「正百二十胞体」の版間の差分
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ファイル:Cell120-4dpolytope.png
正百二十胞体
正百二十胞体（せいひゃくにじゅうほうたい、英: Regular hecatonicosachoron）とは、 四次元正多胞体の一種で120個の正十二面体からなる、三次元の正十二面体に相当する図形である。
構成要素
- 構成立体：正十二面体120個
- 構成面：正五角形720枚
- 辺：1200の各辺に正十二面体3個が集まる。
- 頂点：600の各頂点に正十二面体4個が集まる。
- 双対：正六百胞体
- シュレーフリの記号：{5,3,3}
頂点座標
600個の頂点の座標は次の通り。ここで ϕ は黄金比 (1+√5)/2 である。
- (0, 0, ±2, ±2) (複合任意)の全ての置換 24個
- (±1, ±1, ±1, ±√5) (複合任意)の全ての置換 64個
- (±ϕ−2, ±ϕ, ±ϕ, ±ϕ) (複合任意)の全ての置換 64個
- (±ϕ−1, ±ϕ−1, ±ϕ−1, ±ϕ2) (複合任意)の全ての置換 64個
- (0, ±ϕ−2, ±1, ±ϕ2) (複合任意)の全ての偶置換 96個
- (0, ±ϕ−1, ±ϕ, ±√5) (複合任意)の全ての偶置換 96個
- (±ϕ−1, ±1, ±ϕ, ±2) (複合任意)の全ての偶置換 192個