ja>みそがい |
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| − | {{電磁気学}}
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| − | '''インピーダンス'''（{{lang-en-short|impedance}}）は、[[圧]]と[[流]]の[[比]]を表す単語である。圧と流の[[積]]は[[仕事率]]である。
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| − | == 電気回路におけるインピーダンス ==
| + | '''インピーダンス'''（{{lang-en-short|impedance}}） |
| − | {{物理量
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| − | | 名称 =
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| − | | 英語 = impedance
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| − | | 画像 =
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| − | | 記号 =''Z''
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| − | | 次元 =[[質量|M]] [[長さ|L]] {{sup|2}} [[時間|T]] {{sup-|3}} [[電流|I]] {{sup-|2}}
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| − | | 階 =ベクトル
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| − | | SI =[[オーム|Ω]]
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| − | | CGS =
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| − | | MTS =
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| − | | FPS =
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| − | | MKSG =
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| − | | CGSG =
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| − | | FPSG =
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| − | | プランク =
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| − | | 原子 =
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| − | }} | |
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| − | [[電気回路]]におけるインピーダンスは、[[交流]]回路における[[フェーザ表示]]された[[電圧]]と[[電流]]の[[比]]である。 | + | 正弦波電源が加えられた電気回路 (交流回路) の端子における電圧，電流の関係を与える複素数。インピーダンスの逆数を[[アドミタンス]]という。正弦波定常状態にある回路端子の電圧，電流の複素数表示をそれぞれ，<i>V</i>，<i>I</i>，インピーダンスを <i>Z</i>，アドミタンスを <i>Y</i>とすると，<i>Z</i>＝1/<i>Y</i>＝<i>V</i>/<i>I</i>で定義される。すなわち，インピーダンスは交流回路に拡張された抵抗であり，交流回路ではインピーダンスを用いることで[[オームの法則]]が成立する。一方，特に複素数の絶対値 (大きさ) のことだけをインピーダンスと呼ぶこともあり，このときの単位はオーム，記号はΩである。回路のインピーダンス， |
| − | [[直流]]における[[オームの法則]]の[[電気抵抗]]（レジスタンス）の概念を[[複素数]]に拡張し、[[交流]]に適用したものであり、単位としては'''[[オーム]]'''（表記は'''Ω'''）が用いられる。
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| − | 複素数であるインピーダンスにおいてその実数部を[[電気抵抗|レジスタンス]]<ref>{{lang-en-short|resistance}}</ref>または抵抗成分、虚数部を[[リアクタンス]]という。またインピーダンスの逆数を[[アドミタンス]]という。
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| − | ある電気回路からの出力と、その次の電気回路の入力を接続する場合（[[伝送線路]]も回路の一種とする）、それぞれのインピーダンスを一致させるのが原則である（日本語では一般に「[[インピーダンス整合]]を取る」と表記する）。前者と後者のインピーダンスが一致した場合に、最も効率よく信号のエネルギーを伝達できる。無線機とアンテナの場合など、整合が取れていない場合は、エネルギーが出力（この例の場合、電波）に効率良く変換されないわけであるが、そのような状態を、'''不整合'''（インピーダンス不整合）により信号が反射されているなどと言う。オーディオ機器などで効率を問題としない接続の場合は、接続の簡便性を優先し、いわゆる「ロー出しハイ受け」（機器の出力インピーダンスはごく低く、入力インピーダンスは高めに）とし、信号をもっぱら電力ではなく電圧で伝達する。他方、電力ではなく電流で伝達するものが[[MIDI]]や[[テレタイプ端末]]で使われているカレントループで、回路構成は面倒になる。
| + | [[ファイル:Impedance.gif|フレームなし|中央]] |
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| − | 以下では電気電子工学の慣例に従い、[[虚数単位]]として <math>\rm j</math> を用い、<math>\omega = 2\pi f</math> を[[交流]]の[[角周波数]]とする。
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| − | <!--[[数学]]では虚数単位を表す記号としてiを用いるが、電気回路におけるiは電流を表すため、電気回路の分野では代わりにjを用いることが一般的である。-->
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| − | === 抵抗器のインピーダンス ===
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| − | 直流における[[電気抵抗]]が<math>R</math>であるとき、そのインピーダンスは単に<math>R</math>である。これはインピーダンスの実部がレジスタンスであることに他ならず、複素平面で右に向いたベクトルであることを示している。
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| − | === インダクタのインピーダンス ===
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| − | [[インダクタ]]（[[コイル]]）によるインピーダンスを特に誘導リアクタンス<math>X_{\rm L}</math>といい、[[インダクタンス]]が<math>L</math>であるとき次のように表される。
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| − | | |
| − | {{Indent|<math>\bold{}X_{\rm L} = {\rm j}\omega L</math>}}
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| − | これは誘導リアクタンスが複素平面で上に向いたベクトルであることを示している。
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| − | === キャパシタのインピーダンス ===
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| − | [[キャパシタ]]（[[コンデンサ]]）によるインピーダンスを特に容量リアクタンス<math>X_{\rm C}</math>といい、[[静電容量|キャパシタンス]]が<math>C</math>であるとき次のように表される。
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| − | | |
| − | {{Indent|<math>\bold{}X_{\rm C} = \frac{1}{{\rm j} \omega C}</math>
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| − | {{Indent|<math>\bold{}=-{\rm j}\frac{1}{\omega C}</math>}}}}
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| − | これは容量リアクタンスが複素平面で下に向いたベクトルであることを示している。
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| − | === RLC直列回路 ===
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| − | RLC直列回路の合成インピーダンスを<math>Z</math>、リアクタンス成分を<math>X</math>、加える[[電圧]]の複素数表示（フェーザ表示）を<math>V</math>、[[実効値]]を<math>V_{\rm e}</math>、流れる電流の複素数表示を<math>I</math>、実効値を<math>I_{\rm e}</math>とすると次のようになる。
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| − | {{Indent|
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| − | <math>\bold{}Z = R + {\rm j}\omega L + \frac{1}{{\rm j}\omega C}</math>
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| − | {{Indent|
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| − | <math>\bold{} = R + {\rm j}\omega L - {\rm j} \frac{1}{\omega C}</math><br />
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| − | <math>\bold{} = R + {\rm j}\left(\omega L - \frac{1}{\omega C}\right)</math><br />
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| − | <math>\bold{} = R + {\rm j}X</math>}}
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| − | <math>\bold{}X = \omega L - \frac{1}{\omega C}</math><br />
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| − | <math>\bold{}V = I Z</math><br />
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| − | <math>\bold{}V_{\rm e} = |V| = I_{\rm e} |Z|</math><br />
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| − | <math>\bold{}V_{\rm e} = I_{\rm e} \sqrt{R^2 + X^2}</math>
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| − | }}
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| − | また、電圧に対する電流の位相差<math>\phi</math>は次式で表される。
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| − | {{Indent|<math>\phi = \tan^{-1}{\frac{X}{R}}</math>}}
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| − | | |
| − | 特に <math>X=0</math> のとき、すなわち <math>\omega = \frac{1}{\sqrt{LC}} </math> あるいは <math>f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} </math> のとき <math>Z=R</math> でインピーダンス最小（[[共振]]）となる。
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| − | === 分布定数線路の特性インピーダンス ===
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| − | 上記の R, L, C 集中定数素子のインピーダンスに対して分布定数回路、特に[[分布定数線路]]にも[[電圧]]と[[電流]]の比としてのインピーダンスがある。これは'''特性インピーダンス'''と呼ばれ、交流、特に高周波の伝送に用いられる[[同軸ケーブル]]あるいは平行線路等において重要な特性値である。
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| − | 単位長あたりの[[インダクタンス]]が<math>L</math>の導体、単位長あたりの[[キャパシタンス]]が<math>C</math>の[[絶縁体]]による損失のない均一な伝送路の特性インピーダンス<math>Z_0</math>は次式で表される。
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| − | {{Indent|<math>Z_0=\sqrt{\frac{L}{C}}</math>}}
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| − | {{Main|特性インピーダンス}}
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| − | == エネルギー変換を伴う素子のインピーダンス ==
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| − | 電気回路内で閉じず、電気エネルギーから他のエネルギーへの変換を伴う素子・機器では特別な考察が必要である。
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| − | === 熱エネルギーへの変換 ===
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| − | 工業製品としてニクロム線ヒーターなどがあるが、これは単に[[ジュール熱]]を発生する[[電気抵抗]]として議論できる。
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| − | 電気抵抗 <math>R</math> [Ω] で <math>P=IE=I^2R=E^2/R</math>[W] の電力が <math>t</math> [秒]間消費されたときに発生する[[熱量]]、すなわち'''ジュール熱'''の量 <math>Q</math> は、<math>Q=Pt\,</math> [J]である。
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| − | === 電磁波エネルギーへの変換 ===
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| − | 高周波電流を[[電磁波]]に変換する素子は空中線あるいは[[アンテナ]]と呼ばれる。電気回路としてのアンテナは LC 直列回路であり、導線中に微量の抵抗成分 R がある。通常のアンテナは共振状態にあることを考慮すると、上記のRLC回路での議論に基づき、インピーダンスはその微量の抵抗成分 R のみとなってしまうがこれは誤りである。アンテナは高周波エネルギーの伝播媒体である[[同軸ケーブル]]あるいは[[平行線路]]と、電磁波の伝播媒体である空中（誘電体）のインピーダンス変換器である。同軸ケーブル等で伝送された高周波エネルギーが電磁波エネルギーに変換される際に、電気回路側ではそれが単にエネルギー消費されたと見える。この見かけのエネルギー消費に対応する実数成分としての電気抵抗 <math>R_i</math> （'''[[放射抵抗]]'''または'''輻射抵抗'''という）を擬似的に考えるとアンテナのインピーダンスは <math>Z = R + R_i</math> である。通常は <math>R \ll R_i, R \approx 0</math> とみなせる。アンテナの代表的なインピーダンスは 50, 73Ω等である。アンテナのインピーダンスは周波数によって変化するものであるものの、アンテナは通常、共振周波数に十分近い周波数の範囲で使用されるため、インピーダンスは一定とみなすことができる。または、インピーダンスが一定とみなせる周波数の範囲が、アンテナが動作する周波数の範囲の定格として表示されているともいえる。
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| − | === 音響エネルギーへの変換 ===
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| − | [[ヘッドフォン]]（または[[イヤフォン]]）、[[スピーカー]]などは低周波の電気信号を空気振動に変換する素子である。電気回路としてのスピーカーなどはインダクタンス L からなる回路（[[電磁石]]を想像されたい）であり、導線中の微量の抵抗成分 R がある。上記のアンテナと同様、単なる RL 直列回路としての議論は間違いである。低周波電気エネルギーが「電磁石」によって空気振動すなわち音響エネルギーに変換され、ここで電気回路側としては単にエネルギー消費されたと見える。この見かけのエネルギー消費に対応する実数成分としての電気抵抗 <math>R_i</math> を擬似的に考え、<math>Z = R + R_i + j\omega L</math> がそこでのインピーダンスとなる。
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| − | 通常は、スピーカーのインピーダンスは、単に電気回路として見た場合の代表値として8Ωないし4Ω～16Ωと表示され、アンプの設計などではその値の抵抗とみなすことが多い。実測値としては、周波数によってインピーダンスは上下し、スピーカーの筐体（スピーカーボックス）や設置の状況によっても変化する（ボイスコイルが動きやすければインピーダンスは高くなる）。
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| − | また、アンプとスピーカー（およびヘッドフォン、イヤフォン）の間でそれぞれインピーダンスが異なる場合は'''アンプ側のインピーダンスは低く、スピーカー（およびヘッドフォン、イヤフォン）側のインピーダンスは高めの「ロー（低インピーダンス）出しハイ（高インピーダンス）受け」が原則'''である<ref>[http://www.kddi.com/yogo/ICT%E7%A4%BE%E4%BC%9A%E3%81%A8%E7%92%B0%E5%A2%83/%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%BC%E3%83%80%E3%83%B3%E3%82%B9.html インピーダンス | 用語集] - [[KDDI]] 2016年3月31日（2018年3月26日閲覧）</ref>。
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| − | == その他の分野におけるインピーダンス ==
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| − | 交流電気回路における電圧と電流の比であるインピーダンス（明確な区別のため以下、電気インピーダンスという）は、圧力と流量の比という一般化により、交流電気回路に限らず電磁波、光、音響、震動、地震、津波など全ての[[波]]、[[波動]]現象に適用されうる。多くの分野で電気インピーダンスとアナロジが見いだせる。
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| − | *'''[[電磁波]]のインピーダンス''' （[[特性インピーダンス]]）は、真空を含む誘電体（通常は大気等）における電磁波の伝播に関する概念である。電気回路における電圧と電流の比という電気インピーダンスの定義を電磁波に準用すれば、特性インピーダンスは[[電界]] <math>E</math>と[[磁界]]<math>H</math>の比である。詳細は「[[特性インピーダンス]]」を参照。
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| − | *'''光学インピーダンス'''<ref>{{lang-en-short|optical impedance}}</ref>は、光とその伝播媒体における伝播に関する概念である。光を電磁波の一部と捉えれば前項の電磁波の特性インピーダンスの議論と一致する。屈折、反射、回折など光学現象の多くでこの光学インピーダンスの概念が用いられる。
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| − | *'''[[インピーダンス整合#音響インピーダンス|音響インピーダンス]]'''<ref>{{lang-en-short|acoustic impedance}}</ref>は、[[弾性体]]における[[弾性波]]の伝わりにくさのことである。<!--また、同様にして光に対して光インピーダンスということがある。-->また、流体における流れにくさを表す言葉として用いられることがある。
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| − | *'''[[インピーダンス整合#機械インピーダンス|機械インピーダンス]]'''<ref>{{lang-en-short|mechanical impedance}}</ref>という言葉は、物体の質量/力/速度/動きやすさ等の関係を、インピーダンスの概念に当てはめたものである。
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| − | == 直感的説明 ==
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| − | （この節は、初学者のインピーダンス (Z) の概念への誤解を防止するために、正確な定量的議論をあえて避け多少の理論的矛盾は許容してインピーダンスの理解を助けるために設置されたものである）
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| − | 本来の電気インピーダンスは、[[電気回路]]の[[交流]]特性を示す尺度である。抵抗 (R) の電位差は電流と同相であり、それらの比は一定であるのでスカラー量又は絶対値だけ単純な議論で足りる。それに対し、コイル（以下、L）、キャパシタ（以下、C）を含む回路では電圧と電流とに位相差が生じる。また、抵抗 (R) は電圧・電流の積に由来してエネルギー消費が生じるが、交流RLC回路では電圧・電流に位相差があるため、その積は一定ではない。このため、各値を複素平面でベクトル表現（複素数表現）することが便利なのである。
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| − | 交流回路における電圧と電流との比という電気インピーダンスの定義は、波動の圧力と流量との比として一般の波動・振動現象に拡張することができる。この場合の振動は、電気振動に限らず、電磁波、機械振動、音波（音響）、光、地震、水面の波などの多くの波動・振動現象に適用できると考えられる。電気インピーダンスの概念は、電気振動以外の波動・振動現象の説明にも便利なために、今では様々な分野で利用されている。
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| − | 例えば、[[音波]]は空気の[[振動]]であるが、木、コンクリート、金属では音の伝わり方が異なる。医学で用いられる超音波エコー装置は、生体組織界面のインピーダンスの差による反射波を観測している。
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| − | インピーダンスはしばしば「インピーダンス = 伝わりにくさの指標」と誤解される。値が低いから波動が伝わりやすい、又は高いから伝わりにくいということは、エネルギー消費を伴う抵抗（実数成分としてのレジスタンス）では正しくても、インピーダンスでは正しくない。高周波伝送に用いられる600Ω平行線路よりも52Ω同軸ケーブルが伝わりやすいというのは、全くの間違いである。例えば、真空、純水、アクリル（ガラスよりはるかに透明度が高く[[沖縄美ら海水族館]]の大水槽で使用されている）は光の伝播において透明という点では同じであり、理想的には減衰はないがそれらの界面では反射・屈折が生じる。高校物理ではこれを[[屈折率]]の違いによるものと説明しているが、別の観点では界面のインピーダンスの相違による反射波と透過波と表現することができる。小区間の海岸線付近での直正面からの波の進行もインピーダンスの概念で説明することができる。
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| − | <!-- オーディオ方面で得た知識は間違っている可能性大なので不用意に書かないこと。
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| − | == 実際のインピーダンス表記 ==
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| − | インピーダンス整合（マッチング）の観点から、オーディオ機器における[[ヘッドホン]]及び[[イヤホン]]は、一般に入力インピーダンスが高いため、出力インピーダンスが低い機器にそのままつなぐと、音が小さかったり、問題が起きる可能性がある。例えば、オーディオ用[[スピーカ]]が4<math>\Omega</math>から18<math>\Omega</math>程度である場合、[[アンプ]]の出力もそれに合わせた出力インピーダンスに設計されている。これに対し、ヘッドホンなどは32<math>\Omega</math>から170k<math>\Omega</math>程度であり、アンプに直接つなぐと、エネルギーが効率よくヘッドホンに伝達されず、音が小さいまたはアンプ出力部分でエネルギーが消費され、発熱でアンプの故障につながる可能性がある（詳しくは[[インピーダンス整合]]を参照）。
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| − | また、このような表記は、[[直流回路]]における[[電気抵抗]]とは若干異なり、使用が想定される周波数範囲（例、1000Hz）でのインピーダンスを実数で表す。[[ハイ・インピーダンス]]の仕様の場合、抵抗 (R) 成分も大きいことが多いが、使用する周波数によってはコイル (L) 分とキャパシタ (C) とによる誘導抵抗（リアクタンス）成分の影響が異なるため、高インピーダンスが低インピーダンスよりも直流抵抗 (R) が大きいとは限らない。
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| − | -->
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| − | ==脚注==
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| − | <references />
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| | + | において実数部は[[電気抵抗]]，虚数部は[[リアクタンス]]という。たとえば，正弦波の角周波数がωである場合，抵抗 <i>R</i>，静電容量 <i>C</i>のコンデンサ，[[自己インダクタンス]] |
| | + | <i>L</i>のコイルを直列に接続した回路のインピーダンスは，<i>R</i>＋<i>j</i>(ω<i>L</i>-1/ω<i>C</i>)である。回路のインピーダンスやアドミタンスを総称してインミタンスと呼ぶ。インピーダンスの概念は機械振動システムに対しても拡張され，これを力学的インピーダンスまたは機械インピーダンスという。このとき電気回路の電圧，電流に対応する変数は力や速度である。 |
| | + | |
| | == 関連項目 == | | == 関連項目 == |
| | *[[アドミタンス]] | | *[[アドミタンス]] |
| 130行目: |
20行目: |
| | *[[直列回路と並列回路]] | | *[[直列回路と並列回路]] |
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| − | {{イミタンス}} | + | {{テンプレート:20180815sk}} |
| − | | |
| | {{DEFAULTSORT:いんひいたんす}} | | {{DEFAULTSORT:いんひいたんす}} |
| | [[Category:電磁気学]] | | [[Category:電磁気学]] |
