球面三角法
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球面三角法（きゅうめんさんかくほう、英: spherical trigonometry）
歴史的には天文学の研究に伴って起ったもので，球面三角形の角，辺の間にある関係を三角関数の諸法則を用いて考察し，その応用面をも研究する数学の一分野である。球面三角法を適用する空間図形のなかで基本的なものは，頂点を球の中心にもつ三面角である。この三面角の隣合う2面によってつくられる二面角A，B，C は，三面角の3つの面と球面とが交わってできる球面三角形の角をつくる。いま A，B，C に相対する面角をそれぞれ α，β，γ とすれば，これら6つの角の間にはいくつかの基本的な関係がある。たとえば正弦公式: sin α/ sin A＝ sin β/ sin B＝ sin γ/ sin C ;正弦余弦公式: cos α＝ cos β cos γ＋ sin β sin γ cos A; cos A＝－ cos B cos C＋ sin B sin C cos α 。また球面三角形の面積 S は，球の半径を r とすれば，S＝Er 2 で与えられる。ただし，E は角 A，B，C をラジアンではかったときの角過剰 (A＋B＋C)－π である。