ウィリアム・オートレッド

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ウィリアム・オートレッド（William Oughtred、1574年3月5日 - 1660年6月30日）は、イギリスの数学者。

ジョン・ネイピアが対数を発明し、エドマンド・ガンターが対数尺を発明した後、オートレッドが2つの対数尺を組み合わせることで乗法と除法を直接計算できる計算尺を1622年に発明した。また、乗法の記号である "×" や、三角関数を "sin" や "cos" と表記する方法もオートレッドの考案である[1]。

生涯

バッキンガムシャーのイートンで生まれる（現在はバークシャーの一部）。ケンブリッジ大学のキングス・カレッジで学び、フェローとなった[2]。叙階されシャルフォードに聖職禄を得たため、1603年ごろケンブリッジ大学を離れることになった。サリーのギルフォードにほど近いオルベリーの牧師館に1610年に紹介され、そこに落ち着いた。1628年ごろアルンデル伯爵に命ぜられ、彼の息子に数学を教えることになった。

オートレッドは当時の高名な学者、例えばウィリアム・アラバスター（詩人、劇作家）、チャールズ・キャベンディッシュ卿、ウィリアム・ガスコイン（科学者）などと文通していた[3][4]。また、ヘンリー・ブリッグスやガンターとも親交があり、彼らのいたグレシャム・カレッジとも定期的なコンタクトをとっていた。

大学に属さずに数学の教師としてリチャード・ドラマンや Jonas Moore など何人もの高名な数学者を育てている。Seth Ward はオートレッドの家に6カ月間住み、最新の数学を学んだ。物理学者 Charles Scarburgh もオルベリーに滞在した。ジョン・ウォリスとクリストファー・レンはオートレッドと文通していた[5]。他にも、オルベリーで学んだ生徒として Robert Wood がいる。彼はオートレッドの著作の出版を手助けした[6]。

計算尺の発明については、オートレッドとドラマンの間でどちらが先かという論争が起きた。オートレッドは理論は実践に先行するべきだと主張しており、数学の教育方法という点でも両者の意見は食い違っていた[7][8]。

1660年に亡くなるまで聖職者を続けた。その1か月後にチャールズ2世が復位している[9]。

オカルトへの関心

オートレッドは錬金術や占星術に関心を寄せていた[10]。そのオカルト活動の証拠はほとんどないが、同時代人の証言がいくつかある。

ジョン・オーブリーによれば、オートレッドは占星術について完全に懐疑的だったわけではない。有名な占星術師ウィリアム・リリーは自伝の中で、1646年にオートレッドが議会によって放逐されそうになったところを助けたと主張している[11][12]。実際にその時オートレッドを助けたのは Bulstrode Whitelocke （法律家）とされている[13]。

（オーブリーによると）エリアス・アシュモールはサリーに住んでいたが、結婚で獲得したその土地はバークシャーとの境界線をまたいでいた。アシュモールはフリーメイソンの一員だったことが知られているが、1646年の彼の加入式にオートレッドも出席していたという話があり、その話の起源はトマス・ド・クインシーである[14][15]。

ジョン・イーヴリンは1655年8月28日の日記に、オートレッドが至福千年信者のような見方を披露したことを書いている。

業績

著書

ファイル:Oughtred - Clavis mathematicae, 1652 - BEIC 4625537.tiff
Clavis mathematicae, 1652

オートレッドは様々な数学書を著しているが、1631年には Clavis Mathematicae を出版した。これは古典として版を重ね、アイザック・ニュートンらも使っていた。それは野心的というほどではないが、当時の代数学の知識を簡潔に概観することを目指したものだった。（あまり明確ではなかった）フランソワ・ビエトの方向性を発展させ、記号を多用することでより簡潔に数学を表現することを目指しており、乗法の記号だけでなく、比率を表す記号（二重コロン）など様々な記法を自由に生み出している[16]。この本は出版から15年ほどしてからよく知られるようになり、同時に数学が高等教育で重要な役割を果たすようになっていった。ウォリスは1652年版の序文を書いており、そこで暗号理論に関する知識を披露している[17]。他の版ではオートレッドがレンの才能を褒め称えているものもある。

また、1632年には航法に関する論文 Circles of Proportion があり、その中で三角法や日時計を使った計時方法などが書かれている。Opuscula Mathematica は没後の1676年に出版された。オートレッドは2つのリングから成る携帯型日時計を発明している[18]。

  • Clavis Mathematicae (1631) ラテン語版 1648, 1652, 1667, 1693; 最初の英語版 1647
  • Circles of Proportion and the Horizontal Instrument (1632); 弟子 William Forster が編集[19]
  • Trigonometria with Canones sinuum (1657)

計算尺

オートレッドの計算尺は、ガンターが既に解明していた1つの対数尺を使った計算方法をより簡便にしたものだった。ガンターの方法はキャリパスを必要とし、対数尺上のある間隔をずらして目盛りを読み取るというものだった。オートレッドは2つの対数尺を用いて、それらをスライドさせることで計算を行った[20]。1620年代のオートレッドの計算尺は円形だが、このアイデアを出版物で公表したのはオートレッドではなく、1630年にドラマンが出版したのが最初である。現在の計算尺のように中間部分がスライドする真っ直ぐな形状のものが登場したのは、1650年代である[21]。

日時計

オートレッドは二重リング型の携帯用日時計を発明し、今ではこれをオートレッド型と呼んでいる[22]。これの簡単な解説である The description and use of the double Horizontall Dyall（16ページ）が1653年版（英語）の数学娯楽本の先駆的著書 Récréations Mathématiques (1624) に追加されている（作者は Hendrik van Etten と Jean Leurechon）。ただし、この翻訳自体はオートレッドには全く言及していない[23]。

脚注・出典

  1. ↑ Florian Cajori (1919). A History of Mathematics. Macmillan. 
  2. ↑ Oughtred, William in Venn, J. & J. A., Alumni Cantabrigienses, Cambridge University Press, 10 vols, 1922–1958.
  3. ↑ Oughtred, William (? 1575-1660) mathematician Janus
  4. ↑ Letter from William Gascoigne to William Oughtred University of Cambridge
  5. ↑ Helena Mary Pycior, Symbols, Impossible Numbers, and Geometric Entanglements: British Algebra Through the Commentaries on Newton's Universal Arithmetick (1997), p. 42.
  6. ↑ Toby Christopher Barnard, Cromwellian Ireland: English Government and Reform in Ireland 1649-1660 (2000), p. 223.
  7. ↑ Michelle Selinger, Teaching Mathematics (1994), p. 142.
  8. ↑ Delamain [Delamaine, Richard] Galileo project
  9. ↑ ALBURY British History Online
  10. ↑ Keith Thomas, Religion and the Decline of Magic (1973), p. 322 and note p. 452.
  11. ↑ OUGHTRED (William) Archimedes Project
  12. ↑ About this time, the most famous mathematician of all Europe,[16] Mr. William Oughtred, parson of Aldbury in Surry, was in danger of sequestration by the Committee of or for plundered ministers; (_Ambo-dexters_ they were;) several inconsiderable articles were deposed and sworn against him, material enough to have sequestered him, but that, upon his day of hearing, I applied myself to Sir Bolstrode Whitlock, and all my own old friends, who in such numbers appeared in his behalf, that though the chairman and many other Presbyterian members were stiff against him, yet he was cleared by the major number. from http://www.gutenberg.org/files/15835/15835-8.txt
  13. ↑ Thoughts on the Catalogue - DSB Biographies Richard S. Westfall
  14. ↑ Historico-Critical Inquiry into the Origins of the Rosicrucians and the Free-Masons
  15. ↑ E.g. William Wynn Westcott, The Rosicrucians, Past and Present, at Home and Abroad, p. 426.
  16. ↑ Helena Mary Pycior, Symbols, Impossible Numbers, and Geometric Entanglements: British Algebra Through the Commentaries on Newton's Universal Arithmetick (1997), p. 48.
  17. ↑ http://www.maths.ox.ac.uk/about/oxford-figures/ch1-6a
  18. ↑ http://www.nmm.ac.uk/collections/explore/index.cfm/category/90107
  19. ↑ Dictionary of National Biography, article on Forster.
  20. ↑ http://www.hpmuseum.org/sliderul.htm
  21. ↑ The slide rule - a forgotten tool Powerhouse Museum Collection
  22. ↑ circular slide rule with Oughtred-type sundial reverse Harvard University
  23. ↑ http://logica.ugent.be/albrecht/thesis/Etten-intro.pdf

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参考文献

  • Florian Cajori (1916), William Oughtred, a great seventeenth-century teacher of mathematics オンライン版
  • Jacqueline Anne Stedall, Ariadne's Thread: The Life and Times of Oughtred's Clavis, Annals of Science, Volume 57, Issue 1 January 2000, pp. 27–60.

外部リンク



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