球面調和関数

球面調和関数:球面座標でのラプラス方程式の解. ルジャンドルの多項式 P_n(x), ルジャンドルの陪多項式 P_n^m(x) を用いて, P_n(cosθ), cos m<img src="/static/common/font/jk/14/U03C6i.gif" alt="〓" border="0">P_n^m(cosθ), sin m<img src="/static/common/font/jk/14/U03C6i.gif" alt="〓" border="0">P_n^m(cosθ) (m=1, 2, …, n) と書ける. exp(im<img src="/static/common/font/jk/14/U03C6i.gif" alt="〓" border="0">)P_n^m(cosθ) を規格化したものを Y_nm(θ, <img src="/static/common/font/jk/14/U03C6i.gif" alt="〓" border="0">) と書く.

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