正六面体
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ファイル:Cube.jpg
折り紙で作った正六面体
ファイル:立方体、壍堵、陽馬、鼈臑.jpg
九章算術の復元模型
立方体、壍堵、陽馬、鼈臑
立方体、壍堵、陽馬、鼈臑
ファイル:Cubo (Matemateca - IME USP).jpg
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完全な立方体回転、15度毎の写真
ファイル:Revolução de um cubo (IME-USP).webm
多面体の回転を単軸で表現しようとするオブジェクトで、この作品（キューブ）は、
正六面体（せいろくめんたい、regular hexahedron）は立体の名称の1つ。正多面体の一つで、空間を正方形6枚で囲んだ立体。立方体（りっぽうたい、cube）とも呼ばれる。
- 辺12本、頂点8個からなる。
- 向かい合う面どうしは平行であり、隣り合う（接する）面とは互いに垂直に交わる。1つの頂点を共有する辺どうしは垂直に交わるが、接点を持たない辺どうしは平行な関係にある場合と互いにねじれの位置にある場合の2パターンがある。
- 正八面体とは双対の関係にある。
- 直方体、ねじれ双三角錐の特殊な形。
- 正多面体、ゾーン多面体の一種。
- 立方体の部品 中国の古い文献「九章算術」によれば立方体の部品として，
壍堵（ぜんと 斜面をもっている土堤），陽馬（ようま 陽射しを運ぶ馬）， 鼈臑（べつどう 海亀のすねのほね）に分けて研究されていた。
- 1m3の体積は一辺が1mの正六面体の体積 と定義される。1dm3（=1L）、1cm3なども同様である。
- 展開図の数は11種類。
- 1辺 k の立方体を1辺 1 の立方体 k3 個使って作ったとき同時に見ることができる1辺 1 の立方体は最大 3k2−3k+1 個である。(オンライン整数列大辞典の数列 A003215)
計量
| 面の面積 | [math] A=a^2[/math] |
| 表面積 | [math] S=6A=6a^2[/math] |
| 高さ | [math] h=a[/math] |
| 体積 | [math] V=\frac{1}{3}Sr=a^3[/math] |
| 対角線の長さ | [math] d=\sqrt{3}a [/math] |
| 外接球半径 | [math] R=\frac{d}{2}={\sqrt{3}a\over2}[/math] |
| 内接球半径 | [math] r={a\over2}[/math] |
| 二面角 | 90° |
関連項目
外部リンク
- Weisstein, Eric W. “Cube”. MathWorld（英語）. Template:Cite webの呼び出しエラー：引数 accessdate は必須です。
- Weisstein, Eric W. “Hexahedron”. MathWorld（英語）. Template:Cite webの呼び出しエラー：引数 accessdate は必須です。
- Weisstein, Eric W. “Hexahedral Graph”. MathWorld（英語）. Template:Cite webの呼び出しエラー：引数 accessdate は必須です。