アインシュタイン模型

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アインシュタイン模型とは、固体の比熱 CV の温度 T に対する依存性を説明するために、アインシュタインが提案した固体の格子振動についての模型のこと。N個の同種原子からなる結晶の格子振動を、N個の独立な3次元調和振動子とみなし、しかも全てが同じ振動数 ν を持つとした。

アインシュタインは、1906年に執筆した論文『輻射に関するプランクの理論と比熱の理論』[1][注 1][注 2]および1910年に執筆した論文『一原子分子からなる固体における弾性的性質と比熱の関係』[4][注 3][注 2]内において、前述の条件から、プランク定数 h とボルツマン定数 kB および気体定数 R = NkB を用い、x = hν/kBT として

[math]C_V=3Rx^2\frac{e^x}{\left(e^x-1\right)^2}[/math]

を導出し、この数式は一般的に「アインシュタイン模型」もしくは「アインシュタインの比熱式」と呼ばれるようになった。

アインシュタイン模型では、格子振動の低周波領域が正しく扱われていないが、この点はデバイ模型によって改良された。

脚注

注釈

  1. ↑ 論文が雑誌に掲載され刊行されたのは1907年である。
  2. ↑ 2.0 2.1 タイトルの日本語訳は『アインシュタイン選集1』[2]およびこの書籍を参考文献としているウェブサイト[3]から取っている。
  3. ↑ 論文が雑誌に掲載され刊行されたのは1911年である。

出典

  1. ↑ Einstein (1906)
  2. ↑ Einstein (1971)
  3. ↑ Shinkai (2005)
  4. ↑ Einstein (1910)

参考文献

原論文

訳書

外部リンク

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