベル群についてはさらなる理論も展開される。特に局所コンパクトな位相アーベル群は、調和解析において頻繁に用いられている。

関連項目

• フーリエ変換
• ハール測度
• ポントリャーギン双対
• プロトーラス - コンパクトかつ連結な位相アーベル群

参考文献

• Banaszczyk, Wojciech (1991). Additive subgroups of topological vector spaces, Lecture Notes in Mathematics. Berlin: Springer-Verlag, viii+178. ISBN 3-540-53917-4. 
• Fourier analysis on Groups, by Walter Rudin.