弦 (数学)

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円の弦 (chord)

弦（げん、chord）とは、曲線上の2点を結ぶ線分のことである。

弦の両端の2点を A, B としたとき、直線AB をその曲線の割線 (secant) という。また、弦AB と、曲線の弧AB からなる閉曲線およびその内部を弓形という。

円の弦

円の弦に対しては、円の中心から弦におろした垂線は弦を2等分する。したがって、半径 r の円O とその弦AB に対して、中心O と弦AB の距離を d とすると、

[math]\text{AB} =2\sqrt{r^2 -d^2}[/math]

が成り立つ。

正弦・余弦

ファイル:Circle-trig6.svg

単位円による、6つの三角関数が表す長さ

座標平面における一般角 θ と単位円に対して、sin θ は単位円の弦の半分（正弦）である。

また、cos θ は、θ の余角の正弦（余弦）である。

関連事項

• 接線