Warning : Undefined variable $type in /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/extensions/HeadScript/HeadScript.php on line 3 Warning : "continue" targeting switch is equivalent to "break". Did you mean to use "continue 2"? in /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/includes/json/FormatJson.php on line 297 Warning : Trying to access array offset on value of type bool in /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/includes/Setup.php on line 660 Warning : session_name(): Session name cannot be changed after headers have already been sent in /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/includes/Setup.php on line 834 Warning : ini_set(): Session ini settings cannot be changed after headers have already been sent in /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/includes/session/PHPSessionHandler.php on line 126 Warning : ini_set(): Session ini settings cannot be changed after headers have already been sent in /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/includes/session/PHPSessionHandler.php on line 127 Warning : session_cache_limiter(): Session cache limiter cannot be changed after headers have already been sent in /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/includes/session/PHPSessionHandler.php on line 133 Warning : session_set_save_handler(): Session save handler cannot be changed after headers have already been sent in /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/includes/session/PHPSessionHandler.php on line 140 Warning : "continue" targeting switch is equivalent to "break". Did you mean to use "continue 2"? in /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/languages/LanguageConverter.php on line 773 Warning : Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/extensions/HeadScript/HeadScript.php:3) in /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/includes/Feed.php on line 294 Warning : Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/extensions/HeadScript/HeadScript.php:3) in /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/includes/Feed.php on line 300 Warning : Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/extensions/HeadScript/HeadScript.php:3) in /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/includes/WebResponse.php on line 46 Warning : Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/extensions/HeadScript/HeadScript.php:3) in /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/includes/WebResponse.php on line 46 Warning : Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/extensions/HeadScript/HeadScript.php:3) in /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/includes/WebResponse.php on line 46
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miniwiki - 利用者の投稿記録 [ja]
2024-06-27T01:33:00Z
利用者の投稿記録
MediaWiki 1.31.0
31
2018-09-25T07:32:48Z
<p>58.191.96.141: /* 基本的な計算のリスト */</p>
<hr />
<div>{{整数|Decomposition=（[[素数]]）}}<br />
'''31'''（'''三十一'''、'''丗一'''、さんじゅういち、みそひと、みそじあまりひとつ）は[[自然数]]、また[[整数]]において、[[30]]の次で[[32]]の前の数である。<br />
<br />
== 性質 ==<br />
*31は11番目の[[素数]]である。1つ前は[[29]]、次は[[37]]。<br />
**[[約数の和]]は[[32]]。<br />
***約数の和が[[2の累乗数]]になる5番目の数である。1つ前は[[21]]、次は[[93]]。<br />
*([[29]], 31) は5番目の[[双子素数]]である。1つ前は([[17]], [[19]])、次は([[41]], [[43]])。<br />
*5番目の[[スーパー素数]]である。1つ前は17、次は41。<br />
* 1 と 3 を使った2番目の[[素数]]である。1つ前は[[13]]、次は[[113]]。({{OEIS|A020451}})<br />
** 31…1 の形の最小の素数である。次は[[311]]。({{OEIS|A068813}})<br />
** 3…31 の形の最小の素数である。次は[[331]]。({{OEIS|A123568}})<br />
***十進数では、31, [[331]], 3331, 33331, 333331, 3333331, 33333331 はいずれも素数。333333331 は [[17]] × 19607843 となり[[合成数]]である。({{OEIS|A051200}})<br />
*31 = 2{{sup|5}} &minus; 1<br />
**5番目の[[メルセンヌ数]]である。1つ前は[[15]]、次は[[63]]。<br />
***3番目のメルセンヌ素数である。1つ前は[[7]]、次は[[127]]。<br />
**31 = 2{{sup|0}} + 2{{sup|1}} + 2{{sup|2}} + 2{{sup|3}} + 2{{sup|4}}<br />
***''n'' = 2 のときの ''n''{{sup|0}} + ''n''{{sup|1}} + ''n''{{sup|2}} + ''n''{{sup|3}} + ''n''{{sup|4}} の値とみたとき1つ前は[[5]]、次は[[121]]。<br />
*''p'' = 31 のときの 2{{sup|''p''}} &minus; 1 で表される 2{{sup|31}} &minus; 1 = 2147483647 は8番目のメルセンヌ素数である。1つ前は[[19]]、次は[[61]]。<br />
**この数は[[オイラー]]が[[1772年]]に発見した。<br />
*31 = 5# + 1 = 2 × 3 × 5 + 1 と、3番目の ''p''# + 1 の形の素数である（[[素数階乗素数]]）。1つ前は[[7]]、次は[[211]]。ここで ''p''# は ''p'' 以下の素数の総乗である（[[素数階乗]]）。<br />
*31# + 1 = 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 + 1 = 200,560,490,131 は素数（素数階乗素数）。<br />
*31 = 5{{sup|0}} + 5{{sup|1}} + 5{{sup|2}} = 2{{sup|0}} + 2{{sup|1}} + 2{{sup|2}} + 2{{sup|3}} + 2{{sup|4}}<br />
**このように連続した3つ以上の[[累乗数]]の和で2通りで表せる自然数は他に[[8191]]のみが知られている。この2つに限るかという問題は未解決である（[[ゴールマハティヒ予想]]）。<br>[[8191]] = 90{{sup|0}} + 90{{sup|1}} + 90{{sup|2}} = 2{{sup|0}} + 2{{sup|1}} + 2{{sup|2}} + 2{{sup|3}} + 2{{sup|4}} + 2{{sup|5}} + 2{{sup|6}} + 2{{sup|7}} + 2{{sup|8}} + 2{{sup|9}} + 2{{sup|10}} + 2{{sup|11}} + 2{{sup|12}} <br />
**31 = 5{{sup|0}} + 5{{sup|1}} + 5{{sup|2}}<br />
*** ''a'' = 5 のときの ''a''<sup>0</sup> + ''a''<sup>1</sup> + ''a''<sup>2</sup> の値とみたとき1つ前は[[21]]、次は[[43]]。<br />
**** ''a''<sup>0</sup> + ''a''<sup>1</sup> + ''a''<sup>2</sup> で表せる3番目のメルセンヌ素数である。1つ前は[[7]]、次は[[8191]]。<br />
**** ''a''<sup>0</sup> + ''a''<sup>1</sup> + ''a''<sup>2</sup> で表せる素数としては4番目の素数である。1つ前は[[13]]、次は[[73]]。<br />
** 5の[[累乗和]]とみたとき1つ前は[[6]]、次は[[156]]。<br />
*{{sup|3}}√{{overline|31}} = 3.14138065… は [[円周率]] [[π|{{π}}]] の[[近似値]]。<br />
*[[10進数]]表記において桁を入れ替えても素数となる3番目の[[エマープ]]である。(31 ←→ [[13]]) 1つ前は[[17]]、次は[[37]]。<br />
*{{sfrac|1|31}} = 0.{{underline|032258064516129}}… (下線部は[[循環節]]で長さは15)<br />
**[[逆数]]が[[循環小数]]になる数で[[循環節]]が15になる最小の数である。次は[[62]]。<br />
**循環節が ''n'' になる最小の数である。1つ前の14は2629、次の16は[[17]]。({{OEIS|A003060}})<br />
*[[素数#連続素数和|3つの連続した素数の和]]で表せる4番目の数である。1つ前は[[23]]、次は[[41]]。<br>31 = 7 + 11 + 13<br />
**3連続素数和が素数になる2番目の数である。1つ前は[[23]]、次は[[41]]。<br />
*3番目の 8''n'' &minus; 1 型の素数である。この類の素数は ''x''{{sup|2}} &minus; 2''y''{{sup|2}} と表せるが、31 = 7{{sup|2}} &minus; 2 × 3{{sup|2}} である。1つ前は[[23]]、次は[[47]]。<br />
*[[各位の和]]が31になる[[ハーシャッド数]]の最小は8959、10000までに2個ある。<br />
* 異なる[[平方数]]の和で表せない31個の数の中で16番目の数である。1つ前は[[28]]、次は[[32]]。<br />
*約数の和が31になる数は2個ある。([[16]], [[25]]) 約数の和2個で表せる3番目の数である。1つ前は[[18]]、次は[[32]]。<br />
**約数の和が奇数になる6番目の奇数である。1つ前は[[15]]、次は[[39]]。<br />
**31は約数の和2個で表せる唯一の素数である。<br />
*各位の和([[数字和]])が4になる4番目の数である。1つ前は[[22]]、次は[[40]]。<br />
** 各位の和が4になる数で[[素数]]になる2番目の数である。1つ前は[[13]]、次は[[103]]。({{OEIS|A062339}})<br />
**各位の和([[数字和]])が ''n'' になる ''n'' 番目の数である。1つ前は[[21]]、次は[[41]]。<br />
* 各位の積が3になる3番目の数である。1つ前は[[13]]、次は[[113]]。({{OEIS|A034050}})<br />
**各位の積が3になる数で[[素数]]になる3番目の数である。1つ前は[[13]]、次は[[113]]。({{OEIS|A107689}})<br />
*31 = 1{{sup|2}} + 1{{sup|2}} + 2{{sup|2}} + 5{{sup|2}} = 2{{sup|2}} + 3{{sup|2}} + 3{{sup|2}} + 3{{sup|2}}<br />
**4つの[[平方数]]の和2通りで表せる最小の数である。次は[[34]]。({{OEIS|A025358}})<br />
***4つの[[平方数]]の和 ''n'' 通りで表せる最小の数である。1つ前の1通りは[[4]]、次の3通りは[[28]]。({{OEIS|A025416}})<br />
<br />
== その他 31 に関連すること ==<br />
*[[原子番号]] 31 の[[元素]]は、[[ガリウム]] (Ga)。<br />
*第31代[[天皇]]は、[[用明天皇]]。<br />
*第31代[[内閣総理大臣]]は、[[岡田啓介]]。<br />
*通算して第31代の[[征夷大将軍]]は、[[足利義栄]]（[[室町幕府]]第14代将軍）。<br />
*[[大相撲]]第31代[[横綱]]は、[[常ノ花寛市]]。<br />
*[[アメリカ合衆国]]第31代[[アメリカ合衆国大統領|大統領]]は、[[ハーバート・フーヴァー]]。<br />
*アメリカ合衆国の31番目の[[州]]は、[[カリフォルニア州]]。<br />
* JIS X 0401、[[ISO 3166-2:JP]]の[[都道府県コード]]の「31」は[[鳥取県]]。<br />
*第31代[[周]]王は、[[考王 (周)|考王]]。<br />
*第31代[[教皇|ローマ教皇]]は[[エウセビウス (ローマ教皇)|エウセビウス]]（在位：[[310年]]）である。<br />
*[[易占]]の[[六十四卦]]で第31番目の卦は、[[周易下経三十四卦の一覧#咸|沢山咸]]。<br />
*[[クルアーン]]における第31番目の[[スーラ (クルアーン)|スーラ]]は[[ルクマーン (クルアーン)|ルクマーン]]である。<br />
*[[太陽暦]]において、大の[[月 (暦)|月]]は31日間である。大の月は、[[1月]]、[[3月]]、[[5月]]、[[7月]]、[[8月]]、[[10月]]、[[12月]]。そして年始から31日目は[[1月31日]]である。<br />
*'''三十一文字'''（みそひともじ）：[[短歌]]の称。5・7・5・7・7 の合計。<br />
*√{{overline|1000}} = 31.62277･･･ である。<br />
**[[地震]]の[[マグニチュード]]がある値から 1 上がると地震の[[エネルギー]]は元のエネルギーの √{{overline|1000}} 倍の値になる。<br />
*[[数字選択式全国自治宝くじ]]「[[ミニロト]]」で選べる数字は、01 - 31の31通りである。<br />
*『[[31 (スターダストレビューのアルバム)|31]]』は、[[スターダストレビュー]]の[[アルバム]]。<br />
*『[[31 (映画)|31]]』は、[[2016年]]の[[アメリカ合衆国の映画|アメリカ合衆国]]の[[ホラー映画]]。<br />
*[[美少女クラブ31]]は、女性アイドルグループ。<br />
*[[U-31]] は、[[サッカー]][[漫画]]。<br />
*[[A-31 (航空機)|A-31]] は、アメリカが開発した[[爆撃機]]。<br />
*[[DF-31 (ミサイル)|DF-31]] は、[[中国]]の[[ミサイル]]。<br />
*[[ドルニエ Do 31|Do 31]] は、[[西ドイツ]]の実験機。<br />
*[[Kh-31 (ミサイル)|Kh-31]] は、ソ連の[[ミサイル]]。<br />
*[[MGM-31 (ミサイル)|MGM-31]] パーシングは、アメリカのミサイル。<br />
*[[MiG-31 (航空機)|MiG-31]] は、ソ連の[[戦闘機]]。<br />
*[[スオミ KP/-31]]は、[[フィンランド]]の[[短機関銃]]。<br />
*[[MR 31 (核弾頭)|MR 31]] は、[[フランス]]の[[核弾頭]]。<br />
*[[レナール R-31]]は、[[ベルギー]]の[[偵察機]]。<br />
*[[X-31 (航空機)|X-31]] は、アメリカと西ドイツ共同開発実験機。<br />
*[[XB-31 (航空機)|XB-31]] は、アメリカの爆撃機計画。<br />
*[[XP-31 (航空機)|XP-31]] は、アメリカの試作戦闘機。<br />
*[[第31集団軍]]は、[[中国人民解放軍陸軍]]の集団軍。<br />
*[[大日本帝国陸軍]][[第31軍 (日本軍)|第31軍]]<br />
*[[大日本帝国陸軍]][[第31師団 (日本軍)|第31師団]]<br />
**大日本帝国陸軍[[歩兵第31連隊]]<br />
**[[陸上自衛隊]][[第31普通科連隊]]<br />
*[[海上自衛隊]][[第31航空群]]<br />
*[[第31戦闘攻撃飛行隊 (アメリカ海軍)|第31戦闘攻撃飛行隊]]は、[[アメリカ海軍]]の飛行隊。<br />
*[[セクション31]]は、『[[スタートレック]]』シリーズに登場する架空の組織。<br />
*[[国道31号]]（[[広島県]][[海田町]] - [[広島県]][[呉市]]）。<br />
*[[NHK津放送局]]、[[岩手朝日テレビ]]、[[秋田朝日放送]]、[[テレビユー福島]]、[[とちぎテレビ]]、[[静岡第一テレビ]]、[[テレビ新広島]]のアナログ親局は 31ch。<br />
*A31 は、初代[[日産・セフィーロ]]。<br />
*J31 は、初代[[日産・ティアナ]]。<br />
*31（サーティワン）は、世界最大級の[[アイスクリーム]]・パーラー・チェーン、[[バスキン・ロビンス]]の通称である。<br />
*'''31番目のもの'''<br />
**[[31年|西暦31年]]<br />
**[[紀元前31年]]<br />
**[[年始]]から数えて31日目は[[1月31日]]。<br />
<br />
== 基本的な計算のリスト ==<br />
{|class="wikitable" style="text-align:center; background:white"<br />
!style="width:105px"|[[乗法]]<br />
!1<br />
!2<br />
!3<br />
!4<br />
!5<br />
!6<br />
!7<br />
!8<br />
|-<br />
|<math>31 \times x</math><br />
|'''31'''<br />
|[[62]]<br />
|[[93]]<br />
|[[124]]<br />
|[[155]]<br />
|[[186]]<br />
|[[217]]<br />
|[[248]]<br />
|}<br />
<br />
== 符号位置 ==<br />
{| class="wikitable" style="text-align:center;"<br />
!記号!![[Unicode]]!![[JIS X 0213]]!![[文字参照]]!!名称<br />
{{CharCode|12891|325B|1-8-43|CIRCLED DIGIT THIRTY ONE|font=JIS2004フォント}}<br />
|}<br />
<br />
== 関連項目 ==<br />
*[[数に関する記事の一覧]]<br />
{{数字2桁|3|- [[昭和31年]] - [[明治31年]] - [[3月1日]]}}<br />
{{自然数}}</div>
58.191.96.141
Warning : Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/extensions/HeadScript/HeadScript.php:3) in /home/users/1/sub.jp-asate/web/wiki/includes/WebResponse.php on line 46