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| − | <b>球面調和関数</b>:球面座標でのラプラス方程式の解. ルジャンドルの多項式 <i>P</i><sub><i>n</i></sub>(<i>x</i>), ルジャンドルの陪多項式 <i>P</i><sub><i>n</i></sub><sup><i>m</i></sup>(<i>x</i>) を用いて, <i>P</i><sub><i>n</i></sub>(cosθ), cos <i>m</i><img src="/static/common/font/jk/14/U03C6i.gif" alt="〓" border="0"><i>P</i><sub><i>n</i></sub><sup><i>m</i></sup>(cosθ), sin <i>m</i><img src="/static/common/font/jk/14/U03C6i.gif" alt="〓" border="0"><i>P</i><sub><i>n</i></sub><sup><i>m</i></sup>(cosθ) (<i>m</i>=1, 2, …, <i>n</i>) と書ける. exp(i<i>m</i><img src="/static/common/font/jk/14/U03C6i.gif" alt="〓" border="0">)<i>P</i><sub><i>n</i></sub><sup><i>m</i></sup>(cosθ) を規格化したものを <i>Y</i><sub><i>nm</i></sub>(θ, <img src="/static/common/font/jk/14/U03C6i.gif" alt="〓" border="0">) と書く.
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