代数幾何原論

『代数幾何原論』（だいすうきかげんろん、仏: Éléments de géométrie algébrique, EGA）は、（ジャン・ディュドネとともに）アレクサンドル・グロタンディークによって書かれた、代数幾何学を根底から書き換えた数学書。ユークリッドの『原論』と同様に13巻刊行される予定であったが、5巻以降は未完成。それでも、1巻から4巻まで1800ページもあり、残りの原稿となる『代数幾何学セミナー』 "Séminaire de Géométrie Algébrique"（SGA と略称）が弟子たちによって書かれた（約6500ページ）。

全13章の構成

• I. Le langage des schémas（スキームの言語）
• II. Étude globale élémentaire de quelques classes de morphismes（射の類の大域的考察）
• III. Étude cohomologique des faisceaux cohérents（連接層のコホモロジー）
• IV. Étude locale des schémas et des morphismes de schémas（スキームの射とスキームの局所的考察）
• V. Procédés élémentaires de construction de schémas（スキームの構成の基礎的な方法）
• VI. Technique de descente. Méthode générale de construction des schémas（降下の技法、スキームの構成の一般的方法）
• VII. Schémas de groupes, espaces fibrés principaux（群スキーム、主ファイバー空間）
• VIII. Étude différentielle des espaces fibrés（ファイバー空間の微分的考察）
• IX. Le groupes fondamental（基本群）
• X. Résidus et dualité（留数と双対性）
• XI. Théories d'intersection, classes de Chern, théorème de Riemann-Roch（交叉理論、チャーン類、リーマン=ロッホの定理）
• XII. Schémas abéliens et schémas de Picard（アーベルスキームとピカールスキーム）
• XIII. Cohomologie de Weil（ヴェイユコホモロジー）

文献情報

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関連項目

• Fondements de la Géometrie Algébrique
• Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie

外部リンク

• EGA by Alexander GROTHENDIECK special offer（EGAの入手先）（英語）
• Répertoire : sga-pdf（SGAのPDFファイル）（フランス語）
• TIFF files of EGA & SGA（EGAとSGAのTIFFファイル）（フランス語）
• Revêtements étales et groupe fondamental (SGA 1)（SGAプロジェクトのSGA1）（フランス語）
• Detailed table of contents: [1]