ジョルダン曲線
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ファイル:Jordan curve theorem.png
ジョルダン曲線定理のイラスト。黒で描かれたジョルダン曲線は、平面を内側(青)と外側(桃)に分割する。
ジョルダン曲線（ジョルダンきょくせん、英: Jordan curve）とは、自身と交わらない閉じた曲線のことである。単純閉曲線または単一閉曲線ともいう。
定義
c は区間 [0, 1] からユークリッド平面への連続写像とし、c (0) = c (1) とする。「c はジョルダン曲線である」とは、「c は半開区間 [0, 1) において、単射である」ことである。
定理
"「ジョルダン曲線定理」"
ジョルダン曲線定理とは、平面上のジョルダン曲線は平面を「内側」と「外側」に分けるという定理である。
参考文献
外部リンク
- Weisstein, Eric W. “Jordan Curve”. MathWorld（英語）. Template:Cite webの呼び出しエラー：引数 accessdate は必須です。
- Pasechnik, Dmitrii and Weisstein, Eric W.. “Jordan Curve Theorem”. MathWorld（英語）. Template:Cite webの呼び出しエラー：引数 accessdate は必須です。