反例

反例(はんれい、英: counterexample) とは、なんらかの条件と性質について、「その条件を満たすすべてのものがその性質を持っている」という主張が正しくないことを示すために持ち出される、「その条件を満たしてはいるがその性質は持たないなにか」のことである。つまり、論理式 ^∀x P(x) が成り立たないことを証明するために導入される、¬P(a) を満たすような a のことである。

反例が存在する場合、^∃x ¬P(x) が成立し、これが元の論理式の否定になるため、^∀x P(x) は成り立たない。^[1]