Warning : Undefined variable $type in /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/extensions/HeadScript/HeadScript.php on line 3 Warning : "continue" targeting switch is equivalent to "break". Did you mean to use "continue 2"? in /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/includes/json/FormatJson.php on line 297 Warning : Trying to access array offset on value of type bool in /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/includes/Setup.php on line 660 Warning : session_name(): Session name cannot be changed after headers have already been sent in /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/includes/Setup.php on line 834 Warning : ini_set(): Session ini settings cannot be changed after headers have already been sent in /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/includes/session/PHPSessionHandler.php on line 126 Warning : ini_set(): Session ini settings cannot be changed after headers have already been sent in /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/includes/session/PHPSessionHandler.php on line 127 Warning : session_cache_limiter(): Session cache limiter cannot be changed after headers have already been sent in /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/includes/session/PHPSessionHandler.php on line 133 Warning : session_set_save_handler(): Session save handler cannot be changed after headers have already been sent in /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/includes/session/PHPSessionHandler.php on line 140 Warning : "continue" targeting switch is equivalent to "break". Did you mean to use "continue 2"? in /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/languages/LanguageConverter.php on line 773 Warning : Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/extensions/HeadScript/HeadScript.php:3) in /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/includes/Feed.php on line 294 Warning : Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/extensions/HeadScript/HeadScript.php:3) in /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/includes/Feed.php on line 300 Warning : Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/extensions/HeadScript/HeadScript.php:3) in /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/includes/WebResponse.php on line 46 Warning : Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/extensions/HeadScript/HeadScript.php:3) in /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/includes/WebResponse.php on line 46 Warning : Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/extensions/HeadScript/HeadScript.php:3) in /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/includes/WebResponse.php on line 46
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miniwiki - 利用者の投稿記録 [ja]
2024-05-03T17:21:29Z
利用者の投稿記録
MediaWiki 1.31.0
完新世
2018-06-12T16:11:49Z
<p>202.122.182.60: </p>
<hr />
<div>{{第三紀}}<br />
'''完新世'''（かんしんせい、Holocene）は[[地質時代]]区分（[[世]]）のうちで最も新しい時代である。[[第四紀]]の第二の世であると同時に、[[現代]]を含む。かつての'''沖積世'''（Alluvium）<ref group="注">沖積世の名は、[[地質学]]に時期区分が導入された[[17世紀]]のヨーロッパでこの時代の地層が[[ノアの洪水]]以降に生成されたと信じられたことによる。現在では[[神話]]に結びつけることは望ましくないことと、より厳密な[[定義]]が必要とされたことにより、この区分名は使われなくなった。</ref>とはほぼ同義である。<br />
<br />
[[最終氷期]]が終わる約1万年前から[[現在]]まで（[[近未来]]も含む）を指し、その境界は、[[大陸ヨーロッパ]]における[[氷床]]の消滅をもって定義された。現在は、グリーンランド中央部から採取された氷床コアの研究に基づき、[[GSSP]]によってその下限が定義され、0.011784Ma （1万1,784年前）以降の時代を指すとされている<ref>{{Cite journal|<br />
|author = Mike Walker<br />
|author2 = Sigfus Johnsen<br />
|author3 = Sune Olander Rasmussen<br />
|author4 = Trevor Popp<br />
|author5 = Jørgen-Peder Steffensen<br />
|author6 = Phil Gibbard<br />
|author7 = Wim Hoek<br />
|author8 = John Lowe<br />
|author9 = John Andrews<br />
|author10 = Svante Björck<br />
|author11 = Les C. Cwynar<br />
|author12 = Konrad Hughen<br />
|author13 = Peter Kershaw<br />
|author14 = Bernd Kromer<br />
|author15 = Thomas Litt<br />
|author16 = David J. Lowe<br />
|author17 = Takeshi Nakagawa<br />
|author18 = Rewi Newnham<br />
|author19 = Jakob Schwander<br />
|year = 2009<br />
|title = Formal definition and dating of the GSSP (Global Stratotype Section and Point) for the base of the Holocene using the Greenland NGRIP ice core, and selected auxiliary records<br />
|journal = JOURNAL OF QUATERNARY SCIENCE<br />
|volume = 24<br />
|issue = 1<br />
|pages = 3-17<br />
|doi = 10.1002/jqs.1227<br />
|url = http://www.stratigraphy.org/GSSP/Holocene.pdf<br />
|format = pdf<br />
}}</ref>。<br />
<br />
== 出来事 ==<br />
* 気候環境が一転して[[地球]]全体が温暖化し、[[氷河]]が[[モレーン]]（堆石）を残して後退した。<br />
* 地球各地が湿潤化して[[森林]]が増加、逆に[[草原]]が減少して[[マンモス]]や[[トナカイ]]などの大型[[哺乳類]]の生息環境が縮小し、彼らを絶滅させた。<br />
* 期間が短いため大規模な大陸の移動などはないが、完新世の初期には、大陸[[氷床]]の[[融解]]によって[[海面]]が130m以上急激に上昇した。特に[[完新世の気候最温暖期]]と呼ばれる時代には、現在より3メートルから5メートルほど海水準（陸地に対する海面の相対的な高さ）が高かったとされる（[[縄文海進]]）。その後、海面は緩やかに下降し、海水準は直近の2,000年ほどは比較的安定している。<br />
** [[スンダランド]]が海中に没し、現在の[[インドネシア]]や[[フィリピン]]などに相当する地域が[[ユーラシア大陸]]から分離して島となった。<br />
** [[ベーリング海]]に存在した陸橋[[ベーリング地峡|ベーリンジア]]が温暖化の海進により水没し、[[北米大陸]]は[[ユーラシア大陸]]から分離した。<br />
** 9600年前ころ、[[ドーバー海峡]]ができ、[[グレートブリテン]]が大陸から切り離される<ref>鈴木秀夫著『気候変化と人間 －1万年の歴史－』原書房 2004年 19ページ</ref>。<br />
* [[ヤンガードリアス]] (Younger Dryas:YD) と呼ばれる「[[寒の戻り]]」期（約1万4000〜1万1500年前）があった。8200年前にも寒冷期が認められる<ref>日本第四紀学会・町田洋・岩田修二・小野昭編著 『地球史が語る近未来の環境』 東京大学出版会 2007年 13ページ</ref>。<br />
* 約7300年前に南九州の[[鬼界カルデラ|鬼界アカホヤ]]が噴火する。同時に巨大地震や巨大津波が発生した<ref>日本第四紀学会・町田洋・岩田修二・小野昭編著 『地球史が語る近未来の環境』 東京大学出版会 2007年 24ページ</ref>。<br />
* 更新世末から完新世初めにかけて、[[人類]]の直接の祖先である[[ヒト]]（ホモ・サピエンス・サピエンス）が世界規模で拡散する。人類の生活はそれまで、遊動しながらの[[狩猟採集社会|狩猟（漁労）採集活動生活]]であったが、大きな[[川]]の流域などで定住[[農耕]][[牧畜]]生活に大きく転換した。徐々に人類が[[文明]]を築き始めたことは人類史にとって重要な変化であった<ref>佐藤宏之「持続的資源利用の人類史」/ 日本第四紀学会、町田洋・岩田修二・小野昭編著 『地球史が語る近未来の環境』 東京大学出版会 2007年 154-155ページ</ref><br />
{{See also|世界の歴史|紀元前11千年紀以前}}<br />
<br />
== 脚注 ==<br />
{{脚注ヘルプ}}<br />
=== 注釈 ===<br />
<references group="注" /><br />
=== 出典 ===<br />
{{Reflist}}<br />
<br />
== 参考文献 ==<br />
* [[鈴木秀夫]]著『気候変化と人間 一万年の歴史』原書房 2004年 ISBN 4-562-09053-7<br />
<br />
== 関連項目 ==<br />
{{Commonscat|Holocene}}<br />
* [[地質時代]] > [[顕生代]] > [[新生代]] <br />
* [[世]]<br />
* [[地球史年表]]<br />
* [[先史時代]]/[[紀元前11千年紀以前]]<br />
* [[新石器時代]]<br />
* [[沖積層]]<br />
* [[沖積平野]]<br />
* [[大量絶滅#完新世]]<br />
* [[人新世]]/[[アントロポセン]]（[[:en:Anthropocene|Anthropocene]]）<br />
<br />
== 外部リンク ==<br />
* {{Cite web |url=http://www.geosociety.jp/name/content0062.html |title=地質系統・年代の日本語記述ガイドライン 2014年1月改訂版 |publisher=日本地質学会 |accessdate=2014-03-19}}<br />
<br />
* {{Cite web |url=http://www.geosociety.jp/uploads/fckeditor//name/ChronostratChart2014_1.pdf |title=INTERNATIONAL CHRONOSTRATIGRAPHIC CHART （国際年代層序表） |format=PDF |publisher=日本地質学会 |accessdate=2014-03-19 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20150525225257/http://www.geosociety.jp/uploads/fckeditor//name/ChronostratChart2014_1.pdf |archivedate=2015年5月25日 |deadlinkdate=2017年10月 }}<br />
<br />
* {{Cite web<br />
|author = 仲田崇志<br />
|date = 2009-10-29<br />
|url = http://www2.tba.t-com.ne.jp/nakada/takashi/strat-chart/strat-chart.html<br />
|title = 地質年代表<br />
|work = きまぐれ生物学<br />
|publisher = <br />
|accessdate = 2011-02-14<br />
}}<br />
<br />
{{地質時代}}<br />
<br />
{{DEFAULTSORT:かんしんせい}}<br />
[[Category:地質時代]]<br />
[[Category:完新世|*]]<br />
[[Category:第四紀]]<br />
[[Category:氷河時代]]</div>
202.122.182.60
コンクリート
2018-05-01T14:09:34Z
<p>202.122.182.60: /* 歴史 */</p>
<hr />
<div>{{参照方法|date=2009年10月}}<br />
{{Otheruses|石材|映画『コンクリート』|コンクリート (映画)}}<br />
[[File:高速道路（大阪）P7160070.JPG|thumb|240px|right|コンクリートを使った[[構造物]]、[[高速道路]]（[[阪神高速道路]]）]]<br />
[[ファイル:Concrete-block,japan.JPG|thumb|right|250px|[[コンクリートブロック]]]]<br />
'''コンクリート'''（{{en|concrete}}、'''混凝土'''）は、[[砂]]、[[砂利]]、[[水]]などを[[セメント]]で凝固させた硬化物で[[建築]][[土木]][[工事]]の[[材料]]として多く利用される。セメントを水で溶いて混ぜただけのものを[[セメントペースト]]、これに細骨材の[[砂]]を練混ぜたものを[[モルタル]]と呼び区別する<ref name="jcassoc">[http://www.jcassoc.or.jp/cement/1jpn/je1.html 一般財団法人セメント協会]</ref>。<br />
<br />
== 概要 ==<br />
[[File:Seattle_Center_Monorail.jpg|thumb|right|250px|'''コンクリート'''製の[[モノレール]]の軌道（画面右手から奥へ伸びる。[[米国]][[シアトル]]）]]<br />
[[強度]]と価格の面や施工の安易さから、一般に最も広範に使用されている建築資材の一つであり、[[建築物]]、[[道路]]、[[ダム]]、[[橋|高架橋]]、[[トンネル]]、[[港湾]]設備と用途は幅広い。<br />
<br />
コンクリートは[[圧縮力]]には耐えられるが[[引張力]]には弱いため、コンクリートを単体で使うより、コンクリートの中に[[異形鉄筋|鉄筋]]を入れた[[鉄筋コンクリート]]として使われることが多い。鉄筋を入れることで引張力を鉄筋が受け持ち、どちらの力にも十分な強度を持たせることができる。また、鉄筋コンクリートに[[鉄骨構造|鉄骨]]を埋め込んだ[[鉄骨鉄筋コンクリート]]や、鉄骨鉄筋コンクリートの鉄骨を鋼管に置き換えた[[コンクリート充填鋼管構造|鋼管コンクリート]]、あらかじめ圧縮力をかけておくことによって大きな引張力が作用しても軽減できる[[プレストレスト・コンクリート]]、生コンクリートに[[合成樹脂]]や[[鉄]]の[[繊維]]を混ぜ込んで強度・[[展延性|延性]]を増した[[繊維補強コンクリート]]も用いられる。<br />
<br />
=== 名称 ===<br />
現在は英語単語のカタカナ表記である「コンクリート」という表記を用いるのが一般的である。[[広井勇]]の発案であるとされる「混凝土」（コン・クリー・ト）という音訳表記も以前は広く用いられ、このまま「コンクリート」と読まれた。この漢字表記は、[[中国語]]圏では現在でも最も一般的なコンクリートの名称として用いられている。<br />
<br />
コンクリートは、広義の意味では[[砂]]や[[砂利]]、[[水]]などを[[セメント]]などの糊状のもので結合させたものを指す。そのためセメントで結合させたものをセメントコンクリートと呼び、[[アスファルト]]で結合させたものをアスファルトコンクリートと呼ぶ。[[建築資材]]として一般にコンクリートと呼ばれるものはセメントコンクリートの方である。（省略して'''コンクリ'''、'''CO'''、'''CON'''とも読み書きされる）。<br />
<br />
別名'''ベトン'''（{{lang-fr|béton}}、{{lang-de|Beton}}、{{lang-nl|beton}}）。<br />
<br />
凝固する以前の状態は'''フレッシュコンクリート'''と言われる（'''生コンクリート'''または省略して'''生コン'''とも）。<br />
<br />
== 歴史 ==<br />
{{節スタブ}}<br />
[[File:Vesuvius from plane.jpg|thumb|240px|left|[[ヴェスビオス火山]]山麓にあった[[火山灰]]、[[石灰]]、[[砕石]]を混合したものが水中で[[硬化]]したことを発見したのがコンクリートの歴史の始まり。]]<br />
歴史は古く、[[ローマ人]]が[[ヴェスビオス火山]]山麓にあった[[火山灰]]、[[石灰]]、[[砕石]]を混合したものが水中で[[硬化]]し、強度を増すことに気付き、[[橋]]、[[水道橋]]、[[伽藍]]など[[建築物]]や[[構造物]]、[[構築物]]を造っていたことに始まる。ローマにある伽藍の[[ドーム]]は[[型枠]]すら使用されていた痕跡が確認されている。ローマに現在も残る[[パンテオン (ローマ)|パンテオン]]は[[鉄筋]]を使用していないコンクリート建築としては世界最大級のコンクリート製ドームの[[墓]]であり、[[ローマン・コンクリート]]がむき出しの状態である。現在とは異なり、当時のローマではコンクリート壁を[[レンガ]]などで覆っていた。ローマ帝国で使用されたローマン・コンクリートは、[[生石灰]]、「[[ポッツオーリ]]の土」とも称される火山灰、[[軽石]]を骨材に使用していた。それまでの[[石]]、レンガを使用した建築に対し、コンクリートは革命的な材料で、制限されない自由で斬新な[[設計]]が可能となり、[[アーチ]]や[[ヴォールト]]、ドーム形状などに素早く硬化して剛体となり、それまでの石・レンガ建築で問題であった内部の[[圧縮]]・引張りを気にする必要が薄れ、[[建築史]]を大きく塗り替えた<ref name="ccc2">[http://www.t-s.co.jp/ccc2.pdf コンクリートの歴史]</ref>。<br />
<br />
最近の評価では、ローマン・コンクリートは現代使用される[[ポルトランドセメント]]と比較しても圧縮に対する強度は200kg/cm2と大して変わらないが、鉄筋を使用していない分、引っ張りに対する強度ははるかに低かった。ローマン・コンクリートの骨材には細かく砕いた[[煉瓦]]などの瓦礫を主に使っていた<ref name="ccc2" />。<br />
<br />
古代ローマ帝国遺跡のコンクリートを調査した[[東北大学]]教授の久田真は、火山灰を混ぜることで緻密になり、耐久性が増したと分析している。[[北海道立総合研究機構]]北方建築総合研究所の谷口円は、劣化の原因となる[[二酸化炭素]]や[[塩分]]の染み込みを、火山灰が妨げて耐用年数が長くなると推測している。ローマ帝国滅亡後の[[中世]][[ヨーロッパ]]では大型建築物は石造となり、コンクリートが再び使われるようになったのは[[産業革命]]後である<ref>{{Cite news|url=http://www.nikkei.com/article/DGKKZO14203070X10C17A3MY1000/|title=コンクリ、2000年の計 火山灰で耐久力アップ|work=|publisher=[[日本経済新聞]]朝刊|date=2017年3月19日}}</ref>。<br />
<br />
== 製造 ==<br />
[[ファイル:Concrete mixing plant, Birmingham, Alabama, view 2.jpg|thumb|right|250px|[[米国]][[アラバマ州]][[バーミングハム (アラバマ州)|バーミングハム]]のコンクリート工場（[[1936年]]撮影）]]<br />
{{main|コンクリート工#製造}}<br />
コンクリートの材料は、<br />
* [[セメント]]<br />
* 骨材<br />
* 水<br />
* （化学）[[混和剤]]<br />
であり、これらを施工のしばらく前に目標とする強度や耐久性、施工性などに応じて配合する。<br />
<br />
コンクリートの強度は「水セメント比」で決まる。セメントに対する水の比率をある程度まで減ずることで、コンクリートの強度を高めることができる<ref group="注">セメントに対する水の比率をある程度まで減ずる事ができるという意味は、コンクリート中でセメント水和物を得るだけの水があればコンクリートは十分に固まるという意味であり、それ以上の水は流動性に確保のために加えられている。水はコンクリートに流動性を与えるのには安価で良いが、時間と共に蒸発すると固化したセメントや骨材の間に間隙を作る事になるため、強度低下の要因となる。高強度のコンクリートを得るには、セメント水和物への反応に必要な量の水だけを加えるようにして、失われる流動性を補うためにセメント粒子を分散させる減水剤と呼ばれる混和剤や、蒸発せずに流動性がありそれ自身も化学反応によって固化する、高炉スラグ微粉末、フライアッシュ、シリカフュームなどを加えている。こういった混和剤の使用によって最大200N/mm<sup>2</sup>程度の高強度コンクリートが作られている。</ref><ref name="コンクリートなんでも小事典">土木学会関西支部編、『コンクリートなんでも小事典』、講談社、2008年12月20日第1刷発行、ISBN 9784062576246</ref>。流動性を確保しながら強度を高めるために、化学混和剤を用いて水を減らすことで高い強度を得る[[高強度コンクリート]]も多用されている。<br />
<br />
コンクリートを上記の材料を混合することで生産する場所で分類すると、[[バッチャープラント]]（生コン工場）で生産される「レディーミクストコンクリート」(ready mixed concrete)と、建設現場で生産される「現場練りコンクリート」に大別される。一般に使われているのはレディーミクストコンクリートである。レディーミクストコンクリートは[[トラックミキサ]]（[[アジテータカー|アジテータートラック]]、レディーミクストコンクリート運搬車）によって現場に運ばれる。現場練りコンクリートは、ごく少量か逆に非常に大量のコンクリートを必要とする場合に現場で混合されて作られる。ごく少量のコンクリートを必要とする場合は手作業や小型のミキサで練られ、非常に大量のコンクリートを必要とする場合は建設現場内にバッチャープラントと同様の、サイトプラントと呼ばれる施設を建設して行う。<br />
<br />
現場練りコンクリートの調製にあたっては、たとえば[[医師]]が[[薬剤師]]に対して[[処方箋]]で薬剤の配合比率を指示するのと同じように、設計者から施工者に対してコンクリート材料の混合比を指示されることがある。設計者などによって仕様書などで行われるこれら混合比の指示を示方（しほう）といい、指示された配合割合を示方配合（しほうはいごう）という。<br />
<br />
== 施工 ==<br />
{{main|コンクリート工#施工}}<br />
[[ファイル:Konkuri-to kaburi-atu.gif|200px|thumb|かぶり厚の図]]<br />
=== 型枠組み ===<br />
コンクリートは固まるまでの形状を保つために[[型枠]]と呼ばれる仮設備を組んでおき、打込み後、硬化するまでの所定時間を型枠内で養生する必要がある。型枠組みは大規模になると「型枠工事」と呼ばれる。型枠は一般に「せき板」と呼ばれるコンクリートに接する板状部品とそれを直接支える「リブ」から構成され、これらの他にも型枠の支えとなる「横ばた」「縦ばた」が加わり、大規模な型枠ではこれに「根太」「大引」「支柱」といった[[型枠支保工|支保工]]が加わる。せき板の内面には完成時にコンクリートが剥がれ易くするために油や樹脂が塗られる。せき板には[[合板]]が用いられることが多いが、アルミニウム、ステンレス、樹脂、紙、コンクリートが使われることもある。特殊なものでは、穴の空いたせき板の内面に布を張ることで余分な水や気泡が抜けるようにしたものや、あらかじめタイルをせき板の内面に貼り付けておくことで、後のタイル貼り作業を省くものもある。コンクリート壁などの施工では、Pコンや木コンと呼ばれる小さな部品とセパレータという金属棒で、両面のせき板の間隔を固定する方法が多く用いられる<ref name="コンクリートなんでも小事典"/>。<br />
<br />
=== 打込み ===<br />
コンクリートの型枠への打設（打込み）の際には、コンクリートの均一性の確保と初期欠陥の防止が求められる。均一性の確保とは比重の異なる材料が分離することを防ぐことであり、そのためには常に攪拌しておき、打込み時に激しく落とさず打込み後も横移動させないようにすることである。<br />
<br />
=== 締固め ===<br />
打込みの直後には十分な締固めを行い、未充填（空洞）、気泡、豆板（ジャンカ）、[[コールドジョイント]]などが起きないようにする。締固め作業では、内部振動機や木づちによって内側や外側から適度な振動を与えることで、コンクリートを流動化させ、打込み時に行き渡らなかった隅々にまで流れるようにしながら、同時に、内部に含まれる空気の泡や余分な水分を浮かび上がらせる。十分な締固めを行うために、打込み時には40-50cm程の厚みまでの層状に積み重ねるようにして、厚みがある施工では打込みと締固めを何度も繰り返すことになる<ref group="注">締固め作業での過剰な振動は、材料の分離を招いてコンクリートの均一性が損なわれるので、避けられなければならない。</ref>。<ref group="注">コールドジョイントが起きないようにするために、打ち重ねの層は2-2.5時間以上の間をあけないように計画的な作業管理が求められ、それ以上の時間間隔があく場合には「管理された打継面」にする。</ref><ref name="コンクリートなんでも小事典"/>。<br />
<br />
締固めが不足すると未充填箇所を生じてしまい、過剰な加振によって[[材料分離]]を生じることもある。さらに、凝固後に表面に多量の気泡状の孔を生じ強度や美観を損ねることになる。また、十分な[[かぶり]]（建築用語では「かぶり厚さ」）の確保が必要である。かぶりとは、鉄筋からコンクリート表面までの最短距離を指す。<br />
<br />
=== 仕上げ ===<br />
ある程度凝結が進んだ段階で、美観的な意味や表面密度を高めて水密性を含む耐久性を高めるためにも、コンクリートの表面を平滑に仕上げる仕上げ作業が行われる。一般的には、スコップや鋤簾（じょれん）で荒均し（あらならし）を行い、木ゴテを使って凹凸を修正する。最後に金ゴテやエンジン式のトロウェル、[[バイブレータ]]などで仕上げを行う<ref name="コンクリートなんでも小事典"/>。<br />
<br />
経験や作業員が足りないと水勾配が取れないどころか平坦にすらならない仕上がりになる。またコンクリート強度を上げすぎたり季節(夏場は凝固が早く進む)により仕上げが難しくなる。充填漏れや仕上げのしやすさから一概に「コンクリートは高強度がいい」と言えない点がある。<br />
<br />
=== 養生 ===<br />
コンクリートの凝結が適切に進むように保護する期間。一般的には散水養生が広く行われ表面乾燥と全体の熱を取る事で急速凝固を防ぐ事を目的とする。仕上げ後3～5時間ほどから行い1日数回、数日間水道ホースにて散水を行う。夏場は温度上昇が激しい為表面を流水するほど多く掛ける、型枠に散水し熱を下げるのもよい。しかし、表面の熱を急速に奪うとコンクリート内部との温度差により温度ひび割れが生じるため注意が必要である。むしろ、保温養生として散水あるいは湛水する場合も多い。<br />
<br />
湿ったマットで表面を覆う湿潤養生を行う場合もある。大規模な施工では、内部の熱を逃がすための冷却管を使用することがあり、寒冷地での施工では氷点下となって内部の水が氷結・膨張するのを防ぐために保温することもある<ref name="コンクリートなんでも小事典"/>。<br />
<br />
湿潤養生の期間として、[[土木学会]]は一般的なコンクリートで5日間、早強セメントの場合で3日間を示している。<br />
<br />
=== 管理された打継面 ===<br />
コンクリートは材料を混合した時点から凝結による固化が始まるため、その施工は迅速に行われなければならない。特に一度、打込み作業が始まった作業箇所ではコンクリートの層を短時間に積み上げてゆく事が求められるが、常にこの作業が無制限に続けられるとは限らず、時として計画的に作業は中断されることがある。このような場合に、次回の作業再開時に障害なく連続し繋がるように作られる面が「管理された打継面」であり、この管理された打継面を作るには、表面に浮いてくる余分なブリーディング水を[[レイタンス]]と呼ばれる不純物と共に洗い流して粗骨材を露出させておく方法や、一度固まった後でその表面を物理的に剥ぎ取ってレイタンスなどが含まれる表面層を取り去って粗骨材を露出させる方法がある。このような管理を行わずに固まったコンクリート面に次の打込み作業を行う打継ぎだけでは、コールドジョイントによる強度不足が生じる可能性が高い<ref name="コンクリートなんでも小事典"/>。<br />
<br />
施工者の経験や技術によって、完成した製品の強度や仕上げの美しさに大きな違いが生じる。[[打放しコンクリート]]の[[建築物]]では、常に外気・水・日光、そして視線に晒されるので、業者の慎重な選定が必要となる。<br />
<br />
== 耐久性 ==<br />
=== 耐用年数 ===<br />
コンクリート構造物の供用年数は壁の厚さに比例しており、ヨーロッパ中世及び近世時代の城壁や太平洋戦争時の配筋も無い壁の厚さ2メートルを越える建築物は未だ現役である。しかし日本の旧建築基準で建築された壁厚0.31メートル程度の建造物は普通50-60年程度といわれており、[[高度経済成長]]期に大量に建設された構造物の維持・管理が21世紀の日本の大きな課題となる。<br />
<br />
建設省が1998年にまとめた「建設省総合技術開発プロジェクト」の報告書によると、セメントに混入する水を50%以下まで減らし、鉄筋のかぶり厚を十分に取り、収縮や凍結を抑制する添加剤を加えることで、500年以上といった半永久的な耐久性を確保することが可能である。ただ、こうした施工を行うと工期が延びてコストも増大するため、そこまでの耐久性を想定して鉄筋コンクリート構造物を建設することは少ない。<br />
<br />
=== 変状種類===<br />
*初期欠陥<br />
*#[[ジャンカ]]（[[豆板]]）<br />
*#[[コールドジョイント]]<br />
*#[[内部欠陥]]<br />
*#[[砂すじ]]<br />
*#[[あばた]]（[[表面気泡]]）<br />
*経年劣化<br />
*#[[ひび割れ]]<br />
*#[[浮き]]<br />
*#[[剥落]]<br />
*#[[錆汁]]<br />
*#[[エフロレッセンス]]（[[遊離石灰析出]]）<br />
*#[[汚れ]]<br />
*#[[すりへり]]<br />
*構造的変状<br />
*#[[たわみ]]<br />
*#[[変形]]<br />
*#[[振動]]<br />
<br />
=== 複合的要因による劣化事象 ===<br />
#[[中性化]]<br />
#[[塩害]]<br />
#[[アルカリ骨材反応]]（[[アルカリシリカ反応]]・[[アルカリ炭酸塩反応]]・[[アルカリシリケート反応]]）<br />
#[[凍害]]<br />
#[[腐食|化学的腐食]]<br />
#[[疲労]]<br />
#[[風化]]・[[老化]]<br />
#[[火災]]<br />
<br />
=== 劣化要因 ===<br />
コンクリートはメンテナンスフリーの材料と称される時代があったが、実際には様々な原因によって劣化を生じる。以下に主な劣化機構を挙げる。<br />
*荷重の増大と設計<br />
*#社会的ニーズに伴い、重量や頻度などの[[疲労 (材料)|疲労]]荷重が増大した<br />
*#[[地震]]・[[波浪]]などの外力の解明が、かつては不十分であった<br />
*#構造物[[設計]]時に過度に経済性を追求した<br />
*#[[許容応力度]]の変化に象徴されるように、蓄積技術に変化が生じた<br />
*建築環境の影響<br />
*#凍結防止剤、海水などに含まれる塩化物によって、[[塩化物イオン]]が鉄筋コンクリート中の鋼材を腐食させる（[[塩害]]）<br />
*#[[二酸化炭素]]によって、コンクリートが[[中性化]]し、鉄筋コンクリート中の鋼材の[[不動態]]被膜が失われる<br />
*#[[温度]]・[[湿度]]の変化によって伸縮し、コンクリートにひび割れが入る<br />
*#[[酸性雨]]によって、[[セメント]][[水和物]]の化学変化による軟化や破壊が起こる<br />
*#その他、社会変化<br />
*材料の品質と選択<br />
*#[[アルカリ骨材反応]]によってある反応性物質が膨張し、コンクリートにひび割れを生じる<br />
*#セメントの品質<br />
*#海産[[骨材]]の不適切な使用（洗浄の不十分な[[海砂]]を細骨材として用いるなど）により、塩化物イオンが大量にコンクリート中に含まれる<br />
*人員（現場作業員）の質<br />
*:実際に施工する人員の工法にたいする無知、怠慢によるもの。<br />
*#[[トラックミキサ|アジテータトラック]]から現場への搬出時に、作業を容易にする目的で現場作業員が勝手に生コンに水を加え（一部の現場では、水を加えることを'''のませる'''と呼んでいる。要は不法加水）、結果として想定していた強度や耐久性が不足し、表面の剥離を起こす。（中国自動車道や山陽新幹線のトンネルで起こった天井剥離等、「しゃぶコン」とも言う）<br />
*#現場作業員により廃棄物を混入される事がある。これは、廃棄物を混入する事により廃棄する手間とコストを省く行為である。よく混入される廃棄物に、「空き缶」「タバコ」「ガラ」等があり、悪質なものでは木製建築廃材などがある。（例：阪神高速の鉄筋コンクリート製橋脚）<br />
<br />
== 検査 ==<br />
=== 施工時に行う検査 ===<br />
工事規模により必要性があれば受入検査として、要求品質の適合性確認として一般的に[[スランプ試験]]、空気量試験、塩化物量試験、後日試験の強度試験用の供試体の採取を行う。<br />
小規模工事の場合、これら受入検査を割愛し、JIS適合性の確認のみの場合もある。<br />
<br />
=== 単位水量試験 ===<br />
耐久性能等の確認のために使用される試験方法で、打設されるコンクリートの水量を具体的数値にする検査。水セメント比により強度が決定される性質上、使用される水量が打設前に分かれば強度低下の危険性を従来より、より安全に回避することを目的として策定された。<br />
現時点では一本化された試験方法が無く、様々な試験方法が立案されている(電子レンジ法、RI法、エアメーター法等)どれも一長一短があり、なおかつ同一試料で別々の試験を行った場合、違う数値となることもある、標準化を模索中の試験法である。<br />
<br />
=== 非破壊検査 ===<br />
非破壊検査には外観検査と内部検査とがある。<br />
<br />
*外観検査は、目視や[[写真]]、[[ビデオカメラ|ビデオ]]の撮影による外観の検査である。<br />
*内部検査は、[[超音波]]や[[X線]]、[[赤外線]]などを利用した内部の状態の検査である。<br />
<br />
== 維持管理計画 ==<br />
初期点検、劣化予測、要求性能の評価・判定、対策、点検、記録をする必要がある。<br />
<br />
== 特殊なコンクリート ==<br />
=== コンクリート自体が特殊なもの ===<br />
一般的なコンクリート（普通コンクリート）以外に、以下のように特殊な目的に用いられるコンクリートがある。<br />
;[[高強度コンクリート]] : 高層建築や大スパン建築の実現のために開発された、普通コンクリートよりも強度の高いコンクリート。高強度コンクリートは設計基準強度は36N/mm<sup>2</sup>～、超高強度コンクリートでは60N/mm<sup>2</sup>超のものもある。[[超高層マンション]]の増加に寄与している。<br />
:硬化時に内部の気泡を減少させて密度を高めているが、近年地震時などの火災熱により内部の水分が気化膨張して破裂する「爆裂」の危険が指摘され（通常のコンクリートは気泡が水分の逃げ道となる）、2000年頃より[[ポリオレフィン]]系の繊維などを混入して高温時に水分の逃げ道を生じさせる対策が行われている。<br />
;遮蔽コンクリート : [[鉛]]などの比重の大きな金属や高密度の骨材を用いるなどの方法で、[[放射線]][[遮蔽]]機能を持たせたコンクリート。[[放射性廃棄物]]の容器、[[原子力]]施設の一部、核シェルターなどに用いられる。なお、コンクリート自体も[[ガンマ線]]・[[中性子線]]等の遮蔽能力を有するが、遮蔽コンクリートはそれを更に強化したものである。重量コンクリートとも呼ばれる。<br />
;軽量コンクリート : 軽量骨材などを用いて普通コンクリートよりも密度を軽くしたコンクリート。普通コンクリートよりは強度が劣るとされる。強度をさほど必要とせず、重量を節減したい[[シンダーコンクリート]]などの箇所に用いる。超軽量コンクリートの中には比重1.0以下で水に浮くようなものも開発されており、住宅の外壁材や防音材などに使用されている。ヘーベル板、パワーボード、ALCなどの名称で流通している。<br />
;緑化コンクリート : 直接植栽のできるコンクリートであり、屋上緑化や壁面緑化、河川の護岸工事等に用いられる。粗骨材の間に空隙を持たせ、根・空気・水が通るようになっている。<br />
;水密コンクリート : 高い水密性を求められるプール、水槽等に使用されるコンクリートである。<br />
<br />
=== 補強コンクリート ===<br />
コンクリートと他の（通常、[[引っ張り強度]]が高い）素材との複合材料。コンクリート自体は普通であることが多い。<br />
<br />
補強材で骨組みを作る[[鉄筋コンクリート]]が代表的だが、他に、混合するもの、塗布するもの、貼り付けるものなどもある。<br />
<br />
; [[鉄筋コンクリート]]<br />
; [[竹筋コンクリート]]<br />
; [[コンクリート充填鋼管構造]] (CFT)<br />
; [[繊維補強コンクリート]] (FRC) : 合成繊維、スチール繊維、炭素繊維、ガラス繊維などを混入等したコンクリート。<br />
:; [[スチール繊維補強コンクリート]] (SFRC) : 太さ0.5mm、長さ30mm程度の鋼繊維を混入するもので、コンクリートとの付着性もよく、靭性も得られる。また耐摩耗性や耐熱性にも優れているので路盤によく用いられている。<br />
:; [[ガラス繊維補強コンクリート]] (GFRC, GRC) : セメントモルタルを耐アルカリガラス繊維で補強したもので、曲げ強度、衝撃強度、靭性にすぐれ、自由な形状とする事が出来るため、外装パネルによく用いられている。<br />
:; [[炭素繊維補強コンクリート]] (CFRC) : 直径15μの炭素繊維を混入するが、高価なため使用実績は少ない。<br />
<br />
== 歴史 ==<br />
{{Vertical_images_list<br />
|幅= 220px<br />
|枠幅= 220px<br />
| 1=Pantheon dome.jpg<br />
| 2=ローマの[[パンテオン (ローマ)|パンテオン]]の外観。現在も鉄筋などの補強のないものとしては、世界最大のコンクリート製ドームである<ref>[http://www.romanconcrete.com/ The Roman Pantheon: The Triumph of Concrete]</ref>。<br />
| 3=OpusCaementiciumViaAppiaAntica.jpg<br />
| 4=[[ローマ]]近郊の墓で、[[ローマン・コンクリート]]がむき出しになっている様子。現代のコンクリート建築とは対照的に、ローマではコンクリート壁をレンガなどで覆っていた。<br />
}}<br />
[[ローマ帝国]]での[[ローマン・コンクリート]] (''Opus caementicium'') は、[[酸化カルシウム|生石灰]]、ポゾラン（「[[ポッツオーリ]]の土」と呼ばれる[[火山灰]]）、[[骨材]]としての[[軽石]]から作られていた。[[ローマ建築]]に広く使われて[[建築史]]上の画期をなし、石やレンガに制限されない自由で斬新な設計の建築が可能となった<ref>Lancaster, Lynne (2005), Concrete Vaulted Construction in Imperial Rome. Innovations in Context, Cambridge University Press, ISBN 978-0-511-16068-4</ref>。<br />
<br />
<blockquote><br />
古代ローマ人にとって、[[アーチ]]や[[ヴォールト]]や[[ドーム]]の形状を作ると内部の圧縮や引っ張りを考慮しなくてはならない石やレンガと違い、素早く固まって剛体になるコンクリートは画期的な素材だった。<ref>D.S. Robertson: ''Greek and Roman Architecture'', Cambridge, 1969, p. 233</ref></blockquote><br />
<br />
最近の評価によると、ローマン・コンクリートは現代の[[ポルトランドセメント]]を使ったコンクリートと比較しても、圧縮に対する強さは引けを取らない（約200&nbsp;kg/cm<sup>2</sup>）<ref>Henry Cowan: The Masterbuilders, New York 1977, p. 56, ISBN 978-0-471-02740-9</ref>。しかし、[[鉄筋]]が入っていないため、引っ張りに対する強さは遥かに低く、したがって使い方も異なる。<br />
<br />
<blockquote><br />
現代のコンクリート構造はローマン・コンクリートのそれと2つの重要な点で異なる。第一に固まる前の現代のコンクリートは流動的で均質であり、型に流し込むことができる。ローマン・コンクリートでは骨材として瓦礫を使うことが多く、手で積み重ねるようにして形成する必要があった。第二に現代のコンクリートは鉄筋を入れることで引っ張りに対する強さが強化されているが、ローマン・コンクリートにはそれがなく、コンクリート自体の引っ張りへの強さだけに依存していた<ref>Robert Mark, Paul Hutchinson: "On the Structure of the Roman Pantheon", ''Art Bulletin'', Vol. 68, No. 1 (1986), p. 26, fn. 5</ref>。<br />
</blockquote><br />
<br />
[[ローマ建築]]ではコンクリートが多用されたため、今日も多くの建築物が残っている。[[ローマ]]の[[カラカラ浴場]]などは、コンクリートの耐用寿命の長さを示している。古代ローマ人はローマ帝国中に同様のコンクリート建築を建設した。[[ローマ水道]]やローマ[[橋]]の多くは、コンクリートの構造を石で覆っており、同様の技法はコンクリート製ドームのある[[パンテオン (ローマ)|パンテオン]]でも使われている。<br />
<br />
コンクリートの製法は約13世紀の間失われていたが、[[1756年]]、[[イギリス]]の技術者[[ジョン・スミートン]]が水硬性石灰（骨材は小石や[[レンガ]]の破片）を使用したコンクリートを考案した。[[1824年]]、[[ジョセフ・アスプディン]]が[[ポルトランドセメント]]を発明し、[[1840年代]]初めには実用化している。以上が通説だが、[[1670年]]ごろ建設された[[ミディ運河]]でコンクリートが使われていることが判明している<ref>http://www.allacademic.com/meta/p_mla_apa_research_citation/0/2/0/1/2/p20122_index.html</ref>。<br />
<br />
近年、環境問題が重視されてきていることから、コンクリートの成分に再生素材を使うことが多くなっている。例えば[[石炭]]を燃焼する火力発電所がだす[[フライアッシュ]]などである。これにより、採石量を減らすとともに産業廃棄物の埋め立て量も減るという効果がある。<br />
<br />
古代ローマや古代エジプトでも、コンクリートの素材に様々な添加物が使用されていた。彼らは火山灰を添加すると水によって固まる性質が生じることを発見した。また、ローマ人は馬の毛を混ぜると固まるときにひびが入りにくくなることや、血を混ぜると凍結に強くなることを知っていた<ref>http://www.djc.com/special/concrete/10003364.htm</ref>。<br />
<br />
現代の研究者も、コンクリートになんらかの素材を添加することで、強度や電気伝導性を高くするなど、コンクリートの性質を改善する実験をおこなっている。<br />
<br />
[[戦場]]において[[テロリスト]]の脅威に対抗する目的でコンクリートの障壁が利用される事があり、コンクリートは現代の戦場で最も効果的な[[兵器]]であるとする意見がある<ref>{{Cite web |url=http://gigazine.net/news/20161117-most-effective-weapon-concrete/ |title=現代の戦場で最も効果的な兵器は「コンクリート」 |publisher=[[GIGAZINE]] |date=2016-11-17 |accessdate=2017-2-13}}</ref>。<br />
<br />
==日本の生コンクリートの生産量==<br />
*[[2009年]]に全国生コンクリート協同組合が公表した、[[2008年]]の日本の生コンクリートの生産量は約1億m<sup>3</sup>。ピークであった[[1990年]]の1億9800万m<sup>3</sup>からほぼ半減している。<br />
<br />
== 脚注 ==<br />
{{脚注ヘルプ}}<br />
=== 注釈 ===<br />
{{Reflist|group="注"}}<br />
=== 出典 ===<br />
{{Reflist}}<br />
<br />
== 参考文献 ==<br />
{{参照方法|date=2014年12月|section=1}}<br />
*『コンクリートが危ない』小林一輔、[[岩波新書]]、1999年 ISBN 9784004306160<br />
*『コンクリート診断技術'09』（社）日本コンクリート工学協会、2009年<br />
*『コンクリート工学―微視構造と材料特性』[[技報堂出版]]、1998年 ISBN 9784765515955<br />
*『コンクリートのはなし〈1〉』藤原忠司・宮川豊章・長谷川寿夫・河井 徹、技報堂出版、1993年 ISBN 9784765543873<br />
*『コンクリートのはなし〈2〉』藤原忠司・宮川豊章・長谷川寿夫・河井 徹、技報堂出版、1993年 ISBN 9784765543880<br />
*『良いコンクリートの原点―単位水量の管理』吉兼 亨、[[セメントジャーナル社]]、ISBN 9784915849244<br />
*『良いコンクリートを打つための要点 改訂第5版』土木施工管理技術研究会、ISBN 9784886150653<br />
*『わかりやすいセメントとコンクリートの知識』山田順治・有泉 昌、[[鹿島出版会]]、ISBN 9784306020924<br />
*『仕事がひろがるコンクリートの話』安藤哲也著・種田匡延編集、セメントジャーナル社、ISBN 9784915849480<br />
*『コンクリートものがたり―コンクリートの文化史』山田順治、[[文一総合出版]]、ISBN 9784829911228<br />
*『新世代コンクリートー 高流動、高強度コンクリートなど』安藤哲也、セメントジャーナル社、ISBN 9784915849046<br />
*『コンクリートハンドブツク』吉田徳次郎、[[養賢堂 (出版社)|養賢堂]]、1949年 {{ASIN|B000JBJXA8}}<br />
<br />
== 関連項目 ==<br />
{{Commonscat|Concrete}}<br />
*[[石材]]<br />
*[[プレキャストコンクリート]]（PC,PCa）<br />
*[[混和材料]]<br />
*[[プレクーリング工法]]<br />
*[[樹脂型枠]]<br />
*[[コンクリート工学]]<br />
*[[三和土]]<br />
<br />
== 外部リンク ==<br />
* [http://www.jci-net.or.jp/ 社団法人 日本コンクリート工学協会]<br />
* [http://www.zennama.or.jp/ ZENNAMA (全国生コンクリート工業組合連合会,全国生コンクリート協同組合連合会)]<br />
* [http://weblearningplaza.jst.go.jp/cgi-bin/user/top.pl?next=lesson_list&type=simple&field_code=33&course_code=612 安全で快適な社会を支える建設材料：コンクリート] (技術者Web学習システム)<br />
* [http://weblearningplaza.jst.go.jp/cgi-bin/user/top.pl?next=lesson_list&type=simple&field_code=33&course_code=744 環境配慮型建設材料：コンクリート] (技術者Web学習システム)<br />
<br />
{{DEFAULTSORT:こんくりと}}<br />
[[Category:コンクリート|*]]<br />
[[Category:複合材料]]</div>
202.122.182.60
線形回帰
2018-04-10T09:24:02Z
<p>202.122.182.60: /* 線形回帰の種類 */</p>
<hr />
<div>{{翻訳中途|1=[[:en:linear regression]]|date=2007年10月}}<br />
[[ファイル:Normdist_regression.png|300px|thumb|right|1つ従属変数と1つの独立変数がある線形回帰の例。]]<br />
{{回帰分析}}<br />
'''線形回帰'''（せんけいかいき、{{lang-en-short|linear regression}}）とは、[[統計学]]における[[回帰分析]]の一種である。線形回帰は[[非線形回帰]]と対比される。<br />
<br />
== 基本モデル ==<br />
線形回帰モデルは、目的変数<ref group="注釈" name="variables">回帰分析の分野においては、目的変数をしばしば'''応答変数'''（おうとうへんすう、{{lang-en-short|response variable}}）とも呼ぶ。説明変数（せつめいへんすう、{{en|explanatory variable}}）は他に様々な名称で呼ばれ、たとえば'''外生変数'''（がいせいへんすう、{{lang-en-short|exogenous variable}}）、'''入力変数'''（にゅうりょくへんすう、{{lang-en-short|input variable}}）、'''予測変数'''（よそくへんすう、{{lang-en-short|predictor variable}}）とも呼ばれる。また、目的変数を'''従属変数'''（じゅうぞくへんすう、{{lang-en-short|dependent variable}}）、説明変数を'''独立変数'''（どくりつへんすう、{{lang-en-short|independent variable}}）と対で呼ぶこともあるが、従属/独立といった言葉は数学において多義的に使われがちであるため、使用には注意が必要である。</ref> {{mvar|Y}} と説明変数<ref group="注釈" name="variables" /> {{math|1=''X''<sub>''i''</sub>, ''i'' = 1, ..., ''p''}} および擾乱項<ref group="注釈" name="noise-term">'''擾乱項'''（じょうらんこう、{{lang-en-short|disturbance term}}）は'''雑音項'''（ざつおんこう、{{lang-en-short|noise term}}）、あるいは'''誤差項'''（ごさこう、{{lang-en-short|error term}}）とも呼ばれる。この「誤差」は回帰モデルの誤差ではなく、測定に伴う誤差を指している。</ref> {{mvar|&epsilon;}} の関係を以下のようにモデル化したものである。<br />
<br />
:<math>Y = \beta_0 + \beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 + \cdots +\beta_p X_p + \varepsilon\,.</math><br />
<br />
ここで {{math|''&beta;''<sub>0</sub>}} は[[切片]]（「定数」項）、{{math|''&beta;<sub>i</sub>''}} は各々の説明変数の[[係数]]であり、{{mvar|p}} は説明変数の個数である。線形回帰においては、説明変数の係数および切片の組 {{math|{{mset|''&beta;<sub>i</sub>''}}<sub>''i''&isin;[0,''p'')</sub>}} を[[母数|パラメタ]]とするモデルを与える。また、擾乱項 {{mvar|&epsilon;}} は説明変数 {{mvar|X}} とは独立である。<br />
<br />
[[ベクトル空間|ベクトル]]・[[行列]]記法を用いれば、線形回帰モデルは以下のように表せる。<br />
<br />
:<math>Y = X\beta + \varepsilon\,. </math><br />
<br />
線形回帰が「線形」であるのは、目的変数 {{mvar|Y}} が説明変数 {{mvar|X}} の係数 {{mvar|&beta;}} に対して[[一次関数|線形]]であるためである。たとえば<br />
:<math>Y = \beta_0 + \beta_1 x + \beta_2 x^2 + \varepsilon</math><br />
という回帰は {{mvar|x}} に対して明らかに線形ではないが、係数 {{mvar|&beta;}} に対して線形であるから、線形回帰の問題に分類される。<br />
<br />
{{仮リンク|単回帰|en|simple linear regression}}の場合、説明変数は1つだけであり回帰パラメタは2つである。上式は以下のようになる。<br />
<br />
{{Indent|<math>y = a+bx+\varepsilon.\, </math>}}<br />
<br />
同等な定式化に、線形回帰を[[条件付き期待値]]のモデルとして陽に表すものがある。<br />
<br />
{{Indent|<math> \mbox{E}(y | x) = \alpha + \beta x \, </math>}}<br />
<br />
ここで、所与の {{mvar|x}} に対する {{mvar|y}} の{{仮リンク|条件付き確率分布|en|conditional probability distribution}}は擾乱項の[[確率分布]]に一致する。<br />
<!--<br />
== 記法と命名慣習 ==<br />
以下の記法を用いる。<br />
* 変数の[[ベクトル]]は太い矢印をベクトルの上に書いて表す。例：<math> \vec X</math><br />
* [[行列]]は太字（ボールド）体で表す。例：'''X'''<br />
* 回帰パラメタのベクトルは太字の '''β''' を[[下付き]]をつけずに表す。<br />
<br />
行列 '''X''' と '''β''' 列ベクトルの積は、'''Xβ''' で表す。<br />
ベクトル形式で表した独立変数は<br />
<br />
ハット記号 {{math|{{hat|&middot;}}}} つきの数をその数の推定量の意味で用いる。たとえば、{{math|{{hat|''&beta;''}}}} はパラメタ {{mvar|β}} の推定量を表す。<br />
--><br />
== 線形回帰の種類 ==<br />
=== 最小二乗モデル ===<br />
[[最小二乗法]]は[[カール・フリードリッヒ・ガウス]]が1820年代に発展させた。本方法は、擾乱項 {{mvar|&epsilon;<sub>i</sub>}} の振る舞いに次のような仮定をする（ガウス＝マルコフ仮定）。<br />
* 擾乱 {{mvar|&epsilon;<sub>i</sub>}} の[[期待値]]は {{math|0}} である<br />
*:<math>E[\varepsilon] = 0.</math><br />
* 擾乱 {{mvar|&epsilon;<sub>i</sub>}} は相互に[[無相関]]である（統計的な[[独立 (確率論)|独立]]の仮定よりは弱い）<br />
*:<math>\operatorname{cov}(\varepsilon_i, \varepsilon_j) = 0, \qquad i \ne j.</math><br />
* 擾乱 {{mvar|&epsilon;<sub>i</sub>}} は[[等分散]]、すなわちみな等しい[[分散 (確率論)|分散]]をもつ（[[ガウス＝マルコフの定理]]も参照）<br />
*:<math>V[\varepsilon_i] = \sigma^2, \qquad \forall i \isin [n].</math><br />
<br />
以上の仮定は、最小二乗法がある意味で最適なパラメタの推定量を与えることを意味する。<br />
<br />
説明変数の個数が {{mvar|p}} 個のモデルを考えると、線形回帰によって決定すべきパラメタは係数 {{math|''&beta;''<sub>1</sub>,..., ''&beta;''<sub>''p''</sub>}} と切片 {{math|''ß''<sub>0</sub>}} の {{math|''p'' + 1}} 個である。目的変数と説明変数の測定結果の組 {{math|(''y<sub>k</sub>''; ''x''<sub>''k''1</sub>,...,''x<sub>kp</sub>'')}} を1つのデータとし、{{mvar|n}} 個のデータを用いた線形回帰は以下のように表すことができる。<br />
<br />
:<math><br />
\begin{bmatrix} <br />
y_{1} \\ y_{2} \\ \vdots \\ y_{n} <br />
\end{bmatrix} = <br />
\begin{bmatrix} <br />
1 & x_{11} & x_{12} & \dots & x_{1p} \\<br />
1 & x_{21} & x_{22} & \dots & x_{2p} \\ <br />
\vdots & \vdots & \vdots & & \vdots \\<br />
1 & x_{n1} & x_{n2} & \dots & x_{np} <br />
\end{bmatrix} \begin{bmatrix} <br />
\beta_0 \\ \beta_1 \\ \vdots \\ \beta_p <br />
\end{bmatrix} + \begin{bmatrix} <br />
\varepsilon_1 \\ \varepsilon_2 \\ \vdots \\ \varepsilon_n <br />
\end{bmatrix} <br />
</math><br />
<br />
上記の連立方程式は、目的変数の観測値を {{mvar|n}} 成分の[[列ベクトル]] {{mvar|Y}}、説明変数の観測値および切片 {{math|''&beta;''<sub>0</sub>}} の係数 ({{math|{{=}}1}}) を {{math|''n'' &times; (''p'' + 1)}} 行列 {{math|'''X'''}}、回帰パラメタを {{math|(''p'' + 1)}} 成分の列ベクトル{{mvar|&beta;}}、観測ごとの擾乱を {{mvar|n}} 成分の[[列ベクトル]] {{mvar|&epsilon;}} とすれば、行列の記法を用いて以下のように表せる。<br />
<br />
:<math> Y = \mathbf{X}\beta + \varepsilon. </math><br />
<br />
{{math|1=''n'' = ''p''}} の場合、回帰パラメタの[[標準誤差]]は算出できない。{{mvar|n}} が {{mvar|p}} より小さい場合、パラメタは算出できない。 <br />
<br />
回帰パラメタの推定量は、<br />
{{Indent|<math>\widehat{\beta} =(\mathbf{X}^\top\mathbf{X})^{-1}\mathbf{X}^\top {\vec y}</math>}}<br />
<br />
[[ガウス＝マルコフの定理]]による仮定を用いると、結果を分析し、[[最小二乗法]]を用いて決定したモデルが有効かどうかを決定できる。<br />
[[自由度#統計学|自由度]]は ''n''&nbsp;&minus;&nbsp;''p''&nbsp;&minus;&nbsp;1 で与えられる。<br />
<br />
残差は、観測値とモデルによる予測値の差を表し、回帰結果を分析するときに必要となる。以下のように決定される。<br />
<br />
{{Indent|<math>\hat\vec\varepsilon = \vec{y} - \mathbf{X} \hat\beta\,</math>}}<br />
<br />
モデルの[[標準偏差]] <math>\hat \sigma </math> は以下のように決定される。<br />
<br />
{{Indent|<math><br />
{\hat \sigma = \sqrt{ \frac {{\hat{\vec\varepsilon}}{\;}^\top \hat{\vec\varepsilon}} {n-p-1} } = \sqrt {\frac{ { {\vec{y} }{\,}^\top \vec{y} - {\hat{\vec\beta}}{\,}^\top \mathbf{X}^\top \vec{y} } } {{n - p - 1} } } }</math>}}<br />
<br />
誤差の[[分散 (確率論)|分散]]は以下の[[カイ二乗分布]]に従う。<br />
{{Indent|<math>\hat\sigma^2 \sim \frac { \chi_{n-p-1}^2 \ \sigma^2 } {n-p-1}</math>}}<br />
<br />
母数の <math>100(1-\alpha)% </math> [[信頼区間]]である <math>\beta_i </math> は以下のように算出される。 <br />
<br />
{{Indent|<math><br />
{\widehat \beta_i \pm t_{\frac{\alpha }{2},n - p - 1} \hat \sigma \sqrt {(\mathbf{X}^\top \mathbf{X})_{ii}^{ - 1} } }<br />
</math>}}<br />
<br />
ここで ''t'' は[[t分布]]でその自由度は <math>n-p-1</math> であり <math> (\mathbf{X}^\top \mathbf{X})_{ii}^{ - 1}</math> は行列の第 <br />
<math>i^{th}</math> 行および列の値を表す。<br />
<br />
<math>100(1-\alpha)% </math> 予測（補間または補外）応答の信頼区間は、値 <math>\vec{x} = \vec {x_d}</math> に対して下式で表される。<br />
{{Indent|<math><br />
{ \vec {x_0} \widehat\beta \pm t_{\frac{\alpha }{2},n - p - 1} \hat \sigma \sqrt { \vec {x_0} (\mathbf{X}^\top \mathbf{ X})_{}^{ - 1} \vec {x_0}^\top } }<br />
</math>}}<br />
<br />
ここで <math>\vec {x_0} = \langle 1, x_{2}, x_{3}, . . ., x_{p}\rangle </math> である。<br />
<br />
データに対する応答の信頼区間の予測は、<math>100(1-\alpha)% </math> 以下のように与えられる。<br />
{{Indent|<math><br />
{ \vec {x_0} \widehat\beta \pm t_{\frac{\alpha }{2},n - p - 1} \hat \sigma \sqrt {1 + \vec {x_0} (\mathbf{X}^\top \mathbf{X})_{}^{ - 1} \vec {x_0}^\top } }<br />
</math>}}<br />
<br />
回帰の二乗和 ''SSR'' は下式で与えられる。<br />
<br />
{{Indent|<math><br />
{\mathit{SSR} = \sum {\left( {\hat{y_i} - \bar y} \right)^2 } = {\hat\beta}^\top \mathbf{X}^\top \vec y - \frac{1}{n}\left( { {\vec y}^\top \vec u {\vec u}^\top \vec y} \right)}<br />
</math>}}<br />
<br />
ここで <math> \bar y = \frac{1}{n} \sum y_i</math> であり <math> \vec u </math> は ''n'' × 1 の1ベクトル（各要素が1）である。<br />
項 <math>\frac{1}{n} y^\top u u^\top y</math> は <math> \frac{1}{n} (\sum y_i)^2</math> と等価である。<br />
<br />
誤差の二乗和 ''ESS'' は下式で与えられる。<br />
<br />
{{Indent|<math><br />
{\mathit{ESS} = \sum {\left( {y_i - \hat{y_i} } \right)^2 } = {\vec y}^\top \vec y - {\hat\beta}^\top \mathbf{X}^\top \vec y}.<br />
</math>}}<br />
<br />
二乗和の全和 ''TSS' は下式で与えられる。<br />
<br />
{{Indent|<math><br />
{\mathit{TSS} = \sum {\left( {y_i - \bar y} \right)^2 } = \vec y^\top \vec y - \frac{1}{n}\left( { {\vec y}^\top \vec u {\vec u}^\top \vec y} \right) = \mathit{SSR}+ \mathit{ESS}}.<br />
</math>}}<br />
<br />
[[決定係数]], ''R''² は下式で与えられる。<br />
<br />
{{Indent|<math><br />
{R^2 = \frac{\mathit{SSR}}{{\mathit{TSS}}} = 1 - \frac{\mathit{ESS}}{\mathit{TSS}}}.<br />
</math>}}<br />
<br />
<!--<br />
== 歴史 ==<br />
<br />
==== 最小二乗モデルの評価 ====<br />
{{節stub}}<br />
; モデル仮定のチェック<br />
:<br />
; モデル有効性のチェック<br />
:<br />
<br />
==== 最小二乗モデルの改変 ====<br />
===== 多項式近似（未訳） =====<br />
<br />
=== 頑健回帰（未訳） ===<br />
<br />
== 線形回帰の応用 ==<br />
{{節stub}}<br />
<br />
=== 医学（未訳） ===<br />
=== 金融（未訳） ===<br />
<br />
<br />
== 引用元 ==<br />
<references /><br />
--><br />
== 注釈 ==<br />
{{reflist|group="注釈"}}<br />
<br />
{{統計学}}<br />
{{Math-stub}}<br />
<br />
{{DEFAULTSORT:せんけいかいき}}<br />
[[Category:数学に関する記事]]<br />
[[Category:回帰分析]]<br />
[[Category:計量経済学]]</div>
202.122.182.60
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