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https:///mymemo.xyz/wiki/api.php?action=feedcontributions&feedformat=atom&user=153.155.95.108 2024-06-07T09:11:57Z 利用者の投稿記録 MediaWiki 1.31.0 2016-12-07T04:39:37Z

<p>153.155.95.108: </p> <hr /> <div>&#039;&#039;&#039;アインシュタイン＝ポドルスキー＝ローゼンのパラドックス&#039;&#039;&#039;（頭文字をとって&#039;&#039;&#039;EPRパラドックス&#039;&#039;&#039;とも呼ばれる）は、[[量子力学]]の[[量子もつれ]]状態が[[局所性]]を（ある意味で）破るので、[[相対性理論]]と両立しないのではないかという[[パラドックス]]である。[[アルベルト・アインシュタイン]]、[[ボリス・ポドルスキー]]、[[ネイサン・ローゼン]]らの思考実験にちなむ。<br /> <br /> EPRパラドックスが発表された当時は、アインシュタインらは[[局所実在論]]の立場を取っていたため、量子論が実在論的に完全でない結果を与えることを「パラドックス」であるとした。しかし、[[ベルの不等式]]の検証(1982年)などにより、量子論では局所実在論が破綻することが明らかになっており、非局所的な量子もつれ状態はEPR相関と呼ばれている。<br /> <br /> == 概要 ==<br /> 文献に頻出するのは[[ニールス・ボーア]]による議論であるので、そちらのほうを用いて説明する。<br /> <br /> 最初に、「ある観測を行ったとき、必ずある値が得られるような状態があるとする。その場合、その値に対応する何かが実在している」ということを仮定する。例えば、運動量の[[固有状態]]を測定すると、必ずその[[固有値]]を返す。この場合、運動量の固有値が存在しているという考え方である。<br /> <br /> 次に、スピン0の素粒子が崩壊して、二つの電子になる場合を考える。重心系で見れば、二つの電子は互いに異なる方向に飛んでいく。従って、十分時間が経てば、二つの電子が空間的に十分離れている状態になる。この時、一方のスピンを測定したとする。この時、波束の収縮が起きるはずであるが、その影響は光速を超えて伝わることはないと仮定する。従って、短い時間ならば、他方への影響を無視できるはずである。<br /> <br /> 角運動量保存則より、（和が0でなくてはならないので）二つの電子のスピンの方向は正反対でなくてはならない。従って、他方のスピンは、必ず測定結果と逆の値を返すことになる。最初の仮定より、他方の実験結果に対応する何かが実在するはずである。<br /> <br /> 一方のスピンの測定方向は任意に選べるので、他方のあらゆる実験結果に対応する何かが実在している。これは、まさに&#039;&#039;&#039;[[隠れた変数理論]]&#039;&#039;&#039;を示唆している。つまり、真の理論は決定論的であるが、十分な知見が得られないために確率的な予言しかできないというものである。この立場では、量子力学は統計的記述としての有効性しか持たないことになる。<br /> <br /> なお、元々のEPRの論文では、位置と運動量を同時確定する系を作っている。いずれの系も量子もつれ状態である。<br /> <br /> == 相対論との関係 ==<br /> 上述では、[[波束の収縮]]の影響は[[光速]]を超えないと仮定した。実は、その仮定が怪しく、波束の収縮の影響は光速を超えて伝達し、従って、&#039;&#039;&#039;隠れた変数&#039;&#039;&#039;の存在を示唆しないという反論がなされた。<br /> <br /> しかしながら、相対論によると、光速を超える相互作用は[[因果律]]を破るため禁じられており、この点で、量子論との矛盾を示唆しているように思われる。このことをさして、パラドックスと称される。<br /> &lt;!--<br /> EPRパラドックスは、光速以上で何かが伝達するように見える。ただし、その「何か」とは、情報ではない。確かに二つの電子には&#039;&#039;&#039;相関&#039;&#039;&#039;がある（互いに影響し合う）が、このことを使って光速以上の情報のやり取りはできない。その意味では（その部分は）、相対論と矛盾するわけではない。つまり、EPRパラドックスは、ある種の局所性の破れを示唆してはいるが、物理的に重要な局所性である[[クラスター分解性]]と矛盾するわけではない。<br /> <br /> (「何か」が情報で無いとするなら、観測(巨視的、量子的、共に)は不可能なので、実在するかどうか証明できません。その時点でこれは相対論と矛盾しています。この事は、今だ解決されていない相対論と量子力学との矛盾とも関係してくる事です。)<br /> --&gt;<br /> <br /> == 実験的検証と現状 ==<br /> [[ジョン・スチュワート・ベル]]は、もし隠れた変数が存在するならば成り立つであろう不等式（[[ベルの不等式]]）を導いた。[[アラン・アスペ]]は、2個の[[光子]]を使った実験で、[[ベルの不等式]]が成立しないことを示し、隠れた変数の存在は否定された。したがって現在では、「EPRパラドックス」ではなく「&#039;&#039;&#039;EPR相関&#039;&#039;&#039;」と呼ばれ、実際に起きる相関関係として理解されている&lt;ref&gt;{{Cite |和書 |author = 矢沢サイエンスオフィス ||title = 大科学論争 |date = 1998| pages = 85|publisher = 学習研究社| series =最新科学論シリーズ |isbn=4-05-601993-2 |ref = harv }}&lt;/ref&gt;。<br /> <br /> このような[[非局所性]]は量子もつれ状態特有の現象として理解され、[[量子テレポーテーション]]や[[量子暗号]]などの最先端の技術の理論的な基礎となっている。<br /> <br /> == 脚注・出典 ==<br /> {{Reflist}}<br /> <br /> == 参考文献 ==<br /> * {{Cite journal<br /> |author = A. Einstein<br /> |coauthors = B. Podolsky, and N. Rosen<br /> |year = 1935<br /> |title = Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete?<br /> |journal = Phys. Rev.<br /> |volume = 47<br /> |issue = 10<br /> |pages = 777–780<br /> |publisher = The American Physical Society<br /> |issn = <br /> |doi = 10.1103/PhysRev.47.777<br /> |pmid = <br /> |url = http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRev.47.777<br /> }}<br /> <br /> == 関連項目 ==<br /> {{Commonscat|EPR paradox}}<br /> * [[量子もつれ]]<br /> * [[二重スリット実験]]<br /> * [[存在]]<br /> * [[コペンハーゲン解釈]]<br /> * [[非局所性]]<br /> <br /> &lt;!-- == 外部リンク == --&gt;<br /> <br /> {{Physics-stub}}<br /> <br /> {{デフォルトソート:あいんしゆたいんほとるすきいろおせんのはらとつくす}}<br /> [[Category:量子力学における思考実験]]<br /> [[Category:物理学のパラドックス]]<br /> [[Category:アルベルト・アインシュタイン]]<br /> [[Category:エポニム]]</div>

153.155.95.108
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