複合多面体
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ファイル:CompoundOfFiveTetrahedra.jpg
5つの正四面体の複合多面体
複合多面体(Compounds)とは、複合体の一種で同一形状の立体を複数個重ね合わせた立体のことである。
正複合多面体
複合多面体のうち、隣り合う頂点間の距離が全て等しい立体を正複合多面体とよぶ。全部で5種類ある。
- 2つの正四面体(枠：立方体、芯：正八面体)
- 5つの正四面体(枠：正十二面体、芯：正二十面体)
- 10個の正四面体(枠：正十二面体、芯：正二十面体)
- 5つの立方体(枠：正十二面体、芯：菱形三十面体)
- 5つの正八面体(枠：二十・十二面体、芯：正二十面体)
このうち、5つの正四面体と10個の正四面体と5つの正八面体は正二十面体の星型の一種である。また、5つの立方体は小二重三角二十・十二面体と辺を共有する。
一様複合多面体
一様複合多面体とは、頂点形状が全て同一の複合多面体のことであり、
- 6つの正四面体
- 12個の正四面体
- 3つの立方体
- 6つの立方体
- 4つの正八面体
- 8つの正八面体
- 10個の正八面体
- 20個の正八面体
- 2つの正二十面体
- 5つの正二十面体
などがある。 このうち20個の正八面体と20個の四面半六面体は大二重斜方二十・十二面体系多面体である。