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| − | [[File:Sangaku of Konnoh Hachimangu 1850.jpg|thumb|240px|right|[[金王八幡宮]]（[[東京都]][[渋谷区]]）の算額。渋谷区指定有形民俗文化財。[[嘉永]]3年（1850年）奉納。]]
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| − | [[画像:SangakuQ.jpg|250px|right|thumb|算額の問題例]]
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| − | '''算額'''（さんがく）とは、[[江戸時代]]の[[日本]]で、額や[[絵馬]]に[[和算]]の問題や解法を記して、[[神社]]や[[寺院|仏閣]]に奉納したものである。
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| − | [[幾何学|平面幾何]]に関する算額（特に[[円]]の中に多数の円や別図形の中に多数の[[球]]を入れるなど[[接点]]を持つもの<ref>[https://nikkeibook.com/science/page/magazine/9807/sangaku-Q.html 算額の問題に挑戦して見ませんか？] - [[日経サイエンス]]、1998年７月号</ref>）が多い。和算家のみならず、一般の愛好家も数多く奉納している。
| + | '''算額'''（さんがく） |
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| − | == 概要 ==
| + | 江戸時代に和算家が数学の問題を書いて神社仏閣に奉納した額をいう。これに対して，解答しえた問題を額に書いて奉納したものを額面題という。関孝和の青年期の寛文延宝年間 (1661～81) 頃，江戸の神社に掲げられるようになった。記録によると明暦年間 (55～58) に始るといわれる。この風習は，文化文政期 (1818～30) には1年に 100枚をこすほどになった。寛政1 (1789) 年には算額のなかから1額1問を選んで 84問を集めた『神壁算法』が藤田貞資，嘉言父子によって編まれ，文化4 (1807) 年，同じ父子によって『続神壁算法』が出版されて，以後算額集の著書が相次いで出た。算額の問題には親しみやすいものが多く，和算を全国に広めるうえでの貢献は大きかった。現在算額は各地の郷土史家たちによって研究が続けられ，和算史の解明に重要な資料となっている。 |
| − | [[File:Sangaku at Enmanji.jpg|thumb|[[奈良]][[円満寺 (奈良市)|円満寺]]の算額]]
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| − | 算額は、[[和算]]において、問題が解けたことを神仏に感謝し、ますます勉学に励むことを祈念して奉納されたと言われる。やがて、人びとの集まる神社仏閣を問題の発表の場として、難問や、問題だけを書いて解答を付けずに奉納するものも現れ、それを見て解答や想定される問題を再び算額にして奉納することも行われた。
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| − | このような算額奉納の習慣は世界中をみても他に類例がなく、日本独特の文化といわれる。その一部は[[重要文化財]]や[[文化財#民俗文化財|民俗文化財]]に指定されている。{{誰範囲2|date=2016年1月|[[明治時代]]になると、日本には西洋から数学が導入されることとなったが、算額奉納の風習は、この導入を容易にしたとも評価されている}}。
| + | {{テンプレート:20180815sk}} |
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| − | 1997年に行われた調査結果によると、日本全国には975面の算額が現存している<ref>深川（1998）</ref>。これら現存する算額で最古の記年銘をもつものは[[栃木県]][[佐野市]]の[[星宮神社]]に奉納された[[天和 (日本)|天和]]3年（1683年）のものであった<ref>ただし、この算額は1975年の火事で表面が焼けてしまい判読不能になってしまっている。ついで[[北野天満宮]]（京都市）の[[貞享]]3年（1686年）のものが古いとされる。</ref>。[[延宝]]8年（1681年）の[[村瀬義益]]『算学淵底記』によれば、17世紀中頃には[[江戸]]の各地に算額があったことが記されており、ここでは[[目黒不動]]の算額の問題が紹介されている。[[京都市|京]]・[[大阪市|大坂]]にはさらに古くから算額があったと推定される。17世紀後半には算額に書かれた問題を集めて書物にするものも現れ、出版物としての算額集の最初は[[寛政]]元年（1789年）[[藤田貞資]]『神壁算法』とされる。
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| − | 算額奉納の習慣は、江戸中期に入ると全国的に盛行し、とくに寛政・[[享和]]・[[文化 (元号)|文化]]・[[文政]]のころは最も隆盛し、1年に奉納数が100を越えたこともあったといわれている。[[明治]]に入ってからも[[昭和]]初年頃まで和算の伝統をひいて継承された。近年、算額の価値を見直す動きが各地でみられ、21世紀に至ってもなお算額の奉納を受け入れる神社もあり<ref>{{cite journal|和書 | title=算額を奉納すると言って高崎の八幡宮に行った | journal=[[パズル通信ニコリ]] | date=2008-12 | volume=121号 | pages=76-77}} なお、このとき[[ニコリ|ニコリ社]]では算額ならぬ「[[数独]]額」を奉納している。</ref>、また算額を神社仏閣に奉納する人びとも増えている。これは直接和算の伝統を受け継いだものではないことが多いが、いずれにしても日本人の算術好きをあらわす文化事象とする主張もある。
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| − | == 算額が多く分布する地域や寺社 ==
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| − | 現存する算額は[[関東地方]]や[[東北地方]]が多く、もっとも多いのが[[福島県]]の103面、次いで[[岩手県]]93面、[[埼玉県]]91面、[[群馬県]]などとなっている。[[長野県]][[木島平村]]の算額8面は、山間部の小村としてはきわめて濃密に分布している例である。また、[[愛媛県]][[松山市]]の[[伊佐爾波神社]]には22面の算額が奉納されており、これは1箇所で確認されているものとしては最多である<ref>22面のうちの最古のものは享和3年（[[1801年]]）丸山良玄門人大西佐兵衛義全奉納のもので、最新のものは昭和12年（[[1937年]]）村上先生門人中村正教奉納のものである。</ref>。伊佐爾波神社の算額については、『道後八幡伊佐爾波神社の算額』として図録にまとめられ、同神社より発行されている。
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| − | ==文化財に指定された算額==
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| − | *[[八坂神社]] [[京都府]][[京都市]][[東山区]] [[元禄]]4年（[[1691年]]）長谷川鄰完奉納 [[重要文化財]]（国指定）<ref>八坂神社の元禄4年の算額（重要文化財）は、天和3年（1683年）に奉納された[[御香宮神社]]（京都市[[伏見区]]）算額の解答額となっている。</ref>
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| − | *[[金王八幡宮]] [[東京都]][[渋谷区]][[渋谷]] [[嘉永]]3年（[[1850年]]）水埜與七郎正衜門人 海老澤總右衛門正泰奉納 渋谷区指定有形民俗文化財
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| − | *金王八幡宮 東京都渋谷区渋谷 [[安政]]6年（[[1859年]]）御粥安本門人 西條藩 山本庸三郎貴隆奉納 渋谷区指定有形民俗文化財
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| − | *金王八幡宮 東京都渋谷区渋谷 [[元治]]元年（[[1864年]]）水野與七郎門人 野口冨太郎 源貞則奉納 渋谷区指定有形民俗文化財 珍しい扇型の算額<ref>[http://www.ene1.me.gunma-u.ac.jp/wasanken/konnou-HP.pdf 渋谷金王神社の算額内容 群馬県和算研究会]</ref>
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| − | File:Sangaku of Konnoh Hachimangu 1859.jpg|[[金王八幡宮]]（[[東京都]][[渋谷区]]）の算額。[[安政]]6年（1859年）奉納。
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| − | File:Sangaku of Konnoh Hachimangu 1864.jpg|金王八幡宮（東京都渋谷区）の算額。[[元治]]元年（1864年）奉納。
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| − | </gallery>
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| − | *正観寺 [[埼玉県]][[本庄市]]都島 [[享保]]11年9月（[[1726年]]）戸塚盛政奉納 本庄市指定文化財（現存算額としては県内最古）
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| − | *氷川神社 埼玉県[[川越市]][[久下戸]] [[文化 (元号)|文化]]8年（[[1811年]]）奥貫五平次正定他奉納 川越市指定文化財
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| − | *[[上野國一社八幡宮|八幡宮]] [[群馬県]][[高崎市]] 文化7年（[[1810年]]）関流小野栄重門人奉納 群馬県指定重要文化財
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| − | *八幡宮 群馬県高崎市 [[安政]]7年（[[1860年]]）関流中曽根真吾門人奉納 群馬県指定重要文化財
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| − | *[[榛名神社]] 群馬県高崎市榛名山町 文化8年（1811年）石田玄圭一徳門人奉納 群馬県指定重要文化財
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| − | *[[冠稲荷神社]] 群馬県[[太田市]]細谷町 文化11年（[[1814年]]）大川栄信門人大川直信ほか3名奉納 群馬県指定重要文化財
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| − | *桜井神社 [[愛知県]][[安城市]]桜井町 [[寛政]]元年（[[1789年]]）藤田定資門人松崎與右衛門行乗奉納 愛知県指定有形民俗文化財
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| − | *桜井神社 愛知県安城市桜井町 [[享和]]4年（[[1804年]]）齋藤氏門人清水幸三郎林直奉納 愛知県指定有形民俗文化財
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| − | *[[野間大坊|大御堂寺]] 愛知県[[知多郡]][[美浜町 (愛知県)|美浜町]]野間大坊 [[明和]]8年（[[1771年]]）榎本章清奉納 愛知県指定有形民俗文化財
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| − | *[[大塩八幡宮]] [[福井県]][[越前市]]国兼町 元禄14年（[[1701年]]）蜂屋氏頼哉奉納 福井県指定有形民俗文化財<ref>{{Cite web |author= |year= |url=http://info.pref.fukui.jp/bunka/bunkazai/sitei/yukeimin/oshiohachimangu-tsurukame.html |title=福井県の文化財「鶴亀松竹の算額」 |publisher=福井県 |accessdate=2018-02-17}}</ref>
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| − | *[[伊佐爾波神社]] 愛媛県松山市桜谷町 享和3年（1801年）丸山良玄門人大西佐兵衛義全奉納 以下22面 愛媛県指定有形民俗文化財
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| − | *[[弘仁寺]] [[奈良県]][[奈良市]]虚空蔵町 [[文政]]10年（[[1827年]]）奥田政八奉納 奈良市指定有形民俗文化財
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| − | *弘仁寺 奈良県奈良市虚空蔵町 安政5年（[[1858年]]）石田算楽軒奉納 奈良市指定有形民俗文化財
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| − | *[[円満寺 (奈良市)|円満寺]] 奈良県奈良市下山町 [[天保]]15年（[[1844年]]）源治郎奉納 奈良市指定有形民俗文化財
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| − | *金乗院 [[千葉県]][[野田市]]清水 安政6年（[[1859年]]）渡辺元五郎忠次奉納 野田市指定民俗文化財
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| − | *[[太山寺 (松山市)|太山寺]] [[愛媛県]][[松山市]]太山寺町 [[嘉永]]5年（[[1852年]]）茶屋何某奉納 松山市指定有形民俗文化財
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| − | *龍泉寺 [[福島県]][[二本松市]]二伊滝 寛政12年（1800年）高田要五郎一正奉納 二本松市指定有形文化財（歴史資料）
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| − | *飯沼香取神社 埼玉県[[春日部市]]飯沼 弘化2年(1845年）中田善次郎政邦奉納 春日部市指定有形文化財
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| − | == 算額を扱った作品 ==
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| − | *[[冲方丁]]『[[天地明察]]』 角川書店、2009年12月、ISBN 404874013X
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| − | *[[遠藤寛子 (作家)|遠藤寛子]]『[[算法少女 (小説)|算法少女]]』筑摩書房〈ちくま学芸文庫〉、2006年8月、ISBN 4480090134。
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| − | *永井義男『算学奇人伝』 TBSブリタニカ、1997年4月、ISBN 4484972034
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| − | *[[金森敦子]]「算士とその妻」『瞽女んぼが死んだ』角川書店、1990年5月、ISBN 4048725777
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| − | **ひっそりと算額を掲げ、和算を根底から支えていた人びとの物語。
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| − | *[[小野寺公二]]『算学武士道』文藝春秋、1989年2月、ISBN 978-4163107707。
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| − | **貧しく未来の見えない生活の中で主人公は算学にのめりこみ、自作の算額を挙げることのみを目指す。その精神は剣にかける武士道のように命を賭したものになっていく。
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| − | *[[タイムスクープハンター]]「“算額”頭脳バトル」の回（[[日本放送協会|NHK]]・[[2010年]][[4月19日]]放送）
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| − | *脚本：中川 真／作画：風狸 けん『[[和算に恋した少女]]』 小学館ビッグコミック、2013年2月4日、ISBN 978-4-09-184868-0
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| − | *[[金重明]]『[[算学武芸帳]]』 朝日新聞社、1997年9月
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| − | == 脚注 ==
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| − | <references />
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| − | == 参考文献 ==
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| − | *[[深川英俊]]『例題で知る日本の数学と算額』森北出版、1998.2、ISBN 4627016417
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| − | *佐藤健一・牧下英世・伊藤洋美『算額道場』研成社、2002.7、ISBN 487639623X
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| − | *[[三上義夫]]『文化史上より見たる日本の数学』岩波書店〈岩波文庫〉、1999.4、ISBN 400381004X
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| − | *山村善夫『現存岩手の算額』自家出版、1977.2 ASIN B000J4PT1M
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| − | *[[伊達宗行 (物理学者)|伊達宗行]]『「数」の日本史』日本経済新聞社、2002.6、ISBN 4-532-16419-2
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| − | *佐藤健一・小寺裕『和算史年表』東洋書店、2002.5、ISBN 4-885-95378-2
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| − | *近畿数学史学会 編『近畿の算額―数学の絵馬を求めて』大阪教育図書、1992.5、ISBN 4271300101
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| − | *伊佐爾波神社 編『道後八幡伊佐爾波神社の算額』伊佐爾波神社、2005.2
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| − | == 関連項目 ==
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| − | *[[和算]]
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| − | *[[都道府県指定有形民俗文化財分類別一覧#8.民俗知識]]
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| − | *[[絵馬]]
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| − | *[[算法少女]]
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| − | *[[鶴亀算]]
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| − | == 外部リンク ==
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| − | {{commonscat|Sangaku}}
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| − | *[http://www.wasan.jp/ 和算の館]
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| − | *[http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.html 電子出版「岩手の算額」]
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| − | *[http://www.aichi-c.ed.jp/contents/syakai/syakai/seisan/sei014.htm 西三河「桜井神社の算額」]
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| − | *[http://www.city.noda.chiba.jp/kurashi/kyoiku/bunka/1000550/1003454/1000564.html 野田市指定文化財「金乗院の算額」]
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| − | *[https://www.city.matsuyama.ehime.jp/kanko/kankoguide/rekishibunka/bunkazai/shi/taisanji_sangaku.html 松山の文化財「太山寺算額」]
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| − | *[http://www.city.nihonmatsu.lg.jp/soshiki/54/357.html 二本松市の文化財「龍泉寺観音堂の算額」]
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| − | *[http://www.fuzoku.okayama-u.ac.jp/ml/kyouka/math/sangaku/sangaku.htm 「算額に挑戦」岡山大学教育学部附属中学校]
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| − | *[http://www.tochigi-jinjacho.or.jp/jinjalist/hosimomiya.html 栃木県佐野市「星宮神社」]
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| − | *[http://www.alpha-net.ne.jp/users2/kwg1840/sangaku.html 「川越の算額・和算」]
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| − | *[http://www6.ocn.ne.jp/~kameyama/bungei/aichikogan/tokaido96.htm 「和算の先生」東海道の昔の話]
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| − | *[http://www.kijimadaira.jp/public_html/guide/kik_20060203sisheki.htm 木島平村の文化財(村宝)]
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| − | *[http://isaniwa.ddo.jp/top.htm 「伊佐爾波神社」]
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| − | *[http://www2.library.tohoku.ac.jp/wasan/ 東北大学和算ポータル]
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| − | {{Normdaten}}
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