十二角形
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ファイル:Dodecagon.svg
正十二角形
十二角形（じゅうにかくけい、じゅうにかっけい、dodecagon）は、多角形の一つで、12本の辺と12個の頂点を持つ図形である。内角の和は1800°、対角線の本数は54本である。
正十二角形においては、中心角と外角は30°で、内角は150°となる。一辺の長さが a の正十二角形の面積Sは
- [math]S = 3 a^2 \cot \frac{\pi}{12} = 3 a^2 \left( 2+\sqrt{3} \right) \simeq 11.1962 a^2[/math] となる。
また、一辺ではなく外接円の半径を[math]n[/math]とする場合、面積は[math]3n^2[/math]となる。
正十二角形は定規とコンパスによる作図が可能な図形である。（下のアニメーション参照）
オーストラリアの50セント硬貨（50¢ coin）には正十二角形のものが使われている。
正十二角形を用いた平面充填模様の例
| 200px 正三角形と正十二角形 |
200px 正方形と正六角形と正十二角形 |
200px 正三角形と正方形と正十二角形 |
