「対数正規分布」の版間の差分

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{{確率分布|
+
 
  name      =対数正規分布|
 
  type      =密度|
 
  pdf_image  =[[File:Lognormal_distribution_PDF.png|325px|Probability density function]]
 
<br /><small>&mu;=0</small>|
 
  cdf_image  =[[File:Lognormal_distribution_CDF.png|325px|Cumulative distribution function]]
 
<br /><small>&mu;=0</small>|
 
  parameters =<math>\mu \in \mathbb{R} </math><br /><math>\sigma > 0\,</math> |
 
  support    =<math>x\in (0,\infty)</math>|
 
  pdf        =<math> f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi} \sigma x} \exp \left( -\frac{ (\ln{x}-\mu)^2}{2\sigma^2} \right)</math>|
 
  cdf        =<math>\frac{1}{2} \operatorname{erfc}\!\left[-\frac{\ln{x} - \mu}{\sqrt{2}\sigma}\right]</math>|
 
  mean      =<math>e^{\mu + {\sigma^2 }/{2} } </math>|
 
  median    =<math>e^{\mu}</math>|
 
  mode      =<math> e^{\mu-\sigma^2}</math>|
 
  variance  =<math> e^{2\mu+\sigma^2}(e^{\sigma^2}-1)</math>|
 
  skewness  =<math> \sqrt{e^{\sigma^2}-1}(e^{\sigma^2}+2)</math>|
 
  kurtosis  =<math> e^{4\sigma^2}+2e^{3\sigma^2}+3e^{2\sigma^2}-6 \,</math>|
 
  entropy    =<math>\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \ln{(2\pi\sigma^2)} + \mu </math>|
 
  mgf        =|
 
  char      =|
 
}}
 
 
'''対数正規分布'''(たいすうせいきぶんぷ、{{lang-en-short|log-normal distribution}})
 
'''対数正規分布'''(たいすうせいきぶんぷ、{{lang-en-short|log-normal distribution}})
  

2018/9/29/ (土) 22:11時点における最新版

対数正規分布(たいすうせいきぶんぷ、: log-normal distribution

ジブラ分布ともいう。確率分布の一種で,この分布に従う確率変数の対数が正規分布に従うことから名づけられたもの。一般に右に裾の広がった形をしており,家計間の所得分布などによくあてはまる。



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