二十・十二面体
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二十・十二面体（にじゅうじゅうにめんたい、icosidodecahedron）、または異相双五角丸塔（いそうそうごかくまるとう、pentagonal gyrobirotunda）とは、半正多面体、準正多面体の一種で、正十二面体または正二十面体の各頂点を辺の中心まで切り落とした立体である。 二十・十二面体の赤道にあたる辺は正十角形を作り、これは6面ある。二十・十二面体はレオナルド・ダ・ヴィンチが最初に描いたとされる。[1]
- 構成面：正三角形20枚、正五角形12枚
- 辺：60
- 頂点：30の各頂点に、正三角形2枚と正五角形2枚が交互に集まる。
- 双対多面体：菱形三十面体
- ワイソフ記号：2|3 5
- 表面積：一辺を[math]a[/math]とすると [math]S=(5\sqrt{3}+3\sqrt{25+10\sqrt{5}})a^2[/math]
- 体積：一辺を[math]a[/math]とすると[math]V={{45+17\sqrt{5}}\over{6}}a^3[/math]
- 外接球半径：一辺を2とすると[math]\sqrt5+1[/math]