「初期値問題」の版間の差分
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IVP と略すことがある。微分方程式は,第一義的には <i>dx</i>/<i>dt</i>=<i>f</i>(<i>t</i>,<i>x</i>),<i>x</i>(<i>a</i>)=<i>c</i> ,すなわち,<i>x</i>(<i>a</i>)=<i>c</i> という初期条件に発して,この微分方程式の法則に従ってつなぐことにより,一般の <i>x</i>(<i>t</i>) を求める問題になっている。この問題を初期値問題という。偏微分方程式でも,時間変数に関しては初期値問題を考えることが多いが,この場合は[[境界値問題]]が混合してくるのが普通である。コーシーの問題とも呼ばれる。 | IVP と略すことがある。微分方程式は,第一義的には <i>dx</i>/<i>dt</i>=<i>f</i>(<i>t</i>,<i>x</i>),<i>x</i>(<i>a</i>)=<i>c</i> ,すなわち,<i>x</i>(<i>a</i>)=<i>c</i> という初期条件に発して,この微分方程式の法則に従ってつなぐことにより,一般の <i>x</i>(<i>t</i>) を求める問題になっている。この問題を初期値問題という。偏微分方程式でも,時間変数に関しては初期値問題を考えることが多いが,この場合は[[境界値問題]]が混合してくるのが普通である。コーシーの問題とも呼ばれる。 | ||
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2018/9/22/ (土) 11:59時点における最新版
数学の微分方程式の分野における初期値問題(しょきちもんだい、英: Initial value problem)
IVP と略すことがある。微分方程式は,第一義的には dx/dt=f(t,x),x(a)=c ,すなわち,x(a)=c という初期条件に発して,この微分方程式の法則に従ってつなぐことにより,一般の x(t) を求める問題になっている。この問題を初期値問題という。偏微分方程式でも,時間変数に関しては初期値問題を考えることが多いが,この場合は境界値問題が混合してくるのが普通である。コーシーの問題とも呼ばれる。
脚注