切頂十二面体

切頂十二面体

切頂十二面体（せっちょうじゅうにめんたい、truncated dodecahedron）、または切頭十二面体（せっとうじゅうにめんたい）、切隅十二面体（せつぐうじゅうにめんたい）とは、半正多面体の一種で、正十二面体の各頂点を切り落としてできる立体である。

• 構成面：正三角形20枚、正十角形12枚
• 辺：90
• 頂点：60の各頂点に、正三角形1枚と正十角形2枚が集まる。
• 双対多面体：三方二十面体
• ワイソフ記号：2 3|5

一辺の長さを a とすると、

• 表面積：[math]5(\sqrt{3}+6\sqrt{5+2\sqrt{5}})a^2 \approx 100.99076a^2[/math]
• 体積：[math]\frac{495+235\sqrt{5}}{12}a^3\approx 85.03966a^3[/math]
• 外接球半径：[math]\frac{\sqrt{74+30\sqrt{5}}}{4}a \approx 2.969449a[/math]
• 星型の数(表面のみ)：1119 (完全対称：580、捩れた星型：539)

外部リンク

• Weisstein, Eric W. “Truncated Dodecahedron”. MathWorld（英語）.

テンプレート:Polyhedron-stub