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https:///mymemo.xyz/wiki/api.php?action=feedcontributions&feedformat=atom&user=182.251.86.136 2024-06-14T10:13:17Z 利用者の投稿記録 MediaWiki 1.31.0 2016-02-03T16:32:37Z

<p>182.251.86.136: /* 西洋数学における n 倍を表す表現 */</p> <hr /> <div>{{otheruses||[[新聞]][[活字]]における&#039;&#039;&#039;倍&#039;&#039;&#039;|組版#組版の用語}}<br /> &#039;&#039;&#039;倍&#039;&#039;&#039;（ばい）は、[[数学]]上の概念であるが、その定義は[[東洋]]数学と[[西洋]]数学では異なっている。<br /> <br /> *[[東洋]]…（いずれも 0 でない）自然数 &#039;&#039;m&#039;&#039; と &#039;&#039;n&#039;&#039; に対して、&#039;&#039;m&#039;&#039; に同一量&#039;&#039;m&#039;&#039; を &#039;&#039;n&#039;&#039; 個分加えた数（「m×（n+1）」を求める）。<br /> *[[西洋]]…（いずれも 0 でない）自然数 &#039;&#039;m&#039;&#039; と &#039;&#039;n&#039;&#039; に対して、&#039;&#039;m&#039;&#039; を &#039;&#039;n&#039;&#039; 個分加えた数（「m×n」を求める、即ち[[乗法]]である）。<br /> <br /> == 日本における定義・用法 ==<br /> [[日本]]では、[[江戸時代]]以前においては東洋数学の定義が用いられてきた（例えば、「一倍」とは今日で言うところの2倍に該当する。また同じく「半倍」とは、今日で言うところの1.5倍に該当する）が、[[近代]]以後に西洋数字が用いられるようになるとその意味合いも変化して、今日のように乗法を指すようになった。<br /> <br /> [[1875年]]（明治8年）12月2日に出された[[太政官布告]]第183号&lt;ref&gt;「自今公文中総テ計算上一倍ノ呼称ヲ止メ、従前ノ諸規則等ニ一倍ト有之分ハ二倍ト改正候条、此旨布告候事但譬バ原金一円ノ二倍ハ二円、十倍ハ十円ト計算候儀ト可心得候事」&lt;/ref&gt;において、こうした倍表示が禁止されるに至った&lt;ref name=abe&gt;阿部猛「一倍・半倍考」（初出:『日本社会史研究』71号（2007年）/所収:阿部『中世社会史への道標』（同成社、2011年）ISBN 978-4-88621-568-0）&lt;/ref&gt;。<br /> <br /> もっとも、こうした理解には異説がある。[[養老律令]]の雑令に記された出挙の利息制限について記された「一倍」は現在と同じ1倍（＝100％）を指しており、『[[法曹至要抄]]』（中巻87条）や[[鎌倉幕府]]の[[追加法]]でもこれを踏襲している。一方、『[[今昔物語集]]』（巻14第38）には、利息としての「一倍」（すなわち100％）と元本と合わせた「一倍」（すなわち、100+100＝200％）が併用して用いられている。そして、[[江戸時代]]の『[[日葡辞書]]』や[[井原西鶴]]『[[日本永代蔵]]』では、「一倍」は2倍（200％）の意味で記されている。こうした変遷から、本来は100％の利息を指して「一倍」の利息と称していたものが、中世になると元利合計の200％をもって「一倍」と称するようになり、中世後期から江戸時代にかけて「一倍」＝200％とする考えが社会に定着したとするものである&lt;ref name=abe/&gt;。<br /> <br /> 「&#039;&#039;&#039;人一倍&#039;&#039;&#039;」という言葉などに近代以前の用法の名残が見出せる。単独で「倍」と使われた場合、大抵は「2倍」を意味する（例：倍になる）。<br /> <br /> == 西洋数学における n 倍を表す表現 ==<br /> :&#039;&#039;「各[[自然数#100までの自然数（非負整数）一覧|自然数]]」の項目も参照&#039;&#039;<br /> <br /> double、triple、quadruple は&#039;&#039;&#039; n 倍&#039;&#039;&#039;を表す[[数詞#倍数詞|倍数詞]]である。数学などでは主に&#039;&#039;&#039; n 個を[[組]]とする表現&#039;&#039;&#039;（例：2個を組とする場合は double）として使用されることが多い。triple 以降は&#039;&#039;&#039; &#039;&#039;n&#039;&#039; 個を組&#039;&#039;&#039;とする場合、&#039;&#039;&#039;&#039;&#039;n&#039;&#039; -[[tuple]]&#039;&#039;&#039;（&#039;&#039;&#039;&#039;&#039;n&#039;&#039;&#039;&#039;&#039; の部分は[[ラテン語]]および[[ギリシャ語]]を[[由来]]とする[[接頭辞#数を表す接頭辞|数を表す接頭辞]]）をつなげて一部形を変化させた表現となり、倍数詞でも&#039;&#039;&#039; &#039;&#039;n&#039;&#039; 倍&#039;&#039;&#039;を表すとき同様に表現できる。<br /> <br /> *[[1]]倍 - single（[[シングル (曖昧さ回避)|シングル]]） <br /> *[[2]]倍 - double（[[ダブル]]）、duple（デュプル） <br /> *[[3]]倍 - triple（[[トリプル]]）、treble（トレブル） <br /> *[[4]]倍 - quadruple（[[クアドラプル]]、カドラプル、クォドラプル、クワドループル） <br /> *[[5]]倍 - quintuple（[[クインタプル]]、クインティプル、クインテュープル） <br /> *[[6]]倍 - sextuple（セクスタプル、セクステュープル） <br /> *[[7]]倍 - septuple（セプタプル、セプテュプル） <br /> *[[8]]倍 - octuple（オクタプル、オクテュプル） <br /> *[[9]]倍 - nonuple（ノナプル、ノニュプル） <br /> *[[10]]倍 - decuple（デキュプル、デキャプル、ディカプル、デカプル）<br /> *[[100]]倍 - centuple（センタプル）<br /> <br /> == 脚注 ==<br /> &lt;references/&gt;<br /> <br /> == 関連項目 ==<br /> *[[タプル]]<br /> <br /> {{DEFAULTSORT:はい}}<br /> [[Category:算術]]<br /> [[Category:数学に関する記事]]</div>

182.251.86.136
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