円積問題

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円積問題（えんせきもんだい）

円の正方形化，すなわち与えられた円と等しい面積の正方形を作図することをいう。古代においてこの問題は，重要な未解決の作図題と考えられていた。しかし，与えられた円の周と同じ長さの直線，あるいは与えられた円と同じ面積の正方形を作図することは，円周率が超越数なので，不可能である。このことは 1882年に，ドイツの数学者フェルディナント・フォン・リンデマン（1852～1939）によって明らかにされた。


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