「代数螺旋」の版間の差分
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代数螺旋(だいすうらせん)は代数的な式によって表される螺旋である。アルキメデスの螺旋、放物螺旋、双曲螺旋、リチュースなどがある。対数螺旋は代数螺旋には含まれない。
Contents
アルキメデスの螺旋
アルキメデスの螺旋(らせん Archimedes' spiral)は極座標の方程式[math]r=a\theta[/math]によって表される曲線である。等間隔の渦巻きである。 [math]\theta[/math]が負の場合も含めると、y軸に対して線対称となる。
放物螺旋
放物螺旋(ほうぶつらせん、Parabolic Spiral)は極座標の方程式[math]r=a\sqrt{\theta}[/math]によって表される曲線である。渦は外側にいくほど([math]\theta[/math]が大きくなるほど)間隔が狭くなっていく。
双曲螺旋
双曲螺旋(そうきょくらせん hyperbolic spiral)は極座標の方程式[math]r=\frac{a}{\theta}[/math]によって表される曲線である。
パラメータ表示では[math]x=\frac{a\cos \theta}{\theta},y=\frac{a\sin \theta}{\theta}[/math]と表される。
y=aを漸近線に持つ。
[math]\theta[/math]が負の場合も含めると、y軸に対して線対称となる。
リチュース
リチュースは[math]r=\frac{a}{\sqrt{\theta}}[/math]によって表される曲線である。
[math]\theta[/math]が大きくなるにつれて、渦を巻いて原点([math]r=0[/math])に近づいていく。