「加速度」の版間の差分

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{{Otheruses|物理学としての加速度|鉄道車両の性能指標の加速度|起動加速度|角速度の変化率|角加速度|テンポの変化|アゴーギク|ヨハン・シュトラウスのワルツ|加速度円舞曲}}
 
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{{出典の明記|date=2011年6月}}
 
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{{物理量
 
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|名称=加速度
 
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|英語=acceleration
 
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|記号=''a''
 
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|次元=''[[長さ|L]] [[時間|T]]'' {{sup-|2}}
 
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|階=ベクトル
 
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|SI=[[メートル毎秒毎秒]] (m/s<sup>2</sup>)
 
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|CGS=[[ガル]] (Gal)
 
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|FPS=[[フィート毎秒毎秒]] (ft/s<sup>2</sup>)
 
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|MKSG=[[標準重力|ジー]](G)
 
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}}
 
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{{古典力学}}
 
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'''加速度'''（かそくど、{{lang-en-short|acceleration}}）は、[[単位時間]]当たりの[[速度]]の[[変化率]]。速度が[[ベクトル]]なので、加速度も同様にベクトルとなる。加速度はベクトルとして[[平行四辺形]]の[[法則]]で合成や分解ができるのは力や速度の場合と同様であるが、'''[[法線]]加速度'''、'''[[接線]]加速度'''に分解されることが多い。法線加速度は向きを変え、接線加速度は[[速さ]]を変える。
 
  
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速度を '''v''' とすれば、加速度 '''a''' は速度の時間 ''t'' についての[[微分]]であり,
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'''加速度'''（かそくど、{{lang-en-short|acceleration}}）
  
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{{Indent|<math>\boldsymbol{a} =
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速度の時間変化率を表わすベクトル量。力を加えると，物体は加速度を得て，その速度 (速さと進行方向) が変る。図のように加速度 <b>
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  \lim_{\Delta t \to 0}{\Delta\boldsymbol{v} \over \Delta t}
+
    <i>a</i>
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  \equiv \frac{d\boldsymbol{v}}{dt}</math>}}
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    </b> は運動経路のカーブの内向きであって，その成分のなかで接線加速度 <i>a</i>
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<sub>t</sub> は速さを変える役割，法線加速度 <i>a</i>
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と定義される。
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<sub>n</sub> は進行方向を変える役割をする。自動車の運転では，アクセルペダルが <i>a</i>
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<sub>t</sub> ，ハンドルが <i>a</i>
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[[平面運動]]を[[極座標]](r,θ)で表した場合、動径方向・角方向成分はそれぞれ
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<sub>n</sub> を与える。物体の位置ベクトルが <b>
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{{Indent|<math>a_r=\frac{d^2 r}{dt^2} - r\!\left(\frac{d\theta}{dt}\right)^2</math>}}
+
    <i>r</i>
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{{Indent|<math>a_\theta=\frac{1}{r}\frac{d}{dt}\!\left(r^2\frac{d\theta}{dt}\right)</math>}}
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    </b> ，速度が <b>
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となる。
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    <i>v</i>
−
 
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    </b> のとき，これらを時間 <i>t</i> で微分して，加速度は <b>
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一般に「'''減速度'''（げんそくど）」と言われるのは、[[負]]（進行方向と反対）の加速度の事である。また、進行方向を変える（曲がる）のは、進行方向とは異なる方向への加速度を受けるという事である。
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    <i>a</i>
−
 
+
    </b>＝<i>d<b>v</b>
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[[遠心力]]による加速度を[[遠心加速度]]という。
+
    </i>/<i>dt</i>＝<i>d</i>
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<sup>2</sup>
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[[物体]]に加速度がかかることと、[[力 (物理学)|力]]が加わることとは等価である。（[[運動の第2法則]]）
+
<b>
−
 
+
    <i>r</i>
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ちなみに、加速度の単位時間当たりの変化率は、加加速度あるいは[[躍度]]とよばれる。
+
    </b>/<i>dt</i>
−
 
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<sup>2</sup> で与えられる。
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== 等加速度 ==
 
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[[File:Free-fall.gif|thumb|right|180px|Free-fall]]
 
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加速度が一定（[[自由落下|等加速度直線運動]]）のときの速度'''v'''は初速度を'''v<sub>0'''</sub>とすると
 
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{{Indent|<math>\boldsymbol{v}=\boldsymbol{v_0} +\boldsymbol{a}t</math>}}
 
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で求められる。
 
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重力による加速度を[[重力加速度]]という。
 
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== 単位 ==
 
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加速度の[[単位]]には m/s<sup>2</sup>（[[メートル毎秒毎秒]]）が用いられるほか、[[地震]]の揺れの加速度には[[ガル]] (Gal) という単位が使用される (100 Gal = 1 m/s<SUP>2</SUP>)。
 
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[[標準重力]]を基準としたジー（Ｇ）という単位があり、1.0 G = 9.806 65m/s<sup>2</sup>である。
 
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== 関連項目 ==
 
−
*[[運動の第2法則]]
 
−
*[[重力加速度]]
 
−
**[[地球の重力]]-[[標準重力]]
 
−
*[[躍度]]（加加速度）
 
−
*[[ホドグラフ]]
 
−
*[[加速度センサー]]
 
−
*[[起動加速度]]（鉄道）
 
−
*[[加速度の比較]]
 
−
*[[微分]]
 
−
*[[加速度病]]（[[乗り物酔い]]）
 
−
*[[アトウッドの器械]] － 適度な大きさの一定加速度を作るための実験装置。
 
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==外部リンク==
 
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{{Wiktionary}}
 
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{{Commonscat}}
 
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{{kotobank}}
 
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{{古典力学のSI単位}}
 
  
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{{テンプレート:20180815sk}}
 
{{DEFAULTSORT:かそくと}}
 
{{DEFAULTSORT:かそくと}}
 
[[Category:加速度|*]]
 
[[Category:加速度|*]]
 
[[Category:力学]]
 
[[Category:力学]]

2019/4/27/ (土) 10:13時点における版

加速度（かそくど、英: acceleration）

速度の時間変化率を表わすベクトル量。力を加えると，物体は加速度を得て，その速度 (速さと進行方向) が変る。図のように加速度 

   a
    は運動経路のカーブの内向きであって，その成分のなかで接線加速度 a
t は速さを変える役割，法線加速度 a
n は進行方向を変える役割をする。自動車の運転では，アクセルペダルが a
t ，ハンドルが a
n を与える。物体の位置ベクトルが 
   r
    ，速度が 
   v
    のとき，これらを時間 t で微分して，加速度は 
   a
   ＝dv
   /dt＝d
2

   r
   /dt
2 で与えられる。


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