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| − | {{整数|Decomposition=（[[素数]]）}} | + | {{テンプレート:20180815sk}} __NOINDEX__ |
| − | '''17'''（'''十七'''、じゅうしち、じゅうなな、とおあまりななつ）は[[自然数]]、また[[整数]]において、[[16]]の次で[[18]]の前の数である。[[ラテン語]]では septendecim（セプテンデキム）。
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| − | == 性質 ==
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| − | *17は7番目の[[素数]]である。1つ前は[[13]]、次は[[19]]。
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| − | **[[約数の和]]は[[18]]。
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| − | ***約数の和が3の倍数になる9番目の数である。1つ前は[[15]]、次は18。
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| − | *17 = 2{{sup|4}} + 1
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| − | ** ''n'' = 4 のときの 2{{sup|''n''}} + 1 の値とみたとき1つ前は[[9]]、次は[[33]]。({{OEIS|A000051}})
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| − | ** ''n'' = 2 のときの ''n''{{sup|4}} + 1 の値とみたとき1つ前は[[2]]、次は[[82]]。
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| − | *** ''n''{{sup|4}} + 1 で表される2番目の[[素数]]である。1つ前は[[2]]、次は[[257]]。
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| − | ** 17 = 2{{sup|2{{sup|2}}}} + 1 より3番目の[[フェルマー数|フェルマー素数]]である。1つ前は[[5]]、次は[[257]]。
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| − | ** 17 = 1 × 2{{sup|4}} + 1
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| − | ***5番目の[[プロス数]]である。1つ前は[[13]]、次は[[25]]。
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| − | ****4番目の[[プロス数#プロス素数|プロス素数]]である。1つ前は[[13]]、次は[[41]]。
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| − | **17 = 1{{sup|4}} + 2{{sup|4}}
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| − | ***連続自然数の4乗和で表される最小の数である、次は[[97]]
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| − | ***17 = 0{{sup|4}} + 1{{sup|4}} + 2{{sup|4}}
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| − | ****3連続整数の4乗和で表せる数である。負の数を除いたときには最小の数である、次は[[98]]。
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| − | ***''n''{{sup|4}} + (''n'' + 1){{sup|4}} で表せる最小の素数である、次は[[97]]。
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| − | *17 = 4{{sup|2}} + 1
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| − | ** ''n'' = 2 のときの 4{{sup|''n''}} + 1 の値とみたとき1つ前は[[5]]、次は[[65]]。
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| − | ** ''n'' = 4 のときの ''n''{{sup|2}} + 1 の値とみたとき1つ前は[[10]]、次は[[26]]。
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| − | *** ''n''{{sup|2}} + 1 で表される3番目の[[素数]]である。1つ前は[[5]]、次は[[37]]。
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| − | ** 17 = 1{{sup|2}} + 4{{sup|2}}
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| − | *** 異なる2つの[[平方数]]の和で表せる4番目の数である。1つ前は[[13]]、次は[[20]]。({{OEIS|A004431}})
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| − | *4番目の[[スーパー素数]]である。1つ前は11、次は[[31]]。
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| − | *8番目の[[ジェノッキ数]]であり、唯一のジェノッキ素数である。
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| − | *(17, [[19]]) は4番目の[[双子素数]]である。1つ前は([[11]], [[13]]) 、次は([[29]], [[31]]) 。
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| − | *([[11]], [[13]], 17, [[19]]) は[[四つ子素数]]である。1つ前は([[5]], [[7]], 11, [[13]]) 、次は([[101]], [[103]], [[107]], [[109]]) 。
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| − | *''p'' = 17 のときの 2{{sup|''p''}} − 1 で表される 2{{sup|17}} − 1 = 131071 は6番目の[[メルセンヌ数|メルセンヌ素数]]である。1つ前は[[13]]、次は[[19]]。
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| − | *[[正十七角形]]は[[定規とコンパスによる作図|定規とコンパスのみで作図]]できる10番目の[[正多角形]]である。1つ前は正[[16]]角形、次は正[[20]]角形。({{OEIS|A003401}})
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| − | **[[正十七角形]]が[[定規とコンパスによる作図|定規とコンパスのみで作図]]できることを[[カール・フリードリヒ・ガウス]]が[[1796年]]に19歳の時に証明した。
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| − | *3乗した数の各桁の数の和が元の数になる数である。つまり、17{{sup|3}} = [[4913]] , [[4]] + [[9]] + [[1]] + [[3]] = 17
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| − | **このような数は6個あり、[[1]], [[8]], 17, [[18]], [[26]], [[27]]。
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| − | *''n''{{sup|2}} + ''n'' + 17 の値は 0 ≤ ''n'' ≤ 15 を満たす整数 ''n'' に対し全て素数となる。([[41]] を参照のこと)
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| − | *{{sfrac|1|17}} = 0.{{underline|0588235294117647}}… (下線部は循環節で長さは16)
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| − | **循環節が ''n'' − 1（全ての余りを巡回する）である2番目の素数である。1つ前は[[7]]、次は[[19]]。
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| − | **次の素数19もこの仲間であり、双子素数のうち最初の組み合わせとなる。次は([[59]], [[61]])。
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| − | ***[[1000]] 以下でこのような双子素数は ([[59]], [[61]]) 、([[179]], [[181]]) 、([[821]], [[823]]) である。
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| − | ***(17, [[19]]) の次の ([[23]], [[29]]) も該当するため、連続する4つ以上の素数が循環節 ''n'' − 1 となる最初の組み合わせとなる。次は ([[487]], [[491]], [[499]], [[503]], [[509]])(5つ連続)である。
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| − | **[[逆数]]が[[循環小数]]になる数で[[循環節]]が16になる最小の数である。次は[[34]]。
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| − | **循環節が ''n'' になる最小の数である。1つ前の15は[[31]]、次の17は2071723。({{OEIS|A003060}})
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| − | *[[素数#連続素数和|最初の4つの素数の和]]である。1つ前は[[10]]、次は[[28]]。<br>17 = 2 + 3 + 5 + 7
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| − | **最初からの素数の和が素数となる3番目の素数である。1つ前は[[5]]、次は[[41]]。
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| − | *10進数表記において桁を入れ替えても素数となる2番目の[[エマープ]]である。(17 ←→ [[71]]) 1つ前は[[13]]、次は[[31]]。
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| − | * 1 と 7 を使った最小の素数である。次は[[71]]。ただし単独使用を可とするなら1つ前は[[11]]。({{OEIS|A020455}})
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| − | ** 17…7 の形の最小の素数である。次は1777。({{OEIS|A088465}})
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| − | ** 1…17 の形の最小の素数である。次は1117。({{OEIS|A093139}})
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| − | *17[[階乗|!]] = 355687428096000 である（15桁）。
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| − | *17{{sup|7}} + 76271{{sup|3}} = 21063928{{sup|2}}
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| − | *17 = 2{{sup|3}} + 3{{sup|2}}
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| − | ** ''n'' = 2 のときの ''n''{{sup|''n''+1}} + (''n'' + 1){{sup|''n''}} の値とみたとき1つ前は[[3]]、次は[[145]]。({{OEIS|A051442}})
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| − | ** ''n'' = 3 のときの 2{{sup|''n''}} + ''n''{{sup|2}} の値とみたとき1つ前は[[8]]、次は[[32]]。({{OEIS|A001580}})
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| − | *** 2{{sup|''n''}} + ''n''{{sup|2}} で表せる2番目の素数である。1つ前は[[3]]、次は[[593]]。({{OEIS|A061119}})
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| − | ** ''n'' = 2 のときの 3{{sup|''n''}} + ''n''{{sup|3}} の値とみたとき1つ前は[[4]]、次は[[54]]。({{OEIS|A001585}})
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| − | *各位の和が17になる[[ハーシャッド数]]の最小は[[476]]、1000までに4個、10000までに41個ある。
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| − | *[[各位の和]]が8になる2番目の数である。1つ前は[[8]]、次は[[26]]。
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| − | **各位の和が8になる数で[[素数]]になる最小の数である。次は[[53]]。({{OEIS|A062343}})
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| − | ** [[奇数]]という条件をつけると各位の和が8になる最小の数である。
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| − | * 各位の積が7になる2番目の数である。1つ前は[[7]]、次は[[71]]。({{OEIS|A034054}})
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| − | **各位の積が7になる数で[[素数]]になる2番目の数である。1つ前は[[7]]、次は[[71]]。({{OEIS|A107693}})
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| − | * 17 = 2{{sup|2}} + 2{{sup|2}} + 3{{sup|2}}
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| − | ** 3つの[[平方数]]の和1通りで表せる7番目の数である。1つ前は[[14]]、次は[[18]]。({{OEIS|A025321}})
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| − | * 17 = 1{{sup|3}} + 2{{sup|3}} + 2{{sup|3}}
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| − | ** 3つの[[正の数]]の[[立方数]]の和1通りで表せる3番目の数である。1つ前は[[10]]、次は[[24]]。({{OEIS|A025395}})
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| − | == その他 17 に関連すること ==
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| − | {{See also|セブンティーン}}
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| − | * [[英語]]読みは'''セブンティーン'''。
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| − | * [[年始]]から数えて17日目は[[1月17日]]。
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| − | * 17の[[接頭辞]]：septendec（[[ラテン語|拉]]）、heptakaideca（[[ギリシャ語|希]]）
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| − | * 17[[倍]]を'''セプテンデキュプル''' (septendecuple) という。
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| − | * [[第17族元素]]をハロゲンという。
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| − | * [[原子番号]]17の[[元素]]は、[[塩素]] (Cl)。
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| − | * 第17代[[天皇]]は、[[履中天皇]]。
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| − | * 第17代[[内閣総理大臣]]は、[[大隈重信]]。
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| − | * 通算して第17代の[[征夷大将軍]]は、[[足利尊氏]]（[[室町幕府]]第1代将軍）。
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| − | * [[大相撲]]第17代[[横綱]]は、[[小錦八十吉 (初代)|小錦八十吉]]。
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| − | * [[アメリカ合衆国]]第17代[[アメリカ合衆国大統領|大統領]]は、[[アンドリュー・ジョンソン]]。
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| − | * アメリカ合衆国の17番目の[[州]]は、[[オハイオ州]]。
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| − | * [[殷|殷朝]]第17代帝は、[[南庚]]。
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| − | * [[周|周朝]]第17代王は、[[恵王 (周)|恵王]]。
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| − | * 第17代[[教皇|ローマ教皇]]は[[ウルバヌス1世 (ローマ教皇)|ウルバヌス1世]]（在位：[[222年]] - [[230年]][[5月25日]]）である。
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| − | * [[タロット]]の[[大アルカナ]]でXVIIは、[[星 (タロット)|星]]。
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| − | * [[易占]]の[[六十四卦]]で第17番目の卦は、[[周易上経三十卦の一覧#随|沢雷随]]。
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| − | * ラテン文化圏では17日は忌みの日である。「XVII」を[[アナグラム]]にすると「VIXI」（意味は「（私は）生きた」つまり「（私は）死んでいる」と言うこと）になるからである。
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| − | * [[クルアーン]]における第17番目の[[スーラ (クルアーン)|スーラ]]は[[夜の旅 (クルアーン)|夜の旅]]である。
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| − | * [[俳句]]の文字数（音数）は五・七・五の17文字。
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| − | * [[月#月齢と呼び名|十七日月]]を立待月（たちまちづき）という。
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| − | * [[十七条憲法]]は、[[聖徳太子]]が制定した憲法。
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| − | * [[御成敗式目]]は51箇条、[[武家諸法度]]は17箇条から構成されており、これは十七条憲法に由来するともいわれる（[[51]]は17の3倍）。
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| − | * [[国道17号]]は、[[東京都]][[中央区 (東京都)|中央区]]の[[日本橋 (東京都中央区)|日本橋]]を起点とし、[[新潟県]][[新潟市]][[中央区 (新潟市)|中央区]]の本町交差点を終点とする[[一般国道]]。
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| − | * JIS X 0401、[[ISO 3166-2:JP]]の[[都道府県コード]]の「17」は[[石川県]]。
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| − | * [[グロック17]]は、[[オーストリア]]の[[グロック]]の[[拳銃]]。
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| − | * [[サーブ 17]]は、[[スウェーデン]]の偵察爆撃機。
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| − | * ノースロップ [[A-17]]は、アメリカの[[攻撃機]]。
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| − | * [[AGS-17]]は、[[ソ連]]の[[自動擲弾銃]]。
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| − | * [[B-17 (航空機)|B-17]] フライングフォートレスは、アメリカの[[爆撃機]]。
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| − | * [[C-17 (航空機)|C-17]] グローブマスターIIIは、アメリカの[[輸送機]]。
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| − | * [[YF-17 (戦闘機)|YF-17]] コブラは、アメリカの[[戦闘機]]。
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| − | * [[日本プロサッカーリーグ|Jリーグ]]の[[サガン鳥栖]]の唯一の[[永久欠番]]（[[2006年]][[10月]]現在）。[[坂田道孝]]教授の命日[[1月7日]]による。
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| − | * [[ピアノソナタ第17番]]
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| − | * 「[[Ever17 -the out of infinity-]]」は、[[KID (ゲームブランド)|KID]]の[[恋愛ゲーム (ゲームジャンル)|恋愛アドベンチャーゲーム]]。
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| − | * 『[[大鉄人17]]』は、[[TBSテレビ|TBS]]系列で放送された[[特撮テレビ番組一覧|特撮テレビ番組]]。
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| − | * 『バベル-17』は、[[サミュエル・R・ディレイニー]]の[[サイエンス・フィクション|SF小説]]。
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| − | * 『[[エルフ・17]]』は、[[山本貴嗣]]の[[漫画]]。
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| − | * 『[[フィギュア17 つばさ&ヒカル]]』は、[[アニメ番組]]およびこれを原作とした漫画・[[小説]]。
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| − | * 『[[はるか17]]』は、[[山崎紗也夏|山崎さやか]]の漫画およびこれを原作とした[[テレビドラマ]]。
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| − | * 『[[17 (漫画)|17 【じゅうなな】]]』は、 [[桜井まちこ]]の漫画。
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| − | * 『[[〜17〜ジューシチ]]』は、 [[あまねりつか]]の漫画。
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| − | **{{Jコミ|46511|premium=1|〜17〜ジューシチ}}（外部リンク）
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| − | * 『[[17歳。]]』は、[[鎌田洋次]]の漫画。
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| − | * [[南沙織]]のデビュー曲「[[17才 (南沙織の曲)|17才]]」。
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| − | * [[河合奈保子]]の楽曲「[[17才 (河合奈保子の曲)|17才]]」。
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| − | * [[桜田淳子]]の楽曲「[[十七の夏]]」。
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| − | * [[TOKIO]]のアルバム「[[17 (アルバム)|17]]」。
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| − | * [[鈴木このみ]]のアルバム「[[17 (鈴木このみのアルバム)|17]]」。
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| − | * [[尾崎豊]]のデビューアルバム『[[十七歳の地図 (尾崎豊のアルバム)|十七歳の地図]]』とシングル「[[十七歳の地図 (曲)|十七歳の地図]]」。
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| − | * [[南沢十七]]は、日本の探偵小説家。
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| − | * 17年ゼミは、アメリカ合衆国東部に生息する[[周期ゼミ]]で17年周期で発生し3種存在する。
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| − | * 「[[ライオン (企業)|LION]]」を逆さから読むと「NO17」に見える（また、ライオンはこの「NO17」を商標登録している）。
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| − | * [[大日本帝国陸軍]][[第17方面軍 (日本軍)|第17方面軍]]
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| − | * 第17軍
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| − | ** 大日本帝国陸軍[[第17軍 (日本軍)|第17軍]]
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| − | ** [[第二次世界大戦]]時の[[第17軍 (ドイツ軍)|ドイツ陸軍第17軍]]
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| − | ** [[アメリカ空軍]][[第17空軍 (アメリカ軍)|第17空軍]]
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| − | * 各国の[[第17師団]]
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| − | * 各国の[[第17旅団]]
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| − | * 第17連隊
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| − | ** 大日本帝国陸軍[[歩兵第17連隊]]
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| − | **[[陸上自衛隊]][[第17普通科連隊]]
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| − | ** [[フランス陸軍]][[第17工兵落下傘連隊]]
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| − | * [[イタリア]]では17は不吉な数字。
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| − | * [[旧約聖書]]においてノアの箱舟は17日に役目を終えた。「第七の月の十七日に箱舟はアララト山の上に止まった。」(創世記 8章 4節)
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| − | * [[SNH48]]のメンバー、龔詩淇のニックネーム（「詩淇」と「17」の発音が中国語では共にshī qíとなることに由来）。
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| − | == 符号位置 ==
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| − | {| class="wikitable" style="text-align:center;"
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| − | !記号!![[Unicode]]!![[JIS X 0213]]!![[文字参照]]!!名称
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| − | {{CharCode|9328|2470|1-13-17|CIRCLED DIGIT SEVENTEEN|font=JIS2004フォント}}
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| − | {{CharCode|9348|2484|-|PARENTHESIZED DIGIT SEVENTEEN|font=MacJapanese}}
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| − | {{CharCode|9368|2498|-|DIGIT SEVENTEEN FULL STOP|font=ARIB外字フォント}}
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| − | {{CharCode|9457|24F1|1-12-17|DOUBLE CIRCLED DIGIT SEVENTEEN|font=JIS2004フォント}}
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| − | |}
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| − | ==関連項目==
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| − | *[[数に関する記事の一覧]]
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| − | **[[0]] [[10]] [[20]] [[30]] [[40]] [[50]] [[60]] [[70]] [[80]] [[90]] [[100]]
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| − | **[[10]] [[11]] [[12]] [[13]] [[14]] [[15]] [[16]] '''17''' [[18]] [[19]]
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| − | **'''17''' [[34]] [[51]] [[68]] [[85]] [[102]] [[119]] [[136]] [[153]] [[170]] [[187]]
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| − | *[[西暦]][[17年]] [[紀元前17年]] [[1917年]] [[17世紀]] - [[平成17年]] [[昭和17年]] [[明治17年]] - [[1月7日]]
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| − | *[[名数一覧]]
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| − | *[[17歳|17歳（才）、十七歳（才）]]
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| − | {{自然数}}
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