73

73（七十三、ななじゅうさん、しちじゅうさん、ななそじあまりみつ）は自然数、また整数において、72の次で74の前の数である。

性質

• 73 は21番目の素数である。1つ前は71、次は79。
  • 約数の和は74 。
• 1/73 = 0.01369863… (下線部は循環節で長さは8)
  • 逆数が循環小数になる数で循環節が8になる最小の数である。次は137。
  • 循環節が n になる最小の数である。1つ前の7は239、次の9は81。(オンライン整数列大辞典の数列 A003060)
• 71 との組(71, 73) は、8番目の双子素数である。1つ前は(59, 61)、次は(101, 103)。
• 10進数表記において桁を入れ替えても素数になる6番目のエマープである。(73 ←→ 37) 1つ前は71、次は79。
• 73 は陳素数でない素数である。
• 3 と 7 を使った2番目の素数である。1つ前は37、次は337。(オンライン整数列大辞典の数列 A020463)
  • 73…3 の形の最小の素数である。次は733。(オンライン整数列大辞典の数列 A093675)
  • 7…73 の形の最小の素数である。次は773。(オンライン整数列大辞典の数列 A093165)
• 全ての自然数は、高々73個の6乗数の和で表せる。(ウェアリングの問題)
• 73 = 8⁰ + 8¹ + 8²
  • a = 8 のときの a⁰ + a¹ + a² の値とみたとき1つ前は57、次は91。
    • a⁰ + a¹ + a² で表せる素数としては6番目の素数である。1つ前は43、次は157。
  • 8の累乗和とみたとき1つ前は9、次は585。
  • 73 = 2⁰ + 2³ + 2⁶
    • a = 2 のときの a⁰ + a³ + a⁶ の値とみたとき1つ前は3、次は757。(オンライン整数列大辞典の数列 A060883)
• 4番目の六芒星数である。1つ前は37、次は121。
• 各位の和が10になる7番目の数である。1つ前は64、次は82。
  • 各位の和が10になる数で素数になる3番目の数である。1つ前は37、次は109。(オンライン整数列大辞典の数列 A107579)
• 73 = 2³ × 3² + 1
  • n = 3 のときの 2ⁿ × n² + 1 の値とみたとき1つ前は17、次は257。(オンライン整数列大辞典の数列 A248917)
  • n = 2 のときの n³ × 3ⁿ + 1 の値とみたとき1つ前は4、次は730。(オンライン整数列大辞典の数列 A168299)
• 73 = 9² − 2³ = 10² − 3³
  • n² − m³ = (n + 1)² − (m + 1)³ の形をした自然数の中で唯一の素数である。
• 73 = 3² + 8²
  • 異なる2つの平方数の和で表せる21番目の数である。1つ前は68、次は74。(オンライン整数列大辞典の数列 A004431)
  • n = 2 のときの 3ⁿ + 8ⁿ の値とみたとき1つ前は11、次は539。(オンライン整数列大辞典の数列 A074609)
• 73 = 1² + 6² + 6²
  • 3つの平方数の和1通りで表せる35番目の数である。1つ前は72、次は76。(オンライン整数列大辞典の数列 A025321)
• 73 = 1³ + 2³ + 4³
  • 3つの正の数の立方数の和1通りで表せる11番目の数である。1つ前は66、次は80。(オンライン整数列大辞典の数列 A025395)
  • 異なる3つの正の数の立方数の和1通りで表せる2番目の数である。1つ前は36、次は92。(オンライン整数列大辞典の数列 A025399)
  • 異なる3つの正の数の立方数の和で表せる最小の素数である。次は197。(オンライン整数列大辞典の数列 A122723)
  • n = 3 のときの 1ⁿ + 2ⁿ + 4ⁿ の値とみたとき1つ前は21、次は273。(オンライン整数列大辞典の数列 A001576)
• n = 73 のときの n! + 1 で表せる 73! + 1 は8番目の階乗素数である。1つ前は41、次は77。(オンライン整数列大辞典の数列 A002981)

その他 73 に関すること

• 原子番号 73 の元素はタンタル (Ta)。
• アマチュア無線では、男性に対する別れの挨拶が 73 (Seventy-three) である。元々は "Best regards" の略号で、非英語話者の間での意思疎通が容易になるように用いられた。モールス信号で 73 は回文になる(--... ...--)。なお、女性に対しては 88 と言う。
• 第73代天皇は堀河天皇である。
• 日本の第73代内閣総理大臣は中曽根康弘である。
• 第73代ローマ教皇はテオドルス1世（在位：642年11月24日～649年5月14日）である。
• 年始から数えて(平年の)73日目は3月14日。
• 大リーグの年間最多本塁打記録はバリー・ボンズの73本である。
• クルアーンにおける第73番目のスーラは衣を纏う者である。
• 1986年1月28日に打ち上げられた米国のスペースシャトルチャレンジャー号は打ち上げ 73 秒後に爆発した。

関連項目

• 0 - 10 - 20 - 30 - 40 - 50 - 60 - 70 - 80 - 90 - 100
• 71 - 72 - 73 - 74 - 75 - 76 - 77 - 78 - 79
• 紀元前73年 - 西暦73年 - 1973年
• 名数一覧
• 7月3日

2桁までの自然数

(0)	1	2	3	4	5	6	7	8	9
10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26	27	28	29
30	31	32	33	34	35	36	37	38	39
40	41	42	43	44	45	46	47	48	49
50	51	52	53	54	55	56	57	58	59
60	61	62	63	64	65	66	67	68	69
70	71	72	73	74	75	76	77	78	79
80	81	82	83	84	85	86	87	88	89
90	91	92	93	94	95	96	97	98	99
斜体で表した数は素数である。