定理
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定理（ていり、英: theorem）とは、数理論理学および数学において、証明された真なる命題をいう。
文脈によっては公理も定理に含む。また、数学においては論説における役割等から、補題（ほだい、英: lemma）あるいは補助定理（ほじょていり、英: helping theorem）、系（けい、英: corollary）、命題（めいだい、英: proposition）などとも呼ばれることがある。ここでの「命題」と冒頭文に言う命題とは意味が異なることに注意。
一般的に定理は、まずいくつかの条件を列挙し、次にその下で成り立つ結論を述べるという形をしている。例えば、次は代数学の基本定理の述べ方の1つである。
ある一定の条件（公理系）下で定理を述べそれを証明すること、というのが数学という分野の中心的な研究の形態である。
数学の多くの分野には、各々「基本定理」という名で呼ばれる中心的な定理が存在している。なお定理という名称と証明という手続きは、数学のみならず、物理や工学においても使用される。
Contents
有名な定理
- 三角関数の加法定理
- 正弦定理
- 余弦定理
- ピタゴラスの定理
- ガウスの定理
- フェルマーの最終定理
- 代数学の基本定理
- 微分積分学の基本定理
- ロルの定理
- アーベル群の基本定理
- ゲーデルの不完全性定理
- ツォルンの補題
- ラグランジュの定理
- フェルマーの小定理
- 数論におけるオイラーの定理
- ケイリー・ハミルトンの定理
- フロベニウスの定理
- ド・モアブルの定理
- ボヤイの定理
- テイラーの定理
- 不動点定理
物理発祥の定理
- ビリアルの定理
- ブロッホの定理
- ベルヌーイの定理
- キルヒホッフの法則（工学で使用されるが、グスタフ・キルヒホフは物理学者のため、物理発祥とした）
工学発祥の定理
経済学発祥の定理
※数学以外の分野から発祥した定理は、物理発祥、工学発祥、経済学発祥として表記した。但し、元々数学と物理は同じ学問であったため、数学と物理が分離する時代までの定理については、物理法則が仮定として入っているものを物理発祥とした。