次数 (グラフ理論)
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次数（じすう、英: degree, valency）
一般に対象の個数を表わす値。特に代数式に使う。たとえば単項式 3xy 4 z 2 は，7個の文字因数を含んでいるが，この文字因数の個数7を，この単項式の次数という。すなわち，これは7次の単項式である。また，ある特定の文字だけに着目して，その文字についての次数を考えることもある。上式で，y だけに着目すれば，この単項式は4次である。一般に多項式の次数とは，その多項式を構成する単項式のうち，最も高い次数をもつ項の次数で示す。たとえば，3x 3 y＋2x 2 y－4xy＋y 2 は，項 3x 3 y の次数が最も高いから，4次の多項式となる。しかし，x だけについては3次，y だけについては2次の多項式である。一般に，a 0，a 1，a 2，…，an を定数とするとき，x に関する多項式 (整式) f(x)＝a 0 xn ＋a 1 xn -1＋…＋an (a 0≠0) の次数は，n である。 a 0＝0 の場合も含めて考えるとき，n は f(x) の見かけ上の次数という。すべての項の次数が等しい多項式を，同次式という。